Степенные функции их свойства и графики Цель урока: Показать возможные варианты графиков степенной функции в зависимости от показателя степени. Рассмотреть. - презентация

1 Степенные функции их свойства и графики Цель урока: Показать возможные варианты графиков степенной функции в зависимости от показателя степени. Рассмотреть их свойства и возможности дифференцирования и интегрирования

2 Вопросы по результатам исседования Как расположен график функции у=х 0, у=х 1? Назовите свойства этой функции по графику. Возможно ли дифференцирование и интегрирование этой функции?

3 Вопросы по результатам исседования Как расположен график функции у=х 2, у=х 4, у=х 6? Назовите свойства этой функции по графику. Возможно ли дифференцирование и интегрирование этой функции?

4 Вопросы по результатам исседования Как расположен график функции у=х 3, у=х 5, у=х 7? Назовите свойства этой функции по графику. Возможно ли дифференцирование и интегрирование этой функции?

5 Вопросы по результатам исседования Как расположен график функции у=х -2, у=х -4, у=х -6? Назовите свойства этой функции по графику. Возможно ли дифференцирование и интегрирование этой функции?

6 Вопросы по результатам исседования Как расположен график функции у=х -1, у=х -3, у=х -5? Назовите свойства этой функции по графику. Возможно ли дифференцирование и интегрирование этой функции?

7 Вопросы по результатам исседования Как расположен график функции с дробным положительным показателем ? Назовите свойства этой функции по графику. Возможно ли дифференцирование и интегрирование этой функции?

8 Вопросы по результатам исседования Как расположен график степенной функции с дробным положительным показателем? Назовите свойства этой функции по графику. Возможно ли дифференцирование и интегрирование этой функции?

9 Вопросы по результатам исседования Как расположен график степенной функции с дробным положительным показателем? Назовите свойства этой функции по графику. Возможно ли дифференцирование и интегрирование этой функции?

10 Вопросы по результатам исседования Как расположен график степенной функции с дробным отрицательным показателем Назовите свойства этой функции по графику. Возможно ли дифференцирование и интегрирование этой функции?

11 Обобщение полученной информации и выводы Выводы: Форма графика степенной функции зависит от показателя: - прямая, если показатель 0 или 1 - парабола с 2-мя вертикальными ветвями при натуральном показателе больше1. - гипербола с 2-мя ветвями при целом отрицательном показателе - горизонтальная парабола при дробном положительном показателе - 1 ветвь гиперболы при дробном отрицатеном показателе

12 Опрелелить по графику показатель степенной функции