Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 11 лет назад пользователемwww.zavuch.info
1 Проектная работа по математике «Решение текстовых задач» Выполнила ученица 7 класса а МОУ «Гимназия 17» Родионова Анна Учитель Кочнова Оксана Евгеньевна
2 ВСЕМ! ВСЕМ! ВСЕМ! Приглашаем учеников пятых, шестых, седьмых классов для принятия участия в эксклюзивном математическом тимбилдинге. Цель: найти ключ к успеху. Результат (задачи): научить ребят решать математические задачи. Царица наук Математика
5 Задачи на движение
7 Турист ехал на автобусе ч и на поезде ч. Всего этими видами транспорта турист проехал 456км. При этом на автобусе он проехал того пути, который он проехал на поезде. С какой скоростью турист ехал на автобусе и с какой- на поезде? ч. Всего этими видами транспорта турист проехал 456км. При этом на автобусе он проехал того пути, который он проехал на поезде. С какой скоростью турист ехал на автобусе и с какой- на поезде?
8 Для успешного решения задач на движение нужно кое-что твёрдо держать в голове. А именно – формулу-ключ, в которой связаны путь, время и скорость. В любой задаче дают кучу информации, но эту формулу – никогда! Это должно быть ваше знание! Что нам даёт этот ключ? Он нам даёт дополнительную информацию, которой, как раз, и не хватает. Итак: формула – ключ S=v*t, из которой можно выразить также скорость:v=S/t, время: t=S/v. Полезный совет
9 t 1 = ч t 2 = ч S1S1 S2S2 + = S S 1 = x км Решение задачи
10 Если S 1 = X км – путь, который турист проехал на поезде, то S 2 = X км – путь, который турист проехал на автобусе. Весь путь S 1 + S 2 = 456 км Составим и решим уравнение: 3 16
11 1.Х + X=456 Х(1+ )=456 Х( + )=456 х =456 х =456 Х= 456 : X= 456* Х=384(км)- проехал турист на поезде S 1 = 384 км S 2 = ?
12 2. Первый вариант : S 2 = ( X) км 384 * = 72 (км) – турист проехал на автобусе. Второй вариант : S = S1 + S2 456 – 384 = 72 (км) – турист проехал на автобусе Турист ехал на автобусе ч и на поезде ч S 1 и S 2, t 1 и t 2, v 1 и v 2 V = S / t
13 3.384 : 4 = 90 (км/ч) – скорость (v 1 ), с которой турист двигался на поезде; 4.72 : 1 = 54 (км/ч) – скорость (v 2 ), с которой турист двигался на автобусе Ответ: 90 км/ч скорость туриста на поезде; 54 км/ч скорость туриста на автобусе.
14 Полезный совет При решении задач на движение, рисуйте картинки. Особенно, когда текст задачи большой и сразу в голове не укладывается. Чаще всего это нужно делать в задачах, где кто-то кого-то догоняет, встречается, или болтается между пунктами А и В туда и обратно… Рисуем пункты А и В, отмечаем точки встречи, остановок и т.п. На картинке сразу видно, какие отрезки пути можно просчитать. Картинка реально облегчает составление математической модели. Вот картинка к нашей задаче.
15 456км 1 ч ч t 1 =t 2 = S =
16 Ещё один полезный совет Внимательно следите, чтобы в задаче все данные измерялись соответственными величинами! Если уж километры – то и все пути, расстояния должны быть в километрах, а не сантиметрах или верстах. Если часы – то везде часы, а не минуты или сутки! Надо всё приводить к единым единицам измерения.
17 Волк и заяц вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 5 км. Скорость зайца составляла скорости волка. Найдите скорости зайца и волка, если они встретились через полчаса. 2 3
18 А В 5 км Решение V1=V1= 2 3 км/мин от V2 ? t 1 = 30 мин V 2 = ? км/мин t 2 = 30 мин, тогда ( х) км/мин скорость зайца. 2 3 Пусть х км/мин скорость волка S=v*t S =
19 1.(х + х) 30 = 5; х + 20х =5; 50х =5; х = 5: 50; х = х = 2. * = (км/мин)- скорость зайца Ответ: км/мин скорость волка ; км/мин скорость зайца
21 Задача про братьев и сестёр
23 Мальчика спросили, сколько у него братьев и сестер. Он ответил: «Столько же братьев, сколько и сестер». Тогда спросили сестру, сколько у нее братьев и сестер. Она ответила: «У меня сестер вдвое меньше, чем братьев». Сколько было братьев и сколько было сестер? (Мальчик и девочка, отвечая на вопросы, не считают себя.)
24 ? ? X y = X y – 1 = x (x-1)*2 = y (x -1)*2 = y Сверим решение
25 y – 1 = x (x – 1)*2 = y y – 1 = x (y – 1 – 1)*2 = y y – 1 = x (y – 2)*2 = y y – 1 = x 2y – 4 = y y – 1 = x 2y – y = 4 y – 1 = x y = 4 4 – 1 = x y = 4 X = 3 y = 4 Ответ: 4 мальчика, 3 девочки.
27 Вкусная пауза
28 Хотят поскорее поджарить три ломтика булки. На сковороде умещаются лишь два ломтика, причем на поджаривание одной стороны ломтика затрачивается одна минута. За какое наименьшее число минут можно поджарить с обеих сторон 3 ломтика?
29 Нам известно, что одна сторона ломтика поджаривается за 1 минуту, на сковороде умещается два ломтика, а надо поджарить три ломтика.
30 А что неизвестно? Время – наименьшее число минут, за которое надо поджарить три ломтика.
31 3 на 2 не делится на целое число, но у каждого ломтика 2 стороны, получается, что поджарить надо 6 сторон, а 6 на 2 делится. 3 : 2 = 1.5 – не целое число. 6 : 2 = 3 – целое число.
32 Правильно. Кладем на сковороду два ломтика и поджариваем, через 1 минуту первый ломтик переворачиваем, второй ломтик снимаем и кладем третий ломтик, через еще 1 минуту первый ломтик снимаем, переворачиваем третий ломтик и кладем второй ломтик, через 1 минуту снимаем второй и третий ломтик.
33 - 3 минуты. Ответ: за 3 минуты можно поджарить с обеих сторон 3 ломтика.
34 Приятного вам перерыва!
36 Задачи на проценты
38 При сушке картофель теряет 85,7% своей массы. Сколько надо взять сырого картофеля, чтобы получить 71,5 т сушёного?
39 Нужно запомнить железно – что такое один процент. Это понятие – и есть главный ключ к решению задач на проценты. Один процент – это одна сотая часть какого-то числа. И всё. Вы спросите – а сотая часть какого числа? А вот того числа, о котором идёт речь в задании. Если там говорится о цене, один процент – это одна сотая часть цены. Если о скорости, один процент – это одна сотая часть скорости. И так далее. Понятно, что само число, о котором идёт речь, составляет всегда 100%. Полезный совет
40 теряет = 85,7% масса сушеного картофеля = 71,5т масса сырого картофеля = ? т масса сырого картофеля = 100%
41 % вес, т Сырой картофель Сушеный картофель 100% ? ? 71,5 т теряет 85,7 % ?
42 ,7= 14,3%- осталось после сушки ,3*0,01 = 0, ,5:0,143= 500(т) Ответ: 500т сырого картофеля надо взять.
43 Овощная база в первый день отпустила 40% всего имеющихся помидоров, во второй день- 60% остатка, а в третий день- остальные 72 т. Сколько тонн помидоров было на базе?
44 1 день – 40% всех помидоров 2 день – 60% остатка 3 день – 72т 100% Масса помидоров - ? т
45 = 60% - продали во 2-ой и 3-ий день 2.60*0,01 = 0,6 3.60*0,6 = 36% - продали во 2-ой день = 24% - продали в 3-ий день 5.24*0,01 = 0, :0,24 = 300(т). Ответ: 300 т помидоров было на базе.
47 Комбинаторные задачи
49 У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые купюры, у других двух – пятидесятирублевые. Билет в кино стоит 50 рублей. В начале продажи касса пуста. Вопрос: как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи ?
50 В кассе денег нет!!! Цена 1 билета - По условию задачи…
51 Вариант 1: Вариант 2: Решение
52 У Кати 2 кофты и 3 юбки – все разного цвета. Сколько вариантов костюмов может надеть Катя?
53 6 вариантов
55 Задача на части
56 Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что 70 коров поели бы ее за 24 дня, а 30 коров за 60 дней. Сколько коров поели бы всю траву за 96 дней?
57 30 коров съедят траву за 60 дней, 70 коров съедят траву за 24 дня ? коров съедят траву за 96 дней
58 1 корова 1 день 1 порция Вся трава на поле и та, что вырастет на нём за 60 дней, составляет 30*60=1800 порций, вся трава на поле и той, что вырастет на нём за 24 дня, составляет 70*24=1680 порций. Вся трава и та, что вырастит на поле за 60 – 24 = 36 дней составит 1800 – 1680 = 120 порций. Таким образом, вся трава и той, что вырастит на поле за = 96 дней составит =1920 порций. За один день будет съедено 1920:96 = 20 порций. Следовательно, в стаде 20 коров. Ответ: 20 коров поели бы всю траву за 96 дней.
61 Ура! Ключ наш!!
62 Помните: Решение задачи - есть вид творческой деятельности, а поиск решения - есть процесс изобретательства. Желаю вам успехов в изучении науки, имя которой МАТЕМАТИКА.
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.