Зачетная работа по геометрии. Учениц 10 «А» класса Амбарцумян Карины Качановой Светланы Овсепян Нуне. - презентация

1 Зачетная работа по геометрии. Учениц 10 «А» класса Амбарцумян Карины Качановой Светланы Овсепян Нуне

2 Замечательное свойство прямоугольного параллелепипеда. Теорема: Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

3 Дано: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 –прямоуг. параллел., AC 1 - диагональ параллел. Док-ть: AC 1 2 = AB 2 + AD 2 + AA 1 2 Док-во: т.к. тр. ACC 1 прямоуг. => AC 1 2 = AC 2 + CC 1 2 Но AC 2 = AB 2 + AD 2 и CC 1 = AA 1 => AC 1 2 = AB 2 + AD 2 + AA 1 2 Ч.Т.Д. Следствие: Все четыре диагонали прямоуг. параллел. равны. AC 1 = ( AB 2 + AD 2 + AA 1 2 ) Три измерения прямоугольного параллелепипеда- это его высота, ширина и длина.

4 Задача. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, длина которого 1 см, а диагональ нижнего основания равна 5 см, проведена диагональ, равная 8 см. Найти высоту этого параллелепипеда. Дано: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 прямоугольный параллел., AB = 1 см, AC = 5 см, AC 1 =8 см Найти: BB 1 Решение: тр. ABC- прямоуг. => BC = ( AC 2 - AB 2 ) = 2. 8 = (4+1+ BB 2 1 ) ; BB 1 =3. Ответ: высота равна3 см.