Геометрическая и волновая оптика Степанова Екатерина Николаевна доцент кафедры ОФ ФТИ ТПУ Сегодня: понедельник, 25 февраля 2013 г. - презентация

1 Геометрическая и волновая оптика Степанова Екатерина Николаевна доцент кафедры ОФ ФТИ ТПУ Сегодня: понедельник, 25 февраля 2013 г.

2 Тема 6. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТА С ВЕЩЕСТВОМ 6.1. Дисперсия света 6.2. Нормальная и аномальная дисперсии 6.3. Классическая теория дисперсии 6.4. Поглощение (абсорбция света)

3 Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (длины волн λ) света или зависимость фазовой скорости световых волн от их частоты Дисперсия света или

4 Радуга - явление, наблюдаемое обычно в поле повышенной влажности и возникающее из-за преломления солнечного света в капельках воды дождя или тумана, парящих в атмосфере. Капли по-разному отклоняют свет разных цветов (показатель преломления воды для более длинноволнового света меньше, чем для коротковолнового, поэтому красный свет меньше отклоняется при преломлении, в результате чего белый свет разлагается в спектр. Благодаря дисперсии света, можно наблюдать цветную «игру света» на гранях бриллианта и других прозрачных гранёных предметах или материала

5 5 Разложение излучения в спектр при помощи призмы

6 Угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы А. Лучи разных длин волн после прохождения призмы отклоняются на разные углы. Пучок белого света за призмой разлагается в спектр, который называется дисперсионным или призматическим Первые эксперименты по наблюдению дисперсии света - И. Ньютон (1672 г.).

7 Различия в дифракционном и призматическом спектрах 1) Дифракционная решетка разлагает свет непосредственно по длинам волн, а призма – по показателям преломления. 2) Составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно: красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее, а в призме – наоборот.

8 Т.к. Следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. Призма же разлагает лучи света в спектре по значениям показателя преломления, который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны (т.е. с уменьшением частоты) уменьшается: Поэтому, красные лучи отклоняются призмой слабее, в отличие от дифракционной решетки.

9 Величинаили дисперсией вещества называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро меняется показатель преломления с длиной волны.

10 6.2. Нормальная и аномальная дисперсии 6.2. Нормальная и аномальная дисперсии Области значения частоты ν, в которых или нормальной дисперсии света соответствует нормальной дисперсии света (с ростом частоты ν показатель преломления n увеличивается). Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света.

11 аномальной Дисперсия называется аномальной, если или т.е. с ростом частоты ν показатель преломления n уменьшается. Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света в данной среде. Например, у обычного стекла в инфракрасной и ультрафиолетовой частях спектра наблюдается аномальная дисперсия.

12 Зависимости показателя преломления n от частоты ν и длины волны λ В недиспергирующей среде В зависимости от характера дисперсии групповая скорость u в веществе может быть как больше, так и меньше фазовой скорости υ.

13 Групповая скорость u связана с циклической частотой ω и волновым числом k соотношением Т.о., при нормальной дисперсии u < υ, а значит u < c и При аномальной дисперсии, т.к., то u > υ и, в частности, если, то u > c

14 6.3. Классическая теория дисперсии 6.3. Классическая теория дисперсии Из электромагнитной теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления среды В оптической области спектра для всех веществ 1, поэтому Возникает противоречие: Величина n, являясь переменной n = f ( ), остается в то же время равной определенной постоянной

15 Теория Максвелла не могла объяснить это явление, так как тогда не было известно о сложном строении атома. Классическая теория дисперсии была разработана Х.А. Лоренцем лишь после создания им электронной теории строения вещества. Дисперсия света является результатом взаимодействия электромагнитной волны с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны. Лоренц показал, что показатель преломления, а ε – тоже зависит от частоты.

16 - По теории Максвелла: свет представляет собой электромагнитные волны. - падающая световая волна вызывает вынужденные колебания электронов в атомах вещества (вынужденные колебания внешних (наиболее слабо связанных) электронов – т.н. оптических электронов). - в процессе вынужденных колебаний электронов с частотой ν (частота вынуждающей силы), периодически изменяются дипольные электрические моменты атомов, частота которых тоже равна ν.

17 - среднее расстояние между атомами вещества много меньше протяженности одного цуга волн. - вторичные волны, излучаемые большим числом соседних атомов, когерентны как между собой, так и с первичной волной. - при сложении этих волн они интерферируют, в результате этой интерференции и получаются все наблюдаемые оптические явления, связанные со взаимодействием света с веществом.

18 Оптический (валентный) электрон совершает вынужденные колебания под действием следующих сил: возвращающей квазиупругой силы силы сопротивления вынуждающей силы Уравнение вынужденных колебаний электрона: Решение этого уравнения, где n 0 – концентрация атомов в диэлектрике, 0 и - собственная частота колебаний электрона и частота колебаний внешнего поля соответственно.

19 а b c d Участки кривой ab и cd соответствуют области нормальной дисперсии, т.к. с ростом частоты показатель преломления n увеличивается. Участок bc – область аномальной дисперсии

20 6.4. Поглощение (абсорбция света) Поглощением (абсорбцией) света называется явление потери энергии световой волной, проходящей через вещество. Потери энергии: -преобразование энергии волны во внутреннюю энергию (нагревание вещества); -затраты энергии на вторичное излучение в другом диапазоне частот (фотолюминесценция); -затраты энергии на ионизацию (фотохимические реакции) Следовательно, при поглощении света колебания затухают и амплитуда электрической составляющей по мере распространения волны уменьшается. Для плоской волны, распространяющейся вдоль оси x, имеем

21 , законом Бугера В соответствии с законом Бугера (П. Бугер ( ) – французский ученый) где: J 0 – интенсивность волны на входе в среду, α – коэффициент поглощения При = 1 / х,J = J 0 / e. коэффициент поглощения Следовательно, коэффициент поглощения – физическая величина, численно равная обратному значению толщины слоя вещества, в котором интенсивность волны убывает в е = 2,72 раз. Зависимость коэффициента поглощения от длины волны определяет спектр поглощения материала.

22 В веществе (например в газе) может присутствовать несколько сортов частиц, участвующих в колебаниях под действием распространяющейся электромагнитной волны. Если эти частицы слабо взаимодействуют, то коэффициент поглощения мал для широкого спектра частот, и лишь в узких областях он резко возрастает. Эти области соответствуют частотам собственных колебаний оптических электронов в атомах разных видов. Спектр поглощения таких веществ линейчатый и представляет собою темные полосы на радужной окраске спектра, если это видимая область.

23 При увеличении давления газа полосы поглощения уширяются. В жидком состоянии они сливаются, и спектр поглощения имеет вид, приведенный на рисунке. Причиной уширения является усиление связи атомов (молекул) в среде. Спектр поглощения молекул, определяемый колебаниями атомов в молекулах, характеризуется полосами поглощения (примерно – м). Коэффициент поглощения для диэлектриков невелик (примерно – см -1 ). Коэффициент поглощения для металлов имеет большие значения (примерно 10 3 – 10 4 см -1 ).

24 На рисунке представлена типичная зависимость коэффициента поглощения α от частоты света ν и зависимость показателя преломления n от ν в области полосы поглощения. Из рисунка следует, что внутри полосы поглощения наблюдается аномальная дисперсия (n убывает с увеличением ν). Или по другому: внутри полосы поглощения наблюдается аномальная дисперсия (n убывает с уменьшением λ)

25 Явление поглощения широко используется в абсорбционном спектральном анализе смеси газов, основанном на измерениях спектров частот и интенсивностей линий (полос) поглощения. Структура спектров поглощения определяется составом и строением молекул, поэтому изучение спектров поглощения является одним из основных методов количественного и качественного исследования веществ.

26

27 Непрерывные спектры Непрерывные спектры дают тела, находящиеся в твердом, жидком состоянии, а также сильно сжатые газы. Распределение энергии по частотам в видимой части непрерывного спектра

28 Линейчатые спектры Примерное распределение спектральной плотности интенсивности излучения в линейчатом спектре. Линейчатые спектры дают все вещества в газообразном атомарном состоянии. Изолированные атомы излучают строго определенные длины волн.

29 Полосатые спектры Электронный полосатый спектр азота N 2 Полосатые спектры в отличие от линейчатых спектров создаются не атомами, а молекулами, не связанными или слабо связанными друг с другом.