«Экскурс по формулам сокращенного умножения» Виноградова В. А. Алгебра 7 класс г.Азнакаево. - презентация

1 «Экскурс по формулам сокращенного умножения» Виноградова В. А. Алгебра 7 класс г.Азнакаево

2 Формулы квадрата разности и квадрата суммы двух выражений Формулы квадрата разности и квадрата суммы двух выражений (а-в) 2 =а 2_ 2ав+в 2 (а+в) 2 =а 2 +2ав+в 2 Формула разности квадрата двух выражений а 2_ в 2 =(а-в)(а+в)

3 Формулы разности и суммы кубов двух выражений а 3 -в 3 =(а-в)(а 2 +ав+в 2 ) а 3 +в 3 =(а+в)(а 2 -ав+в 2 )

4 Рассмотри примеры. (5х 3 -3у 4 ) 2 =25х 6 -30х 3 у 4 +9 у 8 (8у +4к 2 ) 2 =64у 2 +64ук 2 +16к 4 121х у 4 =(11х 3 -13у 2 )(11х 3 +13у 2 )

5 Рассмотри примеры 8х 3 -у 6 =(2х-у 2 )(4х 2 +2ху 2 +у 4 ) 64у х 3 =(4у 3 +5х)(16у 6 -20у 3 х+25х 2 )

6 Исторические сведения. Формулы сокращенного умножения были известны еще 4000 лет назад. Ученые Древней Греции представляли величины не числами или буквами, а отрезками прямых. Вместо «произведение ав» говорилось «прямоугольник, содержащийся между а и в»,вместо а 2 «квадрат на отрезке а».В книге Евклида «Начала» правило квадрата суммы выражается так: «если прямая линия как-либо рассечена точкой С, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками.