Урок геометрии в 11 классе. Тела вращения – объемные тела, возникающие при вращении плоской фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же. - презентация

1 Урок геометрии в 11 классе

2 Тела вращения – объемные тела, возникающие при вращении плоской фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости.

3 Прямым круговым цилиндром называется тело, образованное вращением прямоугольника вокруг своей стороны. Показан цилиндр, образованный при вращении прямоугольника АОО1А1 вокруг стороны ОО1, Которая называется осью вращения (ось цилиндра) и является высотой цилиндра. Высотой цилиндра называют также расстояние между плоскостями его оснований. Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях.

4 Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Отрезок, соединяющий точки окружностей оснований, перпендикулярный плоскостям оснований, называется образующей цилиндра(например: АА 1, ММ1 и др.). Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра.

5 Осевым сечением цилиндра называется сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось вращения (например: прямоугольник АВСD).. Все осевые сечения равные прямоугольники. Сечение параллельное основаниям, является кругом.

6 Образующая цилиндра при вращении вокруг своей оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра. На рисунке показана развертка цилиндра. Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами Н и С, где Н – высота цилиндра, а С – длина окружности основания.

7 522. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен.Найдите: а) высоту цилиндра; б) радиус цилиндра; в) площадь основания цилиндра. Дано: Найти: а) h; б) r; в) S осн

8 Решение: а) б) в)

9 529. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см Дано: АВ= 8см ОС= 5см ОМ= 3см Найти:S ABCD

10 Решение:

11 Найдите площадь поверхности шляпы, если высота равна 10 см. Ответ: 600

12 Составьте план вычисления площади сечения по данным, h, d. 2) Найдите AD? Если a =8 cм, = Обучающая самостоятельная работа

13 Решение: 1) S= AB*AD В равнобедренном треугольнике АОD, где АО=OD ОК - является биссектрисой, высотой и медианой.

14 2) Ответ:

15 1.Я знаю формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра 2.Я смогу решить задачу с применением этих формул 3.Я знаю определение и основные элементы цилиндра 4.Я знаю, как решить типовые задачи сегодняшнего урока 5.Я смогу объяснить решение этих задач отсутствующему на уроке ученику 6.Я расширил на уроке свои знания о цилиндре 7.Я умею строить сечения цилиндра Поставьте «+» или «-» напротив каждого утверждения: