УРОК АЛГЕБРЫ В 1О-М КЛАССЕ ТЕМА: «Решение тригонометрических уравнений (с использованием информационных технологий)» - презентация

1

2 УРОК АЛГЕБРЫ В 1О-М КЛАССЕ ТЕМА: «Решение тригонометрических уравнений (с использованием информационных технологий)»

3 образовательная развивающая воспитательная Систематизировать знания и создать разноуровневые условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений Способствовать формированию умений применять полученные знания в новой ситуации, развивать математическое мышление, речь Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться

4 1.Организационный момент 2.Разминка - решение кроссворда 3.Цели урока 4.Теоретический блиц-опрос 5.Практический опрос в форме игры 6.История тригонометрии (мини- проект) 7.Методы решения тригонометрических уравнений 8.Решения уравнений на ПК 9.Технологический перерыв 10.Решения уравнений на ПК 11.Контрольная работа на ПК 12.Итог урока (рекомендации) 13.Домашнее задание

5 1. При решении тригонометрических уравнений, про что нельзя забывать? 2.cos x=a x= ± arccos a+2πn, n-целое число 3.sin x=а x= arcsin а+ 2πn, n-целое число 4.tg x=a x= arctg a+ πn, n-целое число 1.Про ОДЗ, функции sinx и cosx определены при всех х, функции tgx при всех х, кроме х=π/2+πn, ctgx при всех х, кроме х=πn; нельзя делить на О; извлекать корень четной степени из отриц.числа 2. Да 3. Нет, х=(-1) n arcsin a+πn, n-целое число 4. Да

6

7 1.сведение к квадратному ( метод введения новой переменной ) 2. уравнения, решаемые методом разложения на множители 3.однородные уравнения 1-ой и 2-ой степени (однородные уравнения любой степени решаются делением на подходящую степень cosx или sinx) 4.уравнения вида asinx+bcosx=p (метод введения вспомогательного аргумента) 5.Более сложные уравнения (решаемые методом оценки)

8 1.Если аргументы функций одинаковые, попробовать получить одинаковые функции, использовав формулы без изменения аргументов 2.Если аргументы функций отличаются в 2 раза, попробовать получить одинаковые аргументы, использовав формулы двойного аргумента 3.Если аргументы функций отличаются в 4 раза, попробовать их привести к промежуточному двойному аргументу 4.Если есть функции одного аргумента, степени свыше первой, попробовать понизить степень, используя формулы понижения степени или формулы сокращенного умножения 5.Если есть сумма одноименных функций 1 степени с разными аргументами (вне случаев 2,3), попробовать преобразовать сумму в произведение для появления общего множителя 6.Если есть сумма разноименных функций 1 степени с разными аргументами (вне случаев 2,3), попробовать использовать формулы приведения, получить затем случай 5 7.Если в уравнении есть произведение косинусов (синусов) различных аргументов, попробовать свести его к формуле синус двойного аргумента, умножив и разделив это выражение на синус (косинус) подходящего аргумента 8.Если в уравнении есть числовое слагаемое (множитель), то его можно представить в виде значений функции угла