Числовые последовательности. ЗОРИНА ЕЛЕНА БОРИСОВНА. - презентация

1 Числовые последовательности. ЗОРИНА ЕЛЕНА БОРИСОВНА

2 (a n ): -17; -20; -23; -26;-29;-32;... (c n ): 1; 5; 25; 100; 400; (x n ): 56; -28; 14; -7; 3,5;... (d n ): -7,4; -3,4; 0,6; 4,6; 8,6; 12,6;...

3 (a n ):-17;-20;-23;-26;-29;-32;... d-? a 10 - ? S 15 - ? d= -3; a 10 = - 44; S 15 = -570

4 (x n ): 56; -28; 14; -7; 3,5;... q- ? x 8 - ?

5 В январе – 106 изделий В каждый следующий месяц - на 3 изделия больше, чем в предыдущий. В июне-? За весь год-?

6 За рублей 1 копейку2 копейки4 копейки8 копеек руб. 1 коп.,2 коп., 4 коп., 8 коп.,… 30 дней

7 Работаем в группах.

8 S 30 = ; 2; 4; 8; 16;...; геометрическая прогрессия n = 30, q = 2 · q = 2 q · S 30 =2 S 30 = S 30 - S 30 = = (коп) = = ,23 (руб) S 30 =

9 Формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии

10 Цель урока: Научить вычислять сумму n-первых членов геометрической прогрессии Задачи урока: Вывести формулы для вычисления суммы n-первых членов геометрической прогрессии; Научить применять формулы суммы при решении задач.

11 Дано:(b n )= b 1 ; b 2 ; b 3 ;…; b n - геометрическая прогрессия. S n = b 1 + b 2 + b 3 +…+ b n q S n =b 1 q+b 2 q+b 3 q+…+b n-1 q+b n q · q· q q S n - S n = b n q- b 1 S n ·(q-1) = b n q- b 1 Найти : S n Решение :

12 Если q=1, то S n = nb 1 ?

13 1. Дано: (b n ) - геометрическая прогрессия. b 1 = -32, b 2 = -16 Найти: S 6 Решение: Ответ: S 6 = - 63

14 2. Дано: (b n )- геометрическая прогрессия. q=3, S 4 =560 Найти: b 1 Решение: Ответ: b 1 =14

15 1.Алгебра. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений под редакцией А. Г. Мордковича. М.: Мнемозина, Анимированная картинки: Источники информации: