КВАДРАТ СУММЫ КВАДРАТ РАЗНОСТИ СЕГОДНЯ ИЗУЧАЕМ ! КВАДРАТ СУММЫ КВАДРАТ РАЗНОСТИ. - презентация

1

2

3 КВАДРАТ СУММЫ КВАДРАТ РАЗНОСТИ

4 СЕГОДНЯ ИЗУЧАЕМ ! КВАДРАТ СУММЫ КВАДРАТ РАЗНОСТИ

5 В РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ: НАУЧИТЬСЯ ПРАКТИЧЕСКИ ПРИМЕНЯТЬ ФОРМУЛЫ КВАДРАТА СУММЫ И РАЗНОСТИ ОБРАТИТЬ ВНИМАНИЕ НА ЧТЕНИЕ ФОРМУЛ ПО ИХ СИМВОЛИЧЕСКОЙ ЗАПИСИ ОБРАТИТЬ ВНИМАНИЕ НА НАХОЖДЕНИЕ КОМПОНЕНТОВ: КВАДРАТА ДВУЧЛЕНА, КВАДРАТОВ ОДНОЧЛЕНОВ, УДВОЕННОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДВУХ ОДНОЧЛЕНОВ

6 ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ: Чему равен квадрат одночлена: X; 2X; 0,3X; 0,4С; Найти удвоенное произведение одночленов: а и в; 2а и в; а и 3в; Записать: сумму (разность) одночленов 2а и 3а; квадрат суммы (разности) одночленов X и 3Y.

7 ПРОЧИТАТЬ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ( а + 3 ) 2 Квадрат суммы а и 3 ( 4 - в ) 2 Квадрат разности 4 и в ( а + в ) 2 Квадрат суммы а и в ( а - в ) 2 Квадрат разности а и в

8 ВЫВОД ФОРМУЛЫ ( а + в ) 2 = а 2 + 2ав + в 2 (а + в) 2 = (а + в)(а + в)= = аа + ав + ав + вв = а 2 + 2ав + в 2 (а + в) 2 = (а + в)( а + в)

9 А Н А Л О Г И Ч Н О ПОПРОБУЙТЕ ВЫВЕСТИ САМИ СЛЕДУЮЩЮЮ ФОРМУЛУ ( а - в ) 2 = а 2 - 2ав + в 2

10 ЗАПОМНИ ! Правая часть формулы - это конечный результат умножения двух двучленов. Необходимо запомнить эти формулы, чтобы каждый раз не делать промежуточных вычислений

11 Для запоминания формул и успешного их применения необходимо помнить их словесную формулировку. ( а + в ) 2 = а 2 + 2ав + в 2 Квадрат суммы двух чисел равен : квадрату первого числа, удвоенному произведению первого числа на второе и квадрату второго числа.

12 ( а + в ) 2 = а 2 + 2ав + в 2 ПОПРОБУЙТЕ СКАЗАТЬ САМИ !

13 Аналогична словесная формулировка формулы ( а – в ) 2 = а 2 – 2ав + в 2 ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.

14 РАСКРЫТЬ СКОБКИ В ВЫРАЖЕНИИ При выполнении упражнений желательно практиковать подробную запись. ( х + 2 ) 2 = ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! х х = = х 2 + 4х + 4

15 ЗАПОМНИ ! а и в в формулах могут быть любыми числами или алгебраическими выражениями

16 ( + ) 2 = = +2 +

17 РАСКРОЙТЕ СКОБКИ : ( а + х ) 2 = ( х + 1 ) 2 = ( 7 - а ) 2 = ( -х + 1) 2 = ( 2а + 1) 2 = ( 8х + 3у) 2 = ( 0,2х - 0,5а) 2 =

18 ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ( а + х ) 2 = а 2 + 2ах + х2х2

19 ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ( х + 1 ) 2 = х 2 + 2х + 12=12= = х 2 + 2х + 1

20 ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ( 7 - а ) 2 = ·7·а + а2=а2= = а + а2а2

21 ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ( -х + 1 ) 2 = (-х) 2 + 2·(-х)·1 + 12=12= = х2 х2 - 2х + 1

22 ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ( 2а + 1 ) 2 = (2а) 2 + 2·2а· = = 4а 2 + 4а + 1

23 ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ( 8х + 3у ) 2 =(8х) 2 +2·8х·3у+1 2 = = 64х ху + 1

24 ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ( 0,2х - 0,5а ) 2 = =(0,2х) 2 -·0,2х·0,5а+(0,5а) 2 = =0,04х 2 -0,2ха+0,25а 2