ЦЕЛЬ УРОКА ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ ПО ТЕМЕ: УМЕНИЕ ОПРЕДЕЛЯТЬ ВИД ФУНКЦИИ ПО ФОРМУЛЕ И ПО ГРАФИКУ И ДАВАТЬ КРАТКУЮ ХАРАКТЕРИСТИКУ ДАННОЙ ФУНКЦИИ; - презентация

1

2 ЦЕЛЬ УРОКА ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ ПО ТЕМЕ: УМЕНИЕ ОПРЕДЕЛЯТЬ ВИД ФУНКЦИИ ПО ФОРМУЛЕ И ПО ГРАФИКУ И ДАВАТЬ КРАТКУЮ ХАРАКТЕРИСТИКУ ДАННОЙ ФУНКЦИИ; УМЕНИЕ СТРОИТЬ ГРАФИК И РАБОТАТЬ С НИМ; ОПРЕДЛЯТЬ ПРИНАДЛЕЖНОСТЬ ТОЧКИ ГРАФИКУ ФУНКЦИИ АНАЛИТИЧЕСКИМ И ГРАФИЧЕСКИМ СПОСОБОМ; УМЕНИЕ ЗАПИСАТЬ ФОРМУЛУ ПО ДАННОМУ ГРАФИКУ.

3 ПРАВИЛА ИГРЫ К каждому пункту главы || учащиеся дома при повторении подготовили вопросы. На уроке один из учеников вытаскивает кубик с номером пункта. Одноклассники задают ему вопросы, подготовленные по материалу данного пункта. За верный ответ ученик получает жетон, если же он затрудняется с ответом, то ответ на вопрос дает тот, кто его задал. Он так же оценивается. В результате игры учащиеся задавшие большее количество вопросов, давшие большее количество ответов или дополнений оцениваются. ИГРА «ЛОТО» ПОВТОРЕНИЕ ТЕОЕРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА ДАННОЙ ТЕМЫ

4 Ученик, отгадавший формулу по значениям х у, должен дать краткую характеристику функции, заданной этой формулой ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА ИГРА «ОТГАДАЙ ФУНКЦИЮ» Один из учащихся у доски заполняет таблицу соответствующих значений х и у по формуле, выданной учителем Х Значение аргумента задают ребята У Значение функции ищет по данной формуле ученик у доски

5 ПОСТРОЕНИЕ И РАБОТА С ГРАФИКОМ ФУНКЦИИ Построить график отгаданной функции (координатная плоскость строится заранее и в тетради, и на доске) Используя график найти: а) точку на графике, абсцисса которой равна 3. Определить ее ординату; б) у точки, лежащей на графике, соответствующее ей значение функции равно 4, а чему равно значение аргумента? У Х 1 1

6 ИСПОЛЬЗУЯ ФОРМУЛУ, ЗАДАЮЩУЮ ФУНКЦИЮ, НАЙДИТЕ ТОЧКИ, ПРИНАДЕЖАЩИЕ ГРАФИКУ ФУНКЦИИ. ДЛЯ КАЖДОЙ ТОЧКИ ВЫПИШИТЕ СООТВЕТСТВУЮЩУЮ ЕЙ БУКВУ, РЕШИТЕ АНАГРАММУ. ДАЙТЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕШИТЕ КРОССВОРД «ПРИНАДЛЕЖНОСТЬ ТОЧКИ ГРАФИКУ ФУНКЦИИ» У = 4 – 2 Х (- 1; 6)У( 0; 4 )Я( 3; 0 )М ( - 1; -6)Р( -2; 0 )А( 5; 14)Е ( 0; 4 )Ц(1/2; 3)Ф( 0; 0)О ( 4; -4)Н(-10;24)И(10;-16)К

7 РЕШИТЕ ТЕСТ «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДА ФУНКЦИИ ПО ФОРМУЛЕ»

8 РЕШИТЕ ТЕСТ «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДА ФУНКЦИИ ПО ГРАФИКУ» У Х Апрямая пропорциональность Блинейная Вни та, ни другая

9 НАЙТИ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ГРАФИКОВ, НЕ ВЫПОЛНЯ ИХ ПОСТРОЕНИЯ 345 У = 14Х И У= Х+26 У= 4Х+9 И У= 6Х-5 У= 14-2,5Х И У= 1,5Х-18

10 ИЗОБРАЗИТЕ СХЕМАТИЧНО ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ С УЧЕТОМ ИХ ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ а) у 1 = - 2х и у 2 = - 2х + 9 б) у 1 = 3 х - 4 и у 2 = - 5 х - 4

11 «3» «4» «5» (2;28) (7; 37) (8; -6) У 9 у1у1 у2у2 х х у у2у2 у1у1 - 4 а)б) ОТВЕТЫ

12 ИСПОЛЬЗУЯ ГРАФИК, СОСТАВИТЬ ФОРМУЛУ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ (задание выполняют те учащиеся, которые справились раньше других с двумя предыдущими ) Х У 1 1

13 ОТВЕТ Угол наклона тупой, поэтому «к» меньше 0. к = у : х = - 4 : 2 = -2 Значение «в» равно значению ординаты точки пересечения графика с осью «оу». в = 4. Получаем формулу у = -2 х + 4

14 ИЗ ИСТОРИИ ФУНКЦИИ С РАЗВИТИЕ МЕХАНИКИ В 17 ВЕКЕ В МАТЕМАТИКЕ ВОЗНИКЛИ ИДЕИ ИЗМЕНЕНИЯ И ДВИЖЕНИЯ. СКЛАДЫВАЕТСЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ФУНКЦИИ, КАК О ЗАВИСИМОСТИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ОТ ДРУГОЙ. ПЬЕР ФЕРМА ( ) И РЕНЕ ДЕКАРТ ( ) ПРЕДСТАВЛЯЛИ СЕБЕ ФУНКЦИЮ КАК ЗАВИСИМОСТЬ ОРДИНАТЫТОЧКИ КРИВОЙ ОТ ЕЕ АБСЦИССЫ, А ИСААК НЬЮТОН - КАК ИЗМЕНЯЮЩУЮВ ЗАВИСИМОСТИ СЯ ОТ ВРЕМЕНИ КООРДИНАТУ ДВИЖУЩЕЙСЯ ТОЧКИ. ТЕРМИН «ФУНКЦИЯ» ВПЕРВЫЕ ВВЕЛ ГОТФРИД ЛЕЙБНИЦ ( ), У НЕГО ФУНКЦИЯ СВЯЗЫВАЛАСЬ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМОБРАЗОМ (ГРАФИ.КОМ). НАЗВАНИЕ ПРОИСХОДИТ ОТ ЛАТИНСКОГО functio -ИСПОЛНЕНИЕ, СОВЕРШЕНИЕ. УЖЕ ПОЗДНЕЕ, В 18 ВЕКЕ, СТАЛИ РАССМАТРИВАТЬ ФУНКЦИЮ КА КЗАВИСИМОСТЬ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ВЕЛИЧИНЫ ОТ ДРУГОЙ. ПЬЕР ФЕРМА РЕНЕ ДЕКАРТ ГОТФРИД ЛЕЙБНИЦ