Цель урока 1. Систематизировать, обобщить знания и умения учащихся по применению методов решения показательных уравнений. 2.Развивать умения самостоятельно. - презентация

1

2 Цель урока 1. Систематизировать, обобщить знания и умения учащихся по применению методов решения показательных уравнений. 2.Развивать умения самостоятельно работать, наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать методы решения показательных уравнений. 3. Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность.

3 1. Организационный момент, сообщение цели урока. 2. Устная работа и работа по карточкам. 3. Решение показательных уравнений. 4. Самостоятельная работа(тест). 5. Домашняя работа. 6. Подведение итогов.

4 Метод решения хорош, если с самого начала мы хотели предвидеть- и в последствии подтвердить это,- что, следуя этому методу, мы достигаем цели. Методы решения уравнений. 1. Простейшее показательное уравнение( способ приведения к одному основанию) 2. Способ введения новой переменной. 3. Однородные уравнения относительно показательных функций. 4. Метод почленного деления. 5. Уравнения, решаемые с использованием свойств монотонности показательных уравнений.

5 1. Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными. а) у=3 x ; б) у=х 3 в) у=х 5/3 ; г)(5/3) Х ; д)у=(3) х е) у=(x) 3

6 2. Укажите какая из данных функций является возрастающей, какая убывающей на множестве R. а)у=4 х ; б)у=(1/3) х +1 ; в) у=(2) х ; г) у= (π/3) х ; д) у= ( 1/3) х ; е) у= 3 1-х ;

7 3.Найти значение функции при заданном значении аргумента. а) у=7 х ; х 1 =2; х 2 =-1; х 3 =1/2; б) у=(3) х ; х 1 =0; х 2 =4 ; х 3 =-2

8 Найти значение аргумента, при которых функция у=(1/5) х принимает значения а) 1/25; б) 125; в) 1.

9 Показательная функция Определение: при а0, а1, определена функция у=а х отличная от постоянной. Эта функция называется показательной функцией с основанием а.

10 Основные свойства показательной функции y = a x при 0 < a < 1: Область определения функции вся числовая прямая. Область значений функции промежуток (0;+). Функция строго монотонно возрастает на всей числовой прямой, то есть, если x 1 a x 2. При x = 0 значение функции равно 1. Если x > 0, то 0 1. Область определения функции вся числовая прямая.

11 Графики показательных функций с основанием 0а1 и а1 изображены на рисунке.

12 Основные свойства показательной функции y = a x при 0 < a < 1: Область определения функции вся числовая прямая. Область значений функции промежуток (0;+). Функция строго монотонно возрастает на всей числовой прямой, то есть, если x 1 a x 2. При x = 0 значение функции равно 1. Если x > 0, то 0 1.

13 Самостоятельная работа. Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4 Решите уравнение 1.3 х-4 = х =(1/2) х х+2 +2 х =5 4.9 х -6×3 х -27=0 Решите уравнение 1.0,8 2х-3 =1 2.(2/9) 2х+3 =4,5 х х+2 +3 х = х -14×2 х -32=0 Решите уравнение 1.9 -х = /8 х-1 =4 -1, х+1 -3×5х- 2= х -2×3 х =63 Решите уравнение 1.8 -х = х =0,1× 3.3 х+1 -4×3 х х -3×2 х =40

14 Домашняя работа 1. Творческое задание Подобрать задачи из других предметов( физики, химии), в результате решения которых получаются показательные уравнения( по желанию). 2.Стр (а;г); 164(а;г). 3. Для тех кто хорошо усвоил методы решения показательных уравнений. Решить уравнения. 1)8*3 х+2 -23=2-3 х+1 2)7 3Х +9*5 2Х =5 2Х +9*7 3Х 3)f(х)=3 2Х+1 -8*6 Х +4 Х+1 РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ:f(x+1)= 5*f(x)