Число ноль. Нумерация чисел. - презентация

1 Нумерация чисел Про число ноль Образец проектной работы по математике учащегося 3 класса Выполнила: Байденкова И.В. Учитель начальных классов Грибской МСОШ

2 У меня возник вопрос: если число ноль ничего не исчисляет, то зачем он нужен?

3 *Зачем число, которое ничего не исчисляет? * Кто и когда изобрёл цифру обозначающую ничего. * Ноль в других культурах В ходе работы я должен ответить на следующие вопросы:

4 Люди научились считать еще в незапамятные вре-мена. Сначала они просто различали один предмет перед ними или нет. Если предмет был не один, то говорили «много».

5 Наиболее древней и простой «счетной машиной» издавна являются пальцы рук и ног. И даже в наше время еще пользуются этим «счетным прибором», который всегда при нас.

6 Первоначально натуральные числа изображались с помощью количества черточек или палочек. Затем для их изображения стали использовать буквы или специальные знаки

7 Те очень удобные числа, которыми мы пользуемся сегодня, изобрели индийцы: они так любили вычислять, что даже математические книги писали в стихах!

8 Цифра вроде буквы О - Это ноль, иль ничего, Круглый ноль такой хорошенький, Но не значит ничегошеньки!

9 Цифра НОЛЬ Ноль (нуль) (от лат. nullus никакой) цифровой знак, обозначающий число ноль; а также математический знак, выражающий отсутствие значения данного разряда в записи числа в позиционной системе счисления. Цифра ноль, поставленная справа от другой цифры, увеличивает числовое значение всех левее стоящих цифр на разряд (например, в десятичной системе счисления, умножает на десять). Сравните, например, числа 4 10 и ; 4 16 и (нижний индекс означает основание системы счисления). 0

10 И СТОРИЯ ЦИФРЫ НОЛЬ Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876 г.; в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль быль заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о» в шестидесятеричную систему счисления, употребляемую ими в астрономии. Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от 683 и 686 гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка.

11 Н ОЛЬ В ДРУГИХ КУЛЬТУРАХ (1) Майя Пустая раковина знак нуля в системе счисления майя. Майя использовали ноль в своей двадцатиричной системе счисления почти на тысячелетие раньше индийцев. Первая сохранившаяся стела с датой календаря майя датируется , 6 Бен 16 Шуль (10 декабря 36 года до н. э.). Любопытно, что тем же самым знаком майянские математики обозначали и бесконечность, так как этот знак означал не ноль в европейском понимании слова, а «начало», «причину». Счёт дней месяца в календаре майя начинался с нулевого дня, который назывался Ахау.

12 Н ОЛЬ В ДРУГИХ КУЛЬТУРАХ Инки В империи инков Тауантинсуйу для записи числовой информации использовалась узелковая система кипу, основанная на позиционной десятиричной системе счисления. Цифры от 1 до 9 обозначались узелками определённого вида, ноль пропуском узелка в нужной позиции. В современном кечуа ноль обозначается словом кечуа ch'usaq (букв. «отсутствующий», «пустой»), однако то, какое слово использовалось инками для обозначения нуля при чтении кипу, пока неясно, поскольку, например, в одних из первых кечуа-испанских (Диего Гонсалес Ольгин, 1608) словарях и первом аймара-испанском (Лудовико Бертонио, 1612) не было соответствия для испанского «cero» «ноль ».

13 Кто изобрел ноль? Вы, вероятно, не знаете, что ноль это понятие изобретенное. Это одно из величайших достижений человечества, это целая теория, которая оказала влияние на историю человечества, потому что внесла большой вклад в развитие высшей ма­тематики. До XVI века система чисел, применяемая в Европе, была римской, изобретенной около 2 ты­ сячелетий назад. Римская система была очень непроста. Она основана на десятке. Значок «X» равен 10. Буква «С» означает 100, «М» 1000, «I» 1, «V» 5, «L» 50, «D» обозначают как «IV», т.е. на один меньше, чем 5. Чтобы записать число 1648, нужно использовать следующие цифры: MDCXLVIII. В римской системе, чтобы прочитать номер, нужно посчитать, вычитать, складывать. Задолго до новой эры жители Индии изобрели более удобную систему счета. Она была привезе­на около 900 года в Европу арабскими торговцами, поэтому называется индо-арабской системой. По индо-арабской системе все числа записывались знаками - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и ноль. Цифры, входящие в числа, записанные в этой системе, имели разное значение в зависимости от места, на котором они стояли. Мы знаем, что число 10 обозначает 1 десяток, потому что единица написана на месте десятков, а ноль показывает, что место единиц свободно, единицы отсутствуют. Число 40 означает, что десятков 4, единиц нет. Можно сказать и иначе, что в этом числе 40 единиц. Ноль показывает, что цифра 4 стоит на месте десятков. Римляне не имели ноля в своей системе. Чтобы записать 205, они делали это так: «CCV». Они не использовали значение места, на котором стоит цифра. В индо-арабской системе мы пишем 205, помещая 2 на место сотен, ноль на место десятков, 5 на место единиц. 2 показывает, что сотен 2, ноль показывает отсутствие десятков, а единиц 5. Нужны были пути для указания значимости каждой цифры в числе. Изобретение ноля сделало это возможным. Стали употреблять слова и значки, показывающие значение места, на котором находится цифра.

14 Цифры все хоть что-то значат, Только Ноль несчастный плачет – Он не значит ничего, Будто бы и нет его. Девять с ним дружить не хочет, Восемь голову морочит, Семь, Шесть, Пять смеются вслед, И Четверке дела нет. Стали Три и Два дразниться. И пошел Ноль к Единице. Позади нее он встал И ничем быть перестал.

15 Напрасно думают, что ноль играет маленькую роль!

16 Ссылки:

17 Спасибо за внимание!