Презентация сделана для www.way-in-mipt.com. Задание С3 – это одно из четырех заданий уровня С в ЕГЭ по информатике За правильное выполнение этого здания. - презентация

1 Презентация сделана для

2 Задание С3 – это одно из четырех заданий уровня С в ЕГЭ по информатике За правильное выполнение этого здания можно получить до 3 первичных баллов Давайте рассмотрим одно из таких заданий Презентация сделана для

3 Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучи камней, в первой из которых 6, а во второй 8 камней. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или удваивает число камней в какой-то куче или добавляет 4 камня в какую-то кучу. Игрок, после хода которого в одной из куч становится больше 18 камней, проигрывает. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте. Презентация сделана для

4 Теперь уберем лишнее и запишем кратко условия: В первой куче 6 камней Во второй куче 8 камней Каждый игрок может сделать ход, в результате чего: Число камней в первой куче удваивается Число камней во второй куче удваивается К первой куче прибавляется 4 камня Ко второй куче прибавляется 4 камня Если после хода игрока в одной из куч будет 19 или более камней, то этот игрок проигрывает. Презентация сделана для

5 Нам нужно составить все возможные варианты развития игры. Для этого мы можем составить дерево вариантов либо сделать это в виде таблицы. Потом мы проанализируем все варианты и сможем ответить на вопросы задания Первый ход будет делать первый игрок и у него 4 варианта того, как он сможет сходить Сейчас мы будем постепенно составлять дерево вариантов Презентация сделана для

6 Изначально 6;8 12;86;1610;86;12 24;8 П2 12;16 16;16 П2 16;8 12;12 16;1212;16 16; П1П11 Презентация сделана для

7 Из первой ветки мы понимаем, что если первый игрок сходит удвоив камни в первой куче, то он безусловно проиграет на 5 ходу игры, так как игроки ходят правильно, то есть игрок 2 при таком раскладе игры обязательно сходит так, чтобы в итоге проиграл игрок 1 на 5 ходу игры. Давайте рассмотри следующую ветвь Презентация сделана для

8 Изначально 6;8 12;86;1610;86;12 24;8 П2 12;16 16;16 П2 16;8 12;12 16;1212;16 16; П1П1 12;16 10;16 16;16 П2 14;16 18;16 П1П1 1 Презентация сделана для

9 Теперь мы видим, что если игрок 1 сделает ход удвоив камни во второй куче, то он обязательно проиграет, так как игрок 2 сделает свой первый ход правильно и в результате этого игрок 1 обязательно проиграет на 5 ходу игры Презентация сделана для

10 Изначально 6;8 12;86;1610;86;12 24;8 П2 12;16 16;16 П2 16;8 12;12 16;1212;16 16; П1П1 12;16 10;16 16;16 П2 14;16 18;16 П1П1 1 10;1614;810;12 14;16 18;16 П1П1 18;8 18;12 * 14;12 14;16 * 10;16 Презентация сделана для

11 Рассмотрим и этот случай: * при таком раскладе игрок 2 проиграет, но так как он ходит правильно, то он своим первым ходом в данном случае удвоит камни во второй куче, а это приведет к тому, что первый проиграет. Игрок 1 опять проиграет на 5 ходу игры Презентация сделана для

12 Изначально 6;8 12;86;1610;86;12 24;8 П2 12;16 16;16 П2 16;8 12;12 16;1212;16 16; П1П1 12;16 10;16 16;16 П2 14;16 18;16 П1П1 1 10;1614;810;12 14;16 18;16 П1П1 18;8 18;12 * 14;12 14;16 * 10;16 12;12 10;12 6;16 16;12 12;16 16;16 П1П1 10;16 14;12 14;16 * 18;12 * Презентация сделана для

13 Рассмотрим последнюю ветку нашего дерева: * при таком раскладе игрок 2 проиграет, но так как он ходит правильно, то он своим первым ходом в данном случае удвоит камни в первой куче, а это приведет к тому, что первый проиграет. Игрок 1 опять проиграет на 5 ходу игры Презентация сделана для

14 Мы не строили полного дерева, зачастую мы экономили свое время и очевидные результаты не писали. Варианты развития событий на одном и том же ходе могут повторяться, так что иногда мы сразу знали чем закончится этот вариант, так как уже расписывали его. Презентация сделана для

15 В нашем задании было два вопроса: Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? У нас есть дерево, но как раскрыть ответ и правильно его записать? Презентация сделана для

16 Внимательно посмотрев на дерево вариантов можно сделать вывод, что первый игрок всегда проиграет, так как оба игрока ходят правильно(без ошибок). А это значит, что всегда будет выигрывать игрок 2 Ответ: При безошибочной игре выиграет игрок 2. На второй вопрос ответ дать сложнее, так как по нашему дереву мы видим, что таких случаев несколько. Мы уже ответили на первый вопрос, так что теперь нужно ответить какой свой первый ход должен сделать игрок 2. Для этого можно составить небольшую табличку со всеми вариантами Презентация сделана для

17 После первого хода игры Игрок 2 своим ходомТеперь в кучах стало 12;8Добавляет 4 камня во вторую кучу 12;12 6;16Добавляет 4 камня в первую кучу 10;16 10;8Удваивает количество камней во второй куче 10;16 6;12Удваивает количество камней в первой куче 12;12 Презентация сделана для

18 Спасибо за внимание! Презентация сделана для сайта