Группа «Историки» проекта «Десять плюс десять равно двадцать?» работа Шагалиной Веры ученицы 9 класса ученицы 9 класса МОУ «Косолаповская СОШ» Целинного. - презентация

1 Группа «Историки» проекта «Десять плюс десять равно двадцать?» работа Шагалиной Веры ученицы 9 класса ученицы 9 класса МОУ «Косолаповская СОШ» Целинного района

2 История появления чисел и систем счисления "Все есть число", говорили пифагорийцы (ученики древнегреческого математика Пифагора). Значит всё можно обозначить числом. "Все есть число", говорили пифагорийцы (ученики древнегреческого математика Пифагора). Значит всё можно обозначить числом.

3 История появления чисел и систем счисления Мне захотелось найти как можно больше разных систем счисления. Это так интересно увидеть и понять, как в древности люди писали цифры, какие для этого они применяли значки. Как из этих цифр они составляли числа. Для этого я провела поиск литературы, как в библиотеке, так и в Интернете. Мне захотелось найти как можно больше разных систем счисления. Это так интересно увидеть и понять, как в древности люди писали цифры, какие для этого они применяли значки. Как из этих цифр они составляли числа. Для этого я провела поиск литературы, как в библиотеке, так и в Интернете.

4 Так как многие предметы внешнего мира имеет схожую форму, возникла потребность их сосчитать. Например, сколько коров в стаде. Сколько добыто рыб, или зайцев. Т.е. число и арифметика возникли из практической деятельности человека. Так как многие предметы внешнего мира имеет схожую форму, возникла потребность их сосчитать. Например, сколько коров в стаде. Сколько добыто рыб, или зайцев. Т.е. число и арифметика возникли из практической деятельности человека.

5 Так как многие народы в древности не общались друг другом, то у разных народов возникли разные системы счисления и представления чисел и цифр. Так как многие народы в древности не общались друг другом, то у разных народов возникли разные системы счисления и представления чисел и цифр. Число - это обобщение, так как разными числами можно подсчитать разные предметы. Число - это обобщение, так как разными числами можно подсчитать разные предметы. Цифры – это значки, с помощью которых записывают числа. Система счисления или нумерация – это способ записи чисел с помощью цифр. Цифры – это значки, с помощью которых записывают числа. Система счисления или нумерация – это способ записи чисел с помощью цифр.

6 Десятеричная и пятеричная система возникла от того факта, что на одной руке человека пять пальцев, на обоих руках 10 пальцев. Десятеричная и пятеричная система возникла от того факта, что на одной руке человека пять пальцев, на обоих руках 10 пальцев. Так проще считать. Если добавить пальцы и на ногах, то будет понятная и двадцатеричная система. Происхождение двенадцатеричной системы тоже связано со счетом на пальцах. Считали большой палец руки и фаланги остальных четырех пальцев. Так проще считать. Если добавить пальцы и на ногах, то будет понятная и двадцатеричная система. Происхождение двенадцатеричной системы тоже связано со счетом на пальцах. Считали большой палец руки и фаланги остальных четырех пальцев.

7 Простая система счисления У первобытных людей не было даже чисел, они количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков. Такими значками могли быть зарубки, черточки, точки, а так же узелки на веревках. У первобытных людей не было даже чисел, они количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков. Такими значками могли быть зарубки, черточки, точки, а так же узелки на веревках.

8 Это самая простая система счисления. В этой системе счисления для записи чисел используется только одна цифра. Ее можно изобразить в виде палочки ½, кружочка, или любой другой фигуры. Тогда числа будут записываться примерно так: Это самая простая система счисления. В этой системе счисления для записи чисел используется только одна цифра. Ее можно изобразить в виде палочки ½, кружочка, или любой другой фигуры. Тогда числа будут записываться примерно так: и т. д.

9 Такая система счисления использовалась, и до сих пор используется народами, не имеющими письменности. Такая система счисления использовалась, и до сих пор используется народами, не имеющими письменности. Но иногда такой системой счисления пользуются и современные люди, например, отмечая зарубками количество прошедших дней, или карандашом отмечая черточками в тетради количество проданных товаров. Но иногда такой системой счисления пользуются и современные люди, например, отмечая зарубками количество прошедших дней, или карандашом отмечая черточками в тетради количество проданных товаров.

10 Позже, для облегчения счета, эти значки стали группировать по три или по пять. Такая система записи чисел называется единичной (унарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Позже, для облегчения счета, эти значки стали группировать по три или по пять. Такая система записи чисел называется единичной (унарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Но это удобно, пока числа небольшие. Вы только представьте себе число записанное с помощью кучки камушков, а ? Неудобно? Но это удобно, пока числа небольшие. Вы только представьте себе число записанное с помощью кучки камушков, а ? Неудобно?

11 И люди начали изобретать системы счисления.

12 Позиционные и непозиционные системы счисления Системы счисления бывают непозиционными (аддитивными) и позиционными (мультипликативными). Системы счисления бывают непозиционными (аддитивными) и позиционными (мультипликативными). В позиционых системах значение каждой цифры, зависит от ее положения (места, позиции) в записи числа. В непозиционных системах значение каждой цифры не зависит от ее положения (места, позиции) в записи числа. В позиционых системах значение каждой цифры, зависит от ее положения (места, позиции) в записи числа. В непозиционных системах значение каждой цифры не зависит от ее положения (места, позиции) в записи числа.

13 Основание системы счисления Основание системы счисления – это число, на основе которого ведется счет. Например, если основание системы счисления равно десяти, то минимальная счетная группа этой системы счисления равна десяти, это значит, что, сосчитав какие-либо предметы до десяти, мы считаем снова с единицы, но при этом запоминаем число десятков. Основание системы счисления – это число, на основе которого ведется счет. Например, если основание системы счисления равно десяти, то минимальная счетная группа этой системы счисления равна десяти, это значит, что, сосчитав какие-либо предметы до десяти, мы считаем снова с единицы, но при этом запоминаем число десятков.

14 В нашей «арабской» системе основанием является число десять. Есть системы счисления и с другим основанием. Это такие системы счисления как пятеричная, двенадцатеричная, двадцатеричная, шестидесятеричная. В нашей «арабской» системе основанием является число десять. Есть системы счисления и с другим основанием. Это такие системы счисления как пятеричная, двенадцатеричная, двадцатеричная, шестидесятеричная.

15 Древнеегипетская десятичная Примерно в третьем тысячелетии до нашей эры древние египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 10, 100 и т.д. использовались специальные значки иероглифы. Примерно в третьем тысячелетии до нашей эры древние египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 10, 100 и т.д. использовались специальные значки иероглифы. Все остальные числа составлялись из этих ключевых при помощи операции сложения. Система счисления Древнего Египта является десятичной, но непозиционной и аддитивной. Все остальные числа составлялись из этих ключевых при помощи операции сложения. Система счисления Древнего Египта является десятичной, но непозиционной и аддитивной. 1205,

16 Римская пятеричная Это, наверное, самая известная система, после «арабской», она возникла более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. Это, наверное, самая известная система, после «арабской», она возникла более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. Предполагаемое происхождение римских цифр Предполагаемое происхождение римских цифр

17 Древнегреческая аттическая пятеричная Древнегреческая аттическая пятеричная В древнейшее время в Греции была распространена так называемая Аттическая система счисления, название происходит от области Греции – Аттики со столицей Афины. В древнейшее время в Греции была распространена так называемая Аттическая система счисления, название происходит от области Греции – Аттики со столицей Афины. В этой системе числа 1, 2, 3, 4 изображались соответствующим количеством вертикальных полосок:,,,. Число 5 записывалось знаком (древнее начертание буквы "Пи", с которой начиналось слово "пять" - "пенте"). Числа 6, 7, 8, 9 обозначались сочетаниями этих знаков: В этой системе числа 1, 2, 3, 4 изображались соответствующим количеством вертикальных полосок:,,,. Число 5 записывалось знаком (древнее начертание буквы "Пи", с которой начиналось слово "пять" - "пенте"). Числа 6, 7, 8, 9 обозначались сочетаниями этих знаков:

18 Числа в пределах первого десятка тысяч записывались так: Числа в пределах первого десятка тысяч записывались так:

19 Древнегреческая ионийская десятеричная алфавитная Примерно в третьем веке до нашей эры аттическая система счисления в Греции была вытеснена другой, так называемой "Ионийской" системой (она возникла в Милеете – греческая малоазиатская колония Ионии). В ней числа обозначаются первыми буквами древнегреческого алфавита Примерно в третьем веке до нашей эры аттическая система счисления в Греции была вытеснена другой, так называемой "Ионийской" системой (она возникла в Милеете – греческая малоазиатская колония Ионии). В ней числа обозначаются первыми буквами древнегреческого алфавита Для отличия цифр и букв писали черточки над цифрами. Для отличия цифр и букв писали черточки над цифрами.

20 Славянская глаголическая десятеричная Эта система была создана для обозначения чисел в священных книгах западных славян. Использовалась она нечасто, но достаточно долго. По организации она в точности повторяет греческую нумерацию. Использовалась она с VIII по XIII в. Эта система была создана для обозначения чисел в священных книгах западных славян. Использовалась она нечасто, но достаточно долго. По организации она в точности повторяет греческую нумерацию. Использовалась она с VIII по XIII в = 863

21 Славянская кириллическая десятеричная алфавитная Эта нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для перевода священных библейских книг для славян греческими монахами братьями Кириллом и Мефодием в IX веке. Эта нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для перевода священных библейских книг для славян греческими монахами братьями Кириллом и Мефодием в IX веке. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.

22 Заключение В этой работе были рассмотрены некоторые древние системы счисления.Из всех рассмотренных систем счисления, наиболее интересной мне показалась древне русская нумерация.. Наиболее красивые цифры и числа в древнеегипетской системе счисления.. В этой работе были рассмотрены некоторые древние системы счисления.Из всех рассмотренных систем счисления, наиболее интересной мне показалась древне русская нумерация.. Наиболее красивые цифры и числа в древнеегипетской системе счисления.. В продолжение этой работы хотелось бы, исследовать каким образом в древности вели устный счет (сложение, вычитание, умножение и деление), а также как использовались счетные доски (например, греческий абак). Кроме этого, интересно узнать, как с помощью древних цифр происходило представление дробей. Можно попробовать создать свою систему счисления. В продолжение этой работы хотелось бы, исследовать каким образом в древности вели устный счет (сложение, вычитание, умножение и деление), а также как использовались счетные доски (например, греческий абак). Кроме этого, интересно узнать, как с помощью древних цифр происходило представление дробей. Можно попробовать создать свою систему счисления.

23 Использованные интернет ресурсы: Часы в двоичной системе счисления Часы в двоичной системе счисления История развития ЭВМ История развития ЭВМ Волшебный форум Волшебный форум gadaniya.ru/numerologiya/numerologiya-rabota-chislami gadaniya.ru/numerologiya/numerologiya-rabota-chislami gadaniya.ru/numerologiya/numerologiya-rabota-chislami gadaniya.ru/numerologiya/numerologiya-rabota-chislami _Toc _Toc