СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАС Выполнили: Ученики МОУ СОШ 7 г. Клин Пелых Никита Федорович Макеев Иван Сергеевич. - презентация

1 СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАС Выполнили: Ученики МОУ СОШ 7 г. Клин Пелых Никита Федорович Макеев Иван Сергеевич

2 Цели работы: Рассмотреть, как симметрия проявляется и используется в окружающем нас мире. Рассмотреть, как симметрия используется в школьном курсе алгебры. Задачи: Изучить литературу по теме исследования. В Выделить целесообразность изучения темы. ыделить основные направления применения симметрии в творчестве человека. ыделить вопросы школьного курса алгебры, в которых используется симметрия. Р Рассмотреть, как симметрия используется при решении задач.

3 СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАС I.Симметрия. Общие положения. II. Единая Культура на принципах симметрии. III. Симметрия в школьном курсе алгебры. Приложения

4 «Симметрия» – (в перев. с греч.) совместная мера, соразмерность. Симметрия - в широком или узком смысле, в зависимости от того, как вы определяете значение этого понятия, - является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль I.Симметрия. Общие положения. С. Дали

5 Симметрия в физике кристаллов. Принцип Кюри. 32 группы кристаллографической симметрии конечных фигур

6 Симметрия в физике кристаллов. Принцип Кюри. Цветные группы Белова.

7 Широко используются в науке черно - белые группы симметрии А.В.Шубникова Антиравные фигуры по Шубникову Преобразование плоскостью антисимметрии (а) и осью антисимметрии второго порядка (б)

8

9 Виды симметрии: Симметрия относительно точки (центральная симметрия)

10 Виды симметрии: Симметрия относительно прямой (осевая симметрия)

11 Виды симметрии: Скользящая симметрия (переносная симметрия) С. Дали

12 Виды симметрии: Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия)

13 II. Единая Культура на принципах симметрии. С симметрией в природе мы встречаемся не менее часто, чем в человеческом творчестве. "Параллельность" мира искусства и науки, в первую очередь, проявляется в единстве организации структуры произведения искусства и объекта исследования науки, а это должно сказаться на выборе общего языка для описания структур. Таким языком, на наш взгляд, является язык симметрии. §1. Симметрия в литературе §2. Симметрия в музыке §3. Симметрия в живописи §4. Симметрия в архитектуре §5. Симметрия в природе

14 Симметрия в литературе ПОЭТУ Поэт! не дорожи любовию народной a | Восторженных похвал пройдет минутный шум, b | Услышишь суд глупца и смех толпы холодной, a | Но ты останься тверд, спокоен и угрюм. b |4

15 Симметрия в литературе Я думал уж о форме плана, И как героя назову; Покамест моего романа Я кончил первую главу; аbabаbab |||||||| 4 Пересмотрел все очень строго; Противоречий очень много, Но их исправить не хочу. Цензуре долг свой заплачу, ccddccdd |||||||| 4 И журналистам на съеденье Плоды трудов моих отдам: Иди же к невским берегам, Новорожденное творенье, effeeffe |||||||| 4 И заслужи мне славы дань: Кривые толки, шум и брань!g| 2

16 Симметрия в музыке Звуковая волна, соответствующая частоте 100 Гц

17 Симметрия в музыке

18

19 трехмерный график амплитудно-частотной характеристики

20 Симметрия в музыке анализатор спектра Спектральный анализатор, показывающий уровень и частоту звуковой волны на правом и левом каналах.

21 МУЗЫКАЛЬНАЯ ШКАТУЛКА Моцарт Вольфганг Амадей Моцарт (1756 – 1791) – великий австрийский композитор. Моцартом написано около 50 симфоний, 19 опер, сонаты, квартеты, квинтеты, Реквием и другие произведения различных жанров. Его великие оперы это «Свадьба Фигаро», «Дон – Жуан», «Волшебная флейта».

22 Чайковский У Петра Ильича Чайковского много симметричных произведений, особенно в Детском альбоме. Рассмотрим несколько произведений. В произведение «Вальс» часто встречается симметрия. Период этого произведения составляет 8+8 тактов и через каждый период происходит повторение. Неаполитанская песенка один из ярких представителей симметрии в музыке. Период ее составляет 10+8 тактов.

23 Симметрия в живописи

24

25

26 Симметрия в архитектуре

27

28 Пирамида Чичен Ица Пирамида Чичен Ица (до 800 н.э) Юкатан Пенинсула, Мексика, самый знаменитый храм Майя, служил как политический и экономический центр цивилизации Майя. Целый комплекс различных сооружений - Кукулкан-пирамиды, храм Чак Мол, Зал Тысячи колон и Игровое поле для пленных (их и сегодня можно посетить) – наглядно демонстрирует экстраординарный взгляд на архитектуру и композицию. Пирамида, построенная последней, является самым значительным сооружением среди храмов цивилизации Майя.

29 Симметрия в архитектуре ЗАЛ ВЕЛИКОГО БУДДЫ 752 г., Япония В VIII веке буддизм стал государственной религией. Храм Тодайдзи был центром секты Кэгон, которая пришла в Японию через Китай. Дайбуцудэн, или Зал Великого Будды, в монастыре Тодайдзи, - это самое большое деревянное здание в мире, хотя сегодня оно составляет всего лишь две трети от своей первоначальной величины. Множество раз оно горело, и множество раз его восстанавливали. Сегодня оно занимает площадь 58 X 51 метр, а по высоте равно 49 метрам. Зал был построен в VIII веке по приказу императора Шому, и в нем находится одна из самых больших бронзовых статуй мира.

30 Симметрия в архитектуре ЭЙФЕЛЕВА БАШНЯ 1889 г., Франция Дерзновенное сооружение, вершина и торжество технической мысли XIX столетия, прославившееся во всем мире как эмблема Парижа В горизонтальной проекции Эйфелева башня опирается на квадрат площадью в 1,6 гектара. Вместе с антенной ее высота составляет 320,75 метра, она весит 8600 тонн, и, как уверяют специалисты, в процессе ее постройки было заклепано 2,5 миллиона заклепок деталей для башни изготовлялись по точнейшим чертежам. Самая высокая по тем временам башня в мире была смонтирована 250 рабочими в поразительно короткий срок.

31 Симметрия в природе

32 Функции и их графики Симметрия используется при работе с понятиями: Четная или нечетная функция. Обратная функция. III. Симметрия в школьном курсе алгебры.

33 1 4) Пример 7. Укажите график нечетной функции. Решение. График нечетной функции симметричен относительно начала координат. На рисунке 2) изображен именно такой график. Ответ:

34 Пример 19. По графику функции f найдите значения обратной к f функции g в точках -2, 1, 3. постройте график обратной функции. Решение. По графику функции f можно найти числовое значение обратной к f функции g в произвольной точке, например -2. Для этого нужно взять точку с координатой -2 не на горизонтальной оси (оси абсцисс), а на вертикальной (оси ординат). Из определения обратной функции следует, что значение g (-2) равно - 4. Таким образом, получаем g (-2) = - 4; g(1) = 0,5; g (3)=1,5.,, График функции g(х) обратной f (х) построим симметрично графику функции у=f(x) относительно прямой у = х.. у= f(x) y=x y=g(x)

35 Палиндроматика А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА = = ·48=84·36 82 _ ¯ 14

36 СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАС

37

38

39

40

41

42