6.5 Задачи на совместную работу ГЛАВА VI ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ Школа 2100 school2100.ru Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 5. - презентация

1 6.5 Задачи на совместную работу ГЛАВА VI ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ Школа 2100 school2100.ru Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 5 класс. Ч. 2» © ООО «Баласс», 2012

2 Задачи на совместную работу Производительность Производительностью называют работу, выполненную за единицу времени. Производительность труда может выражаться, например, в деталях, сделанных за час. Производительность принято обозначать маленькой латинской буквой v.

3 Задачи на совместную работу Время и работа. Связь между величинами Время принято обозначать маленькой латинской буквой t. Сделанную работу – большой латинской буквой А. Зависимость между величинами v, t и А записывается так: А = v · t v = А : t t = А : v

4 Задачи на совместную работу Подробнее о связи между величинами Чтобы найти производительность, нужно всю выполненную работу разделить на время, затраченное на выполнение этой работы. v = А : t Работа равна производительности, умноженной на время работы. А = v · t Чтобы найти время выполнения работы, надо работу разделить на производительность. t = А : v

5 Задачи на совместную работу Задача 1 Одна машинистка напечатает 30 страниц за 3 дня, а другая – за 6. За сколько дней они напечатают 30 страниц, если будут работать вместе? 1) v 1 = А : t 1 = 30 : 3 = 10 стр./день производительность первой машинистки 2) v 2 = А : t 2 = 30 : 6 = 5 стр./день производительность второй машинистки 3) v = v 1 + v 2 = = 15 стр./день производительность обеих машинисток при совместной работе 4) t = A : v = 30 : 15 = 2 дня за это время машинистки напечатают 30 страниц, если будут работать вместе. А = 30 стр.; t 1 = 3 дня; t 2 = 6 дней

6 Задачи на совместную работу Задача 2 Одна машинистка выполняет работу за 3 дня, а другая – за 6. За сколько дней они выполнят всю работу, если будут работать вместе? Отличие от задачи 1: не указан объём выполняемой работы В таком случае всю работу, можно принять за целое единицу (1). Если воспользоваться этим предположением о работе, то решение задачи 2 становится полностью аналогичным решению задачи 1.

7 Задачи на совместную работу Задача 2 Одна машинистка выполняет работу за 3 дня, а другая – за 6. За сколько дней они выполнят всю работу, если будут работать вместе? 1) v 1 = А : t 1 = 1 : 3 = всех страниц в день производительность первой машинистки А = 1 (все страницы); t 1 = 3 дня; t 2 = 6 дней 1 3 2) v 2 = А : t 2 = 1 : 6 = всех страниц в день производительность второй машинистки 1 6

8 Задачи на совместную работу Задача 2 3) v = v 1 + v 2 = + = = всех страниц в день производительность обеих машинисток при совместной работе 4) t = A : v = 1 : = 2 дня за это время машинистки напечатают 30 страниц, если будут работать вместе Как видите, если даже не знать конкретного объема работы, задача может быть решена.

9 Первый рабочий выкапывает траншею длиной 48 метров за 4 дня, второй за 12 дней. За сколько дней оба рабочих, работая вместе, выкопают траншею? ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Ответьте на следующие вопросы: Задачи на совместную работу Первый рабочий выкапывает траншею за 10 дней, второй за 15 дней. За сколько дней оба рабочих, работая вместе, выкопают траншею?