Рунова Ольга Александровна МОУ «Приреченская средняя общеобразовательная школа» пос. Левженский, Рузаевский район, Республика Мордовия. - презентация

1 Рунова Ольга Александровна МОУ «Приреченская средняя общеобразовательная школа» пос. Левженский, Рузаевский район, Республика Мордовия

2 Цель игры – развитие интереса к изучению математики. Задачи: Формирование умения применять математические знания в нестандартных ситуациях. Развитие математических способностей учащихся, логического мышления, интуиции, догадки, эрудиции. Воспитание нравственных качеств личности, дисциплинированности, ответственности. Формирование умения вести коллективный поиск истины, сплочение детского коллектива.

3 Правила игры: В игре принимают участие две команды: учащиеся 8-го класса Состав одной команды: вратарь (капитан команды); 3 защитника; 3 нападающих. Игра состоит из 3 периодов. Каждый период содержит 6 заданий. Виды заданий: I период: Вопросы из истории математики Ребусы Популярные цитаты II период: Математические головоломки III период Задачи из алгебры и геометрии На выполнение каждого задания отводится определенное количество времени.

4 Вратарь выбирает номер вопроса. Отвечают на вопрос нападающие. Если они дают правильный ответ, то команда получает 2 балла. Если их ответ неверный, то отвечают защитники. Если защитники дают правильный ответ, то команда получает 1 балл; если нет, то на этот же самый вопрос отвечает вратарь. Если вратарь дает правильный ответ, то команда получает 2 балла. Если его ответ неправильный, то на вопрос отвечает команда противников в той же самой последовательности. Если судья слышит подсказку, то задается штрафной вопрос (пенальти). На этот вопрос может ответить только вратарь. Если он отвечает, команда получает 1 балл, если нет, то команда противников получает 2 балла. Ход игры:

5 Нас трое в треугольнике любом. Предпочитая золотые середины, Мы центр тяжести встречаем на пути, Ведущем прямо из вершины. Разыгрывание первой подачи – права начать игру Шарада Ответ: медианы

6 I период Задания

7 II период Задания

8 III период Задания

9

10 Конец игры

11 Популярные цитаты Кому принадлежит высказывание: «Математика – это язык, на котором говорят все точные науки»? 1 мин

12 Кому принадлежит высказывание: «Математика – это язык, на котором говорят все точные науки»? Ответ: Н. И. Лобачевскому Н.И. Лобачевский ( ) – великий русский математик, творец новой неевклидовой геометрии. Популярные цитаты

13 Ребус Разгадав ребус, вы узнаете, как называли со времен Евклида до XVIII в. любой четырехугольник, отличный от параллелограмма. 1 мин

14 Ребус Разгадав ребус, вы узнаете, как называли со времен Евклида до XVIII в. любой четырехугольник, отличный от параллелограмма. Ответ: трапеция

15 Вопрос из истории математики Как веревка с двенадцатью узлами использовалась в Древнем Египте при построении архитектурных сооружений? 1 мин

16 Вопрос из истории математики Ответ: Веревка с двенадцатью узлами использовалась для построения прямых углов Как веревка с двенадцатью узлами использовалась в Древнем Египте при построении архитектурных сооружений? В древнем Египте заметили, что если на веревке завязать узелки на равном расстоянии друг от друга, и натянуть веревку так, чтобы, говоря современным языком, получился треугольник со сторонами 3, 4, 5, то угол, лежащий против наибольшей стороны, окажется прямым. Такой треугольник называется египетским.

17 Ребус «Касательная» - так переводится с латинского языка слово, зашифрованное в ребусе. Что это за слово? 1 мин

18 Ребус «Касательная» - так переводится с латинского языка слово, зашифрованное в ребусе. Что это за слово? Ответ: тангенс

19 Популярные цитаты Кому принадлежат слова: «В геометрии нет особых путей для царей!» 1 мин

20 Популярные цитаты Кому принадлежат слова: «В геометрии нет особых путей для царей!» Ответ: Эти слова сказаны древнегреческим математиком Евклидом (3 в. до н.э.) царю Птолемею, спросившим однажды, нет ли в изучении геометрии более короткого пути, чем его «Начала».

21 Вопрос из истории математики Древнегреческий ученый – математик, физик и механик (I в. н.э.), автор известной формулы, связывающей стороны треугольника с его площадью. 1 мин

22 Вопрос из истории математики Древнегреческий ученый – математик, физик и механик (I в. н.э.), автор известной формулы, связывающей стороны треугольника с его площадью. Ответ: Герон Александрийский Формула Герона: где a,b,c – стороны треугольника, р – полупериметр, S – площадь треугольника.

23 Математический софизм Разгадайте математический софизм: 1 = 2. Где ошибка в следующей цепочке следствий из верного утверждения? 3 мин

24 Разгадайте математический софизм: 1 = 2. Где ошибка в следующей цепочке следствий из верного утверждения? Ответ: Математический софизм

25 Магия чисел В записи поставьте между некоторыми цифрами знаки «+» так, чтобы получилось в сумме мин

26 Магия чисел В записи поставьте между некоторыми цифрами знаки «+» так, чтобы получилось в сумме Ответ:

27 5 мин В мире животных Лошадь и мул шли бок о бок с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою непомерно тяжелую ношу. «Чего ты жалуешься? – отвечал ей мул. – Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелей твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинакова с моей». Скажите же, мудрые математики, сколько мешков несла лошадь и сколько нес мул?

28 В мире животных Лошадь и мул шли бок о бок с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою непомерно тяжелую ношу. «Чего ты жалуешься? – отвечал ей мул. – Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелей твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинакова с моей». Скажите же, мудрые математики, сколько мешков несла лошадь и сколько нес мул? Ответ: лошадь несла 5 мешков, мул – 7 мешков Пусть х – мешков нес мул, у – мешков несла лошадь, тогда х + 1 = 2(у - 1), х – 1 = у + 1.

29 Удивительный квадрат Разместите в квадрате цифры от 1 до 9 так, чтобы суммы по вертикалям, горизонталям и диагоналям были равны мин

30 Удивительный квадрат Разместите в квадрате цифры от 1 до 9 так, чтобы суммы по вертикалям, горизонталям и диагоналям были равны 15. Ответ:

31 Танграм Сложите из 7 фигур квадрат. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: 1) необходимо использовать все 7 фигур; 2) фигуры не должны перекрываться между собой. 5 мин

32 Танграм Сложите из 7 фигур квадрат. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: 1) необходимо использовать все 7 фигур; 2) фигуры не должны перекрываться между собой. Ответ:

33 Задание со спичками Этот храм построен из 11 спичек. Требуется переложить четыре спички так, чтобы получилось 15 квадратов. 5 мин

34 Задание со спичками Ответ: Этот храм построен из 11 спичек. Требуется переложить четыре спички так, чтобы получилось 15 квадратов.

35 Задача из «Арифметики Диофанта» Площадь в тысячу состоит из суммы двух квадратов, сторона одного составляет две трети стороны другого, уменьшенное на 10. Какова сторона большего квадрата? 7 мин

36 Ответ: 30 Задача из «Арифметики Диофанта» Площадь в тысячу состоит из суммы двух квадратов, сторона одного составляет две трети стороны другого, уменьшенное на 10. Какова сторона большего квадрата?

37 Задача Сайреса Смита Герой знаменитого романа Жюля Верна «Таинственный остров» - инженер Сайрес Смит – определил высоту отвесной скалы над уровнем моря следующим способом. На некотором расстоянии от нее он воткнул в землю шест, а затем с помощью колышка отметил на земле точку, выходя из которой его луч зрения касался одновременно верхнего конца шеста и края скалы. Измерив непосредственно два расстояния: от колышка до стены ( 500 футов) и от колышка до шеста ( 15 футов), а также зная высоту последнего ( 10 футов), Смит легко вычислил высоту скалы. Найдите высоту скалы. 7 мин

38 Задача Сайреса Смита Герой знаменитого романа Жюля Верна «Таинственный остров» - инженер Сайрес Смит – определил высоту отвесной скалы над уровнем моря следующим способом. На некотором расстоянии от нее он воткнул в землю шест, а затем с помощью колышка отметил на земле точку, выходя из которой его луч зрения касался одновременно верхнего конца шеста и края скалы. Измерив непосредственно два расстояния: от колышка до стены (500 футов) и от колышка до шеста (15 футов), а также зная высоту последнего (10 футов), Смит легко вычислил высоту скалы. Найдите высоту скалы. Ответ: 333 фута

39 Где построить колодец? Какое место следует выбрать, чтобы все три расстояния от него до домов были одинаковыми? Три соседа мужика (Федор, яков и Лука), Чтоб всегда с водою жить, Стали свой колодец рыть. Но Лука вдруг говорит: - Ведь один момент забыт! Нужно длины всех дорог От колодца на порог Сделать равными, друзья! Допускать обид нельзя. Можно ль это сделать им? И смекни, путем каким ? 7 мин

40 Три соседа мужика (Федор, яков и Лука), Чтоб всегда с водою жить, Стали свой колодец рыть. Но Лука вдруг говорит: - Ведь один момент забыт! Нужно длины всех дорог От колодца на порог Сделать равными, друзья! Допускать обид нельзя. Можно ль это сделать им? И смекни, путем каким? Какое место следует выбрать, чтобы все три расстояния от него до домов были одинаковыми? Ответ: Пусть А, В, С – точки расположения трех домов. Проведем серединные перпендикуляры к отрезкам АВ и ВС. Тогда точка О их пересечения будет единственной точкой, равноудаленной от точек А, В, С, поскольку для этой точки выполнены равенства АО=ВО и ВО=ОС. Заметим, что проведенные перпендикуляры могут и не пересекаться, но только в том случае, когда точки А, В, С лежат на одной прямой. Таким образом, искомое место для колодца – точку О – можно найти указанным способом, но лишь при условии, что дома расположены не на одной прямой.

41 Задача из древнеиндийского трактата Над озером тихим, С полфута размером, Высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнес его в сторону. Нет боле цветка над водой. Нашел же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос. Итак, вопрос: Как озера вода здесь глубока? 7 мин

42 Задача из древнеиндийского трактата Над озером тихим, С полфута размером, Высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнес его в сторону. Нет боле цветка над водой. Нашел же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос. Итак, вопрос: Как озера вода здесь глубока? Ответ: футов Треугольник АВС – прямоугольный, АВ = АС + Тогда по теореме Пифагора

43 Сколько в стаде бизонов? Лисицы брат, потомок Чингачкука, Сказал гортанно, подняв руку: «В соседнем штате Аризона Большое стадо есть бизонов. Для зоопарка в Честер-сити Нам не мешало б изловить их». Поднялся вождь детей волков: «А сколько в стаде том голов?» Ответил так лисицы брат: «Число голов ты возведи в квадрат, Коль не забудешь ног число отнять, Получишь Я все сказал, пора идти Ответ ты должен сам найти». Скажите вы определенно: Как много в стаде том бизонов? 7 мин

44 Сколько в стаде бизонов? Лисицы брат, потомок Чингачкука, Сказал гортанно, подняв руку: «В соседнем штате Аризона Большое стадо есть бизонов. Для зоопарка в Честер-сити Нам не мешало б изловить их». Поднялся вождь детей волков: «А сколько в стаде том голов?» Ответил так лисицы брат: «Число голов ты возведи в квадрат, Коль не забудешь ног число отнять, Получишь Я все сказал, пора идти Ответ ты должен сам найти». Скажите вы определенно: Как много в стаде том бизонов? Ответ: 105 бизонов

45 Задача Омара Хайяма (1048 – ок. 1131, среднеазиатский поэт, философ, астроном и математик) Показать, что 7 мин

46 Задача Омара Хайяма (1048 – ок. 1131, среднеазиатский поэт, философ, астроном и математик) Показать, что Ответ: