ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В АРХИТЕКТУРЕ. ИЗ ТОЧКИ В ВОССТАВЛЯЕТСЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯР, РАВНЫЙ ПОЛОВИНЕ АВ. ПОЛУЧЕННАЯ ТОЧКА С СОЕДИНЯЕТСЯ ЛИНИЕЙ С ТОЧКОЙ А. НА ПОЛУЧЕННОЙ. - презентация

1 ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В АРХИТЕКТУРЕ

2 ИЗ ТОЧКИ В ВОССТАВЛЯЕТСЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯР, РАВНЫЙ ПОЛОВИНЕ АВ. ПОЛУЧЕННАЯ ТОЧКА С СОЕДИНЯЕТСЯ ЛИНИЕЙ С ТОЧКОЙ А. НА ПОЛУЧЕННОЙ ЛИНИИ ОТКЛАДЫВАЕТСЯ ОТРЕЗОК ВС, ЗАКАНЧИВАЮЩИЙСЯ ТОЧКОЙ D. ОТРЕЗОК AD ПЕРЕНОСИТСЯ НА ПРЯМУЮ АВ. ПОЛУЧЕННАЯ ПРИ ЭТОМ ТОЧКА Е ДЕЛИТ ОТРЕЗОК АВ В СООТНОШЕНИИ ЗОЛОТОЙ ПРОПОРЦИИ.ОТРЕЗКИ ЗОЛОТОЙ ПРОПОРЦИИ ВЫРАЖАЮТСЯ БЕСКОНЕЧНОЙ ИРРАЦИОНАЛЬНОЙ ДРОБЬЮ AE= 0,618..., ЕСЛИ АВ ПРИНЯТЬ ЗА ЕДИНИЦУ, ВЕ= 0, ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЦЕЛЕЙ ЧАСТО ИСПОЛЬЗУЮТ ПРИБЛИЖЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 0,62 И 0,38. ЕСЛИ ОТРЕЗОК АВ ПРИНЯТЬ ЗА 100 ЧАСТЕЙ, ТО БОЛЬШАЯ ЧАСТЬ ОТРЕЗКА РАВНА 62, А МЕНЬШАЯ – 38 ЧАСТЯМ. СВОЙСТВА ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ ОПИСЫВАЮТСЯ УРАВНЕНИЕМ: X2 – X – 1= 0 Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки. Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции Рис. 2. Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BC

3 РЕШЕНИЕ ЭТОГО УРАВНЕНИЯ: История золотого сечения Принято считать, что понятие о золотом сечении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании. Рис. 3. Строение пирамиды Хеопса Рис. 4. Парфенон

4 ОДНИМ ИЗ КРАСИВЕЙШИХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОЙ АРХИТЕКТУРЫ ЯВЛЯЕТСЯ ПАРФЕНОН (V В. ДО Н. Э.).(РИС. 5.) В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому сечению среди ученых Рис. 5. Парфенон

5 Золотая пропорция применялась многими античными скульпторами. Известна золотая пропорция статуи Аполлона Бельведерского: рост изображенного человека делится пупочной линией в золотом сечении. На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пропорции здания можно выразить через различные степени числа Ф=0, На плане пола Парфенона также можно заметить "золотые прямоугольники":

6 Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении, т.е. расположены они на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости:

7 Шедеврами архитектуры являются многие русские храмы, которые строились на протяжении нескольких столетий. Трудно найти человека, который бы не знал и не видел собора Василия Блаженного на Красной площади. Храм этот особенный; он отличается удивительным разнообразием форм и деталей, красочных покрытий. Архитектурное убранство всего собора продиктовано определенной логикой и последовательностью развития форм. Исследуя его, пришли к выводу о преобладании в нем ряда золотого сечения. Рис. 6. Храм Василия Блаженного

8 Золотое сечение - представляется тем моментом истины, без выполнения которого не возможно, вообще, что-либо сущее. Что бы мы ни взяли элементом исследования, золотое сечение будет везде; если даже нет видимого его соблюдения, то оно обязательно имеет место на энергетическом, молекулярном или клеточном уровнях. Рис. 7. Дом Пашкова Рис. 8. Здание бывшего Сената в Москве

9 Презентацию делал ученик 10-Б класса Бровко Александр Вячеславович Сайты помощники: 1) 2) 3) 4)