Кто? Когда? Зачем? Образец работы студента выполнен преподавателем Кононовой О. Г. - презентация

1 Кто? Когда? Зачем? Образец работы студента выполнен преподавателем Кононовой О. Г.

2 Цель исследования Выяснить на множестве каких чисел любое квадратное уравнение имеет решение

3 Гипотиза Если дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение можно решить во множестве комплексных чисел

4 Задачи 1. Какие действия на различных множествах чисел выполнить невозможно. 2. Кто из учёных и когда внёс вклад в развитие комплексных чисел. 3. Мнимая единица-что это. 4. Показать алгоритм решения квадратных уравнений во множестве комплексных чисел.

5 На множестве: натуральных чисел невозможно выполнить вычитание 6-17=? целых чисел невозможно выполнить деление 5:18=? рациональных чисел невозможно извлечь корень квадратный действительных чисел невозможно извлечь корень квадратный из отрицательного числа Возникла необходимость во множестве новых чисел

6 Ещё в XVI веке в связи с изучением кубических уравнений оказалось необходимым извлекать квадратные корни из отрицательных чисел. Первым учёным, предложившим ввести числа новой природы был Джероламо Кардано. В 1572г. Итальянский учёный Рафаэль Бомбелли выпустил книгу, в которой были установлены первые правила арифметических операций над комплексными числами,вплодь до извлечения из них кубического корня. Термин «мнимая единица» ввёл в 1637г. Французский математик и философ Р. Декарт. А обозначение мнимой единицы предложил в 1777г. Лю Эйлер. Термин «Комплексные числа» был введён К. Гауссом в 1831 году Большой вклад в развитие теории функции комплексного переменного внесли русские и советские учёные. Н.И. Мусхелишвили занимался её применениями к теории упругости; М. В. Келдыш и М. А. Лаврентьев к аэро- и гидродинамики; Н.Н. Богомолов и В.С. Владимиров-к проблемам квантовой теории. Уже пятое столетие применяются комплексные числа в науке и технике.

7 Что же такое мнимая единица Определение: Число i мнимая единица, причём, квадрат числа i равен минус единицы.

8 Решение квадратных уравнений, если дискриминант отрицательный.

9 Вывод Мы убедились в том, что если при решении квадратного уравнения получаем отрицательный дискриминант, то во множестве комплексных чисел это уравнение имеет корни.

10 Ресурсы