29.11.12 Площадь трапеции.. А BC D Дано: Найти: О. - презентация

1 Площадь трапеции.

2 А BC D Дано: Найти: О

3 А BC D Дано: Найти: О

4 А B C D Дано:

5 Решить задачу Дано:ABCD-трапеция AD=12 см; BC=8см AB=6 см A=30° Найти: S трапеции ABCD A BC D 30º 8см 6см

6 Решение : трапеция ABCD состоит из 2 Δ : Δ ABD и Δ BCD Чтобы найти её площадь надо найти площади этих треугольников. Проведём высоту BK в Δ ABD и DH в Δ BCD ; S ABD = AD×BK÷2 S ABCD = S ABD +S BCD S BCD = BC×DH÷2 S ABCD= AD×BK÷2 +BC×DH÷2 = BK×(AD+BC)÷2 S ABCD = BK×(AD+BC)÷2 BK- высота, AD,BC- основания B C D 30º 8см 6см K A H

7 Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту Высота трапеции- перпендикуляр, проведённый из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание BH- высота CH 1,DH 2,MN -высоты трапеции BC D M H A H2H2 N H1H1

8 480(а) Дано:ABCD-трапеция AB=21 см CD=17 см; BH=7см-высота Найти: S трапеции ABCD Решение: S ABCD = BH×(AB+CD)÷2 S ABCD = 7×(21+17)÷2=38×7÷2=19×7=133(см²) Ответ:133 см² CD B 17 см 21 см A H

9 482 Дано:ABCD-трапеция AB=CD, B=135°KD=3,4 см; AK=1,4 см BK-высота Найти: S трапеции ABCD Решение: 1)в ΔABK K=90º ABK=135º- KBC=45º A=90º- ABK=45º 2) Проведём высоту СE, тогда KBCE-прямоугольник и BC=KE,а Δ DCE-прямоугольный, D=45º 3) Δ ABK= Δ DCE по гипотенузе и острому углу(AB=CD, A= D) DE=AK=1,4 см, значит KE=2см, BC=2см 4) AD=AK+KD=1,4+3,4=4,8см S ABCD = BK×(BC+AD)÷2 S ABCD = 1,4×(2+4,8)÷2=4,76(см²) Ответ:4,76см² BC D 1,4 см 3,4 см A 135° К E