Древнегреческие учёные ИХ ТЕОРЕМЫ И ОТКРЫТИЯ. Выполнили: УЧЕНИКИ 8 Б ГИМНАЗИИ 11 Нургалиев Артём Курлов Евгений УЧИТЕЛЬ : Лисицына Елена Фёдоровна. - презентация

1 Древнегреческие учёные ИХ ТЕОРЕМЫ И ОТКРЫТИЯ

2 Выполнили: УЧЕНИКИ 8 Б ГИМНАЗИИ 11 Нургалиев Артём Курлов Евгений УЧИТЕЛЬ : Лисицына Елена Фёдоровна

3 Фалес ФАЛЕС (ок. 640 ок. 546), древнегреческий философ и ученый. ФАЛЕС (ок. 640 ок. 546), древнегреческий философ и ученый. Происходил из города Милета в Малой Азии, принадлежал к аристократическому роду.Был близок милетскому тирану Фрасибулу и связан с храмом Аполлона Дидимского, покровителя морской колонизации.

4 Доказательства Фалеса По свидетельству Прокла, Фалес первый стал доказывать геометрические теоремы; ему принадлежат доказательства По свидетельству Прокла, Фалес первый стал доказывать геометрические теоремы; ему принадлежат доказательства следующих положений: 1) круг делится диаметром пополам; 2) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны; 3) при пересечении двух прямых образуемые ими вертикальные углы равны; 4) два треугольника равны, если два угла и сторона одного из них равны двум углам и соответствующей стороне другого. следующих положений: 1) круг делится диаметром пополам; 2) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны; 3) при пересечении двух прямых образуемые ими вертикальные углы равны; 4) два треугольника равны, если два угла и сторона одного из них равны двум углам и соответствующей стороне другого.

5 ПИФАГОР Пифагор Самосский Пифагор Самосский древнегреческий философ и математик философ математик Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецомГеродот

6 ПИФАГОР самые ранние известные источники писали о Пифагоре 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных. самые ранние известные источники писали о Пифагоре 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных. В честь Пифагора назван кратер на Луне В честь Пифагора назван кратер на Луне кратер на Луне кратер на Луне

7 ТЕОРЕМА ПИФАГОРА ТЕОРЕМА ПИФАГОРА ЗАКЛЮЧАЕТСЯ В ТОМ, ЧТО В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ КВАДРАТ ГИПОТЕНУЗЫ РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ КАТЕТОВ ТЕОРЕМА ПИФАГОРА ЗАКЛЮЧАЕТСЯ В ТОМ, ЧТО В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ КВАДРАТ ГИПОТЕНУЗЫ РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ КАТЕТОВ

8 ИСТОРИЯ ТЕОРЕМЫ Исторический обзор начнем с древнего Китая. Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. В этом сочинении так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: "Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4". В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары. Исторический обзор начнем с древнего Китая. Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. В этом сочинении так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: "Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4". В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары.

9 ИСТОРИЯ ТЕОРЕМЫ Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство = 5 2 было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство = 5 2 было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5.

10 ИСТОРИЯ ТЕОРЕМЫ ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК

11 ИСТОРИЯ ТЕОРЕМЫ В настоящее время известно, что эта теорема не была открыта Пифагором. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство, а другие отказывают ему и в этой заслуге. Некоторые приписывают Пифагору доказательство, которое Евклид приводит в первой книге своих "Начал". Легенда сообщает даже ближайшие обстоятельства, сопровождавшие открытие теоремы. Рассказывают, что в честь этого открытия Пифагор принес в жертву 100 быков. В настоящее время известно, что эта теорема не была открыта Пифагором. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство, а другие отказывают ему и в этой заслуге. Некоторые приписывают Пифагору доказательство, которое Евклид приводит в первой книге своих "Начал". Легенда сообщает даже ближайшие обстоятельства, сопровождавшие открытие теоремы. Рассказывают, что в честь этого открытия Пифагор принес в жертву 100 быков.

12 КАРИКАТУРЫ Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum- ослиный мост, или elefuga- бегство "убогих", так как некоторые "убогие" ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum- ослиный мост, или elefuga- бегство "убогих", так как некоторые "убогие" ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии.

13 ВЫВОД ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА Теорема Пифагора - одна из главных и, можно сказать, самая главная теорема геометрии. Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Теорема Пифагора - одна из главных и, можно сказать, самая главная теорема геометрии. Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии.

14 ЕВКЛИД Евклид родился в 330 году до н. э. в небольшом городке Тире, недалеко от Афин. История не оставила подробного описания жизни одного из самых знаменитых математиков всех времён и народов. Евклид родился в 330 году до н. э. в небольшом городке Тире, недалеко от Афин. История не оставила подробного описания жизни одного из самых знаменитых математиков всех времён и народов.

15 ЕВКЛИД Созданная система евклидовой геометрии и теперь изучается во всех школах мира и лежит в основе почти всей практической деятельности людей. Созданная система евклидовой геометрии и теперь изучается во всех школах мира и лежит в основе почти всей практической деятельности людей. Все же у нас нет оснований сомневаться в существовании Евклида, тем более что в этом не сомневались и позднейшие греческие ученые, кое-что рассказывавшие о нем.

16 ЕВКЛИД Папп Александрийский (III в.) сообщает, что он был очень доброжелателен ко всем тем, кто сделал хоть какой-нибудь вклад в математику, корректен, в высшей степени порядочен и совершенно лишен тщеславия. Папп Александрийский (III в.) сообщает, что он был очень доброжелателен ко всем тем, кто сделал хоть какой-нибудь вклад в математику, корректен, в высшей степени порядочен и совершенно лишен тщеславия. Как-то царь Птолемей I спросил Евклида, нет ли более короткого пути для изучения геометрии, чем штудирование "Начал". На это Евклид смело ответил, что "в геометрии нет царской дороги". Как-то царь Птолемей I спросил Евклида, нет ли более короткого пути для изучения геометрии, чем штудирование "Начал". На это Евклид смело ответил, что "в геометрии нет царской дороги".

17 Эратосфен Киренский Древнегреческий учёный. Родился в Кирене. Образование получил в Александрии, а затем в Афинах у известных наставников, поэта Каллимаха, грамматика Лисания, а также философов - стоика Аристона и платоника Аркесилая. Древнегреческий учёный. Родился в Кирене. Образование получил в Александрии, а затем в Афинах у известных наставников, поэта Каллимаха, грамматика Лисания, а также философов - стоика Аристона и платоника Аркесилая.

18 Эратосфен Киренский Однако самым известным достижением Эратосфена в области географии был изобретенный им способ измерения размеров Земли, изложению которого посвящен трактат Об измерении Земли. Однако самым известным достижением Эратосфена в области географии был изобретенный им способ измерения размеров Земли, изложению которого посвящен трактат Об измерении Земли.

19 Древнегреческий ученый Гиппарх Гиппарх (около до н.э.) - древнегреческий ученый, один из основоположников астрономии. Родился в городе Никее, жил и работал на острове Родос. Гиппарху принадлежит заслуга создания первых математических теорий видимого движения Солнца и Луны и теории затмений. Он правильно определил размер Луны и ее расстояние от Земли. Сопоставляя результаты личных наблюдений и наблюдений своих предшественников, он с большой точностью вычислил продолжительность солнечного года (ошибка не более 6 мин). Гиппарх (около до н.э.) - древнегреческий ученый, один из основоположников астрономии. Родился в городе Никее, жил и работал на острове Родос. Гиппарху принадлежит заслуга создания первых математических теорий видимого движения Солнца и Луны и теории затмений. Он правильно определил размер Луны и ее расстояние от Земли. Сопоставляя результаты личных наблюдений и наблюдений своих предшественников, он с большой точностью вычислил продолжительность солнечного года (ошибка не более 6 мин).

20 Древнегреческий ученый Гиппарх Гиппарх и другие астрономы древности уделяли много внимания наблюдениям движений планет. Ученый составил огромный по тем временам каталог положений 850 звезд, разделив их по блеску на 6 степеней (звездных величин). Гиппарх ввел географические координаты - широту и долготу, и его можно считать основателем математической географии. Гиппарх и другие астрономы древности уделяли много внимания наблюдениям движений планет. Ученый составил огромный по тем временам каталог положений 850 звезд, разделив их по блеску на 6 степеней (звездных величин). Гиппарх ввел географические координаты - широту и долготу, и его можно считать основателем математической географии.

21 ДЕМОКРИТ ДЕМОКРИТ из Абдеры (460 около 370 до н.э.) древнегреческий философ, ученый- энциклопедист, ученик Левкиппа. Основатель первого на Западе исторического типа философского и научного атомизма. Совершал путешествия в Египет, Вавилон, Персию, Аравию, Эфиопию, Индию ДЕМОКРИТ из Абдеры (460 около 370 до н.э.) древнегреческий философ, ученый- энциклопедист, ученик Левкиппа. Основатель первого на Западе исторического типа философского и научного атомизма. Совершал путешествия в Египет, Вавилон, Персию, Аравию, Эфиопию, Индию

22 АРХИМЕД Архимед был одним из самых замечательных ученых Древней Греции. Наверное, вы слышали легенду о том, как был открыт один из законов физики. Однажды, погрузившись в ванну в купальне, Архимед заметил, что своим телом он вытеснил часть воды и она выплеснулась, а при этом вода его как бы поддерживала. Ученый сразу понял, что здесь и заключается решение мучавшей его проблемы. С криком «Эврика!» (Нашел!») он выскочил из купальни и помчался по улице: ему не терпелось сделать вычисления. Так был открыт знаменитый архимедов закон выталкивающей силы. Архимед был одним из самых замечательных ученых Древней Греции. Наверное, вы слышали легенду о том, как был открыт один из законов физики. Однажды, погрузившись в ванну в купальне, Архимед заметил, что своим телом он вытеснил часть воды и она выплеснулась, а при этом вода его как бы поддерживала. Ученый сразу понял, что здесь и заключается решение мучавшей его проблемы. С криком «Эврика!» (Нашел!») он выскочил из купальни и помчался по улице: ему не терпелось сделать вычисления. Так был открыт знаменитый архимедов закон выталкивающей силы.

23 АРХИМЕД Много важных открытий имеется в научном наследии Архимеда. Он установил теорему о том, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке; нашел замечательные свойства кривой, которую теперь называют спиралью Архимеда; вычислил объем шара; создал формулу суммы убывающей геометрической прогрессии. Существует предание, что римский воин- завоеватель наступил ногой на чертежи, которые Архимед делал на влажном песке. «Не смей трогать мои чертежи!» воскликнул ученый. Римскому воину было невдомек, что перед ним гений, слава которого переживет тысячелетия. Он пронзил ученого мечом. Обливаясь кровью, упал Архимед на свои чертежи, возможно заключавшие новое открытие Много важных открытий имеется в научном наследии Архимеда. Он установил теорему о том, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке; нашел замечательные свойства кривой, которую теперь называют спиралью Архимеда; вычислил объем шара; создал формулу суммы убывающей геометрической прогрессии. Существует предание, что римский воин- завоеватель наступил ногой на чертежи, которые Архимед делал на влажном песке. «Не смей трогать мои чертежи!» воскликнул ученый. Римскому воину было невдомек, что перед ним гений, слава которого переживет тысячелетия. Он пронзил ученого мечом. Обливаясь кровью, упал Архимед на свои чертежи, возможно заключавшие новое открытие

24 АРИСТОТЕЛЬ В Древней Греции в 4-м в. до н. э. существовала удивительная школа, где собирались лучшие умы, для того чтобы обсудить важные проблемы: как устроена природа? Каким должен быть человек? Как надо управлять государством? Что есть прекрасное? и другие вопросы. Эту школу создал знаменитый греческий философ Платон. Ее назвали Академией, потому что Платон любил беседовать со своими учениками в саду возле статуи легендарного героя Академа. В 366 г. до н. э. в Академии появился новый ученик. Он был родом из Стагира, и звали его Аристотель. Тогда ему было 18 лет. В Древней Греции в 4-м в. до н. э. существовала удивительная школа, где собирались лучшие умы, для того чтобы обсудить важные проблемы: как устроена природа? Каким должен быть человек? Как надо управлять государством? Что есть прекрасное? и другие вопросы. Эту школу создал знаменитый греческий философ Платон. Ее назвали Академией, потому что Платон любил беседовать со своими учениками в саду возле статуи легендарного героя Академа. В 366 г. до н. э. в Академии появился новый ученик. Он был родом из Стагира, и звали его Аристотель. Тогда ему было 18 лет.

25 АРИСТОТЕЛЬ Целых 20 лет трудился Аристотель в Академии. Он стал великим ученым и посвятил свою жизнь тому, чтобы собрать и осмыслить все, что было известно тогда ученым. На многие века его имя стало непререкаемым авторитетом в науке. Его интересовали законы, управляющие движением тел, и появилась знаменитая «Физика» (в 8 книгах). Он размышлял над различными явлениями природы, о чем говорится в «Метеорологике» (в 4 книгах). Он изучал поведение животных, строение их тел и написал 5 книг под названием «О возникновении животных», 4 книги «О частях животных», 10 книг «Описания животных». Он пытался осмыслить наиболее общие вопросы бытия и появился философский труд «Метафизика» (в 14 книгах). И это далеко не всё! Аристотеля интересовали логика, этика, поэтика, политика. Он оставил потомкам книги также и по этим вопросам. Целых 20 лет трудился Аристотель в Академии. Он стал великим ученым и посвятил свою жизнь тому, чтобы собрать и осмыслить все, что было известно тогда ученым. На многие века его имя стало непререкаемым авторитетом в науке. Его интересовали законы, управляющие движением тел, и появилась знаменитая «Физика» (в 8 книгах). Он размышлял над различными явлениями природы, о чем говорится в «Метеорологике» (в 4 книгах). Он изучал поведение животных, строение их тел и написал 5 книг под названием «О возникновении животных», 4 книги «О частях животных», 10 книг «Описания животных». Он пытался осмыслить наиболее общие вопросы бытия и появился философский труд «Метафизика» (в 14 книгах). И это далеко не всё! Аристотеля интересовали логика, этика, поэтика, политика. Он оставил потомкам книги также и по этим вопросам.

26 ВЫВОД Древнегреческие учёные подарили миру разгадки многих тайн геометрии. Благодаря им, мы можем узнавать много нового, загадочного и увлекательного из мира математики и всей планеты Земля Древнегреческие учёные подарили миру разгадки многих тайн геометрии. Благодаря им, мы можем узнавать много нового, загадочного и увлекательного из мира математики и всей планеты Земля

27 Список используемых сайтов