Демографические модели Лекция 3. Характеристики и свойства моделей. Гибкость и внутренняя непротиворечивость модели. Горизонт моделирования, горизонт предсказания. - презентация

1 Демографические модели Лекция 3. Характеристики и свойства моделей. Гибкость и внутренняя непротиворечивость модели. Горизонт моделирования, горизонт предсказания. Виды кривых (линейный рост, экспоненциальный рост, логистическая кривая). Равновесие, катастрофа, стабилизация. Устойчивость, сходимость. Управление, регулирование. Совместимость с моделями других подсистем. Асимптотика, предельные теоремы и свойства. Равновесные модели. Свойство эргодичности. Демографические таблицы как модель. Таблица смертности. Понятие модельных таблиц смертности. Модели Брасса. Стандартная таблица смертности. Модельные таблицы смертности ООН. Модели брачности. Модель Коула-Трассела. Вероятность вымирания, кривая дожития.

2 Непрерывность / дискретность независимых переменных Непрерывность / дискретность и размерность фазовых переменных Число демографических групп, мультистатусность Виды демографических событий и перечень переходов Зависимость / независимость событий Тип и перечень уравнений модели Временной горизонт Возможности настройки параметров модели Сфера применения для прогноза, объяснения, исследований Гибкость и непротиворечивость Характеристики и свойства моделей Демографические модели

3 Непрерывность / дискретность независимых переменных Пример: непрерывное время, непрерывный возраст Характеристики и свойства моделей Демографические модели

4 Зависимость / независимость событий независимость от поведения населения в других возрастах независимость от предыстории независимость демографического события одного типа от состояния в других группах и событий других типов независимость от масштаба демографической группы независимость / зависимость от случайных и внешних факторов Характеристики и свойства моделей Демографические модели

5 Линейный рост экспоненциальный рост логистическая кривая Виды кривых Демографические модели

6 экспоненциальный рост Виды кривых Демографические модели

7 Логистическая кривая Виды кривых Демографические модели

8 Логистическая кривая Виды кривых Демографические модели

9 Равновесие, катастрофа, стабилизация Демографические модели

10 Уравнение популяционной динамики Демографические модели

11 Асимптотика, предельные теоремы и свойства. Свойство эргодичности. Равновесные модели. Демографические модели Изучаем с использованием электронной таблицы Excelmodel1.xlsmodel1.xls

12 Демографические таблицы как модель. Таблица смертности. Демографические модели

13 Модельные таблицы смертности Демографические модели История ООН. Отделение народонаселения (Population division) 1950-е годы. 158 таблиц смертности. В модельной таблице один параметр – младенческая смертность 1966 г. – региональные модельные таблицы Коула-Демени. 192 т. «Север», «Юг», «Запад», «Восток» Основа для косвенных (indirect) оценок

14 Модели Брасса Демографические модели Позволяют сравнить две разных таблицы смертности после логит-преобразования

15 Модели Брасса Демографические модели Примеры различных семейств кривых дожития для разных значений параметров с использованием стандартов Брасса

16 1974 г. Модель для объяснения отличий реального профиля рождаемости от профиля «естественной» рождаемости φ(x) – брачная рождаемость в возрасте x M – параметр для характеристики уровня рождаемости при отсутствии регулирования рождаемости h(x) – естественная рождаемость в возрасте x δ(x) – типичный профиль влияния регулирования рождаемости на уровень естественной рождаемости Модель Коула-Трассела Демографические модели

17 δ(x) – типичный профиль влияния регулирования рождаемости v(x) – функция возраста, почти одинаковая для различных населений m – параметр различный для разных населений, мера степени использования средств регулирования рождаемости Модель Коула-Трассела Демографические модели

18 Как найти M и m? Их необходимо определить методом наименьших квадратов, проведя кривую через точки 5-летних возрастных групп i=2,…6 (возраст 20-24,… 40-44) Модель Коула-Трассела Демографические модели

19 Возрастные профили рождаемости для различных комбинаций уровня регулирования с ранними и поздними браками Модель Коула-Трассела Демографические модели

20 Лекция 3. Характеристики и свойства моделей. Гибкость и внутренняя непротиворечивость модели. Горизонт моделирования, горизонт предсказания. Устойчивость, сходимость. Управление, регулирование. Совместимость с моделями других подсистем. Модели Брасса. Стандартная таблица смертности. Модельные таблицы смертности ООН. Модели брачности. Вероятность вымирания, кривая дожития.