Ал-Хорезми Мухаммед бен-Муса Хорезми Мухаммед бен Мусса al-Khwarizmi, Muhammad ibn Musa (783-850) В 820 г. в Багдаде – столице Восточного Халифата – появляется. - презентация

1 Ал-Хорезми Мухаммед бен-Муса Хорезми Мухаммед бен Мусса al-Khwarizmi, Muhammad ibn Musa ( ) В 820 г. в Багдаде – столице Восточного Халифата – появляется первый самостоятельный труд по математике. Трактат «Китаб ал-джабр ва- л-мукабала».

2 Два приема решения уравнения: - ал-джабр («восстановление») - ал-мукабала («противоставление»). Трактат «Аль-джебр валь-мукабала» был переведен в XII веке на латинский язык.

3 Сухие строки уравнений – В них сила разума влилась. В них объяснение явлений, Вещей разгаданная связь. Л.М.Фридман. Посредством уравнений, теорем он уйму всяких разрешил проблем: и засуху предсказывал, и ливни. Поистине его познанья дивны. Д. Чосер.

4 «Назад в будущее». Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Решение уравнений с одной переменной». 9 класс.

5 « Человек не может понимать окружающий его мир только логикой мозга, он должен ощутить его логикой сердца, то есть эмоцией ». С.В. Образцов. Я чистый лист бумаги ! Ничего не знаю, но готов узнать много нового. Все плохо ! Ничего не знаю и не хочу узнать. Осторожно ! Я знаю, но очень боюсь допустить ошибку. Готов к творчеству ! Хочу узнать больше. Точный расчет ! Я знаю, что буду делать дальше. Все замечательно ! Я много знаю и у меня все получится.

6 МАШИНА ВРЕМЕНИ.

7 Что называется уравнением? Равенство, содержащее переменную. Что такое корень уравнения? Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. Что значит решить уравнение? Найти все его корни или доказать, что корней нет.

8 Линейное уравнение. ах=b. 1) рассмотреть данное уравнение, отметить его особенности; 2) установить, какие из следующих упрощений уравнения можно сделать: перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, приведение подобных слагаемых в левой и правой частях уравнения, раскрытие скобок, деление обеих частей на коэффициент при неизвестном; 3) упростить уравнение; 4) найти значение неизвестного; 5) записать ответ.

9 Найти ошибку. Решить правильно. 12-(4х-18)=(36+4х)+(18-6х) 12-4х 18=36+4х+18-6х -4х 4х+6х= х=24 х=24:6 х=4 Ответ:

10 Квадратное уравнение. ах 2 +bх+с=0, а0. 1) определить, является ли уравнение простейшим (неполным или полным) квадратным уравнением; 2) установить, какие из следующих тождественных и равносильных преобразований нужно выполнить, чтобы привести уравнение к простейшему: раскрытие скобок, приведение к общему знаменателю, перенесение членов из одной части в другую, приведение подобных; 3) привести с помощью выбранных преобразований уравнение к квадратному уравнению ах 2 +bх+с=0, а0 ; 4) если уравнение неполное, то решить его в зависимости от вида; 5) если уравнение полное, то решить его или с помощью дискриминанта, или по теореме Виета, или используя следствия теоремы Виета.

11 Найти ошибку. Решить правильно х 2 -7х+3=0 2х 2 +5х+3=0 D= =49-24=250 а-b+с=0 х 1 =( 7- )/4=-32/4=-8 х 1 =-1 х 2 =( 7+ )/4=18/4=4,5 х 2 = Ответ: Ответ: ( ) ,5; 3. 1,5 -1; -1,5.-1; 1, ; 4,5

12 Дробные рациональные уравнения,. 1. Определить, является ли данное дробное уравнение простейшим, т. е. уравнением вида ; 2. Установить, какие из следующих тождественных и равносильных преобразований нужно выполнить, чтобы привести уравнение к виду раскрытие скобок, перенесение членов из одной части в другую, приведение подобных, приведение к общему знаменателю; 3. Привести с помощью выбранных преобразований уравнение к виду ; 4. Заменить данное уравнение равносильной ему системой, содержащей: а) целое уравнение, полученное из данного умножением на общий знаменатель Q(x); б) неравенство, характеризующее область определения дроби; 5. Решить полученную систему; 6. Если нужно, сделать проверку; 7. Записать ответ.

13 Найти ошибку. Решить правильно. ; -2.

14 Чтобы решить уравнение, Корни его отыскать. Нужно немного терпения, Ручку, перо и тетрадь. 9 класс

15 Решите уравнение :

16 «ГАДАНИЕ» 1.Напишите дату своего рождения (число, месяц, год, последние две цифры) 2. Напишите сумму чисел, её составляющих 3. Посчитайте буквы в своём имени 4. Их число прибавьте к предыдущей сумме 5. Получившееся умножьте на 3 6. Сложите все цифры произведения 7. Если ответ больше 9, ещё раз выполните пункт 6.

17 Предсказания: Предсказания: 1.Впереди у тебя трудная и счастливая жизнь. 2. Рано гнёздышко совьешь, много деток наживёшь. 3. Сладко спать, да как бы не проспать. 4. Твое счастье за горкой прячется 5.Время научит как за ум взяться. 6.Оглянись рядом с тобой любящие друзья. 7. Не горюй и не печалься – за работу принимайся. 8. Будешь жить до глубокой старости. 9. Жди добрых вестей!

18 Домашняя работа. - Учебник: 291 (а,в), 295 (а,ж). - «Кто сказал, что в науке поэзии нет? Нужно только понять и увидеть!» М. Бромлей. «Нельзя быть математиком, не будучи одновременно поэтом в душе». К. Вейерштрасс. Эссе «Я и уравнения».

19 Самостоятельная работа. ЖЕЛАЮ УСПЕХА !!!

20 Самопроверка Вариант I. Вариант II. «прошлое» «прошлое» ; 1/3 2. 2; -0,4 3.-5; ; 2 «настоящее» «настоящее» 1.-2; ; ; 1; 2; ; ; ; 2 «будущее» «будущее» 1.2; ; 4 2.0,3; ;

21 Открытки на память

22 СПАСИБО ЗА УРОК !!!