Систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых; рассмотреть свойство прямой; ввести понятие отрезка; рассказать о практическом проведении. - презентация

1 систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых; рассмотреть свойство прямой; ввести понятие отрезка; рассказать о практическом проведении (провешивании) на чертеже или местности; понимать, что такое луч и угол, уметь показывать внутреннюю и внешнюю область неразвернутого угла; уметь применять различные способы обозначения лучей и углов. § - 1. «Прямая и отрезок»

2 Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Все это способствовало формированию и накоплению геометрических сведений. За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, но они небыли еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например правил нахождения площадей фигур, объемов тел, построения прямых углов и т. д. Не было еще доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории.

3 Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI в. до н. э.), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и т. д., т. е. то, что на современном геометрическом языке называется движением. В геометрии изучаются фор­мы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета и т. д. Отвлекаясь от этих свойств и беря во внимание только форму и размеры предметов, мы приходим к понятию геометрической фигуры. Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, т. е. логически мыслить.

4 Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости, называется планиметрией (от латинского слова «планум» плоскость и греческого «метрео» измеряю). Такие фигуры, как отрезок, луч, прямая, угол, окружность, круг, треугольник, прямоугольник, являются плоскими, т. е. целиком укладываются на плоскости. Раздел геометрии, изучающий

5 1. Точки, прямые, отрезки Прямую мы представляем себе простирающейся бесконечно в обе стороны А В Прямые обозначают двумя большими латинскими буквами a или одноймаленькой латинской буквой. Точка обозначается одной большой латинской буквой. М К a Все, что в жизни нашей свято, Мы не в праве отрицать. У прямой же нет, ребята, Ни начала, ни конца. Прямые обозначаются двумя большими латинскими буквами или одной маленькой латинской буквой. N С Р

6 А В К С Р Точки В и К принадлежат прямой, а точки А, К и Р не принадлежат прямой. Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. А В Рассмотрим две прямые. a b Прямые a и b пересекаются в одной точке. n m Прямые m и n – не пересекаются, не имеют общих точек Вывод : две прямые на плоскости либо имеют одну общую точку, т.е. пересекаются в одной точке; либо не имеют общих точек, т.е. параллельны

7 Вам стишок читаю новый, Кто запомнит – молодец. У отрезочка любого Есть начало и конец. А В Часть прямой, ограниченная двумя точками называется отрезком. Точки, ограничивающие отрезок, называются его концами.На рисунке изображен отрезок с концами А и В.Такой отрезок читается АВ или ВА. Отрезок АВ содержит точки А и В и все точки прямой АВ, лежащие между А и В. 2. Провешивание прямой. Описанный прием называется провешиванием прямой (от слова «веха»). Он широко используется на практике, например, при рубке лесных просек, при прокладывании трассы шоссейной или железной дороги, линий высоковольтных передач и т. д.

8 § - 2. «Луч и угол» Знать: какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла; Уметь: объяснять, что такое луч, изображать и обозначать лучи, обозначать неразвернутые и развернутые углы, показывать на рисунке внутреннюю область неразвернутого угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла.

9 О Точка О разделяет прямую на две части, каждая из которых называется лучом, исходящим из точки О. Точка О называется началом каждого из лучей. Обычно лучи обозначают либо малой латинской буквой ( например h), h либо двумя большими латинскими буквами. АВ Точка А – начало луча, а конца у луча нет! Данный луч можно записать луч АВ, но луч ВА записывать нельзя! МК Луч МК, точка М – начало луча. С Р Луч СР, точка С – начало луча. Луч

10 Угол Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки Лучи называются сторонами угла,точка – вершиной угла. a b Угол a b ( a b) Внутренняя область угла Острый угол Прямой угол Тупой угол Развернутый угол

11 А В С АВС – острый, градусная мера острого угла меньше 90°. Точка В – вершина угла. Лучи ВА и ВС – стороны угла Оля, Таня, Вова Отличаются ростом. Угол меньше прямого Называется острым. М КР Угол МКР – прямой, значит его градусная мера всегда ровно 90°. Точка К – вершина угла. Лучи КМ и КР – стороны угла Часто снег идет зимой И приносит радости. Угол, помните, прямой – Девяносто градусов. С Р D Точка Р – вершина угла Лучи РС и РD – стороны угла. Угол СРD – тупой угол, градусная мера больше 90°

12 Внутренняя область А В С ВАС D Луч АD делит угол на два угла Точка А вершина угла Лучи АВ и АС стороны угла Поэтому ВАС = ВАD + DAC.

13 Задание на дом: § 1 – 2; п/п 1 – 4 4 – 6; Вопросы 1 – 6 (с. 25) Практические задания 12, 14.