Обозначение чисел и счёт в Древнем Египте Средняя общеобразовательная школа 125 с углублённым изучением математики. Ученицы 6б класса Школы 125 Сергеевой. - презентация

1 Обозначение чисел и счёт в Древнем Египте Средняя общеобразовательная школа 125 с углублённым изучением математики. Ученицы 6б класса Школы 125 Сергеевой Дианы

2 Примерно в третьем тысячелетии до нашей эры египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 10, 100, и так далее использовались специальные значки-иероглифы. Вот они:

3 С течением времени эти знаки изменились и приобрели более простой вид:

4 Все остальные числа составлялись из этих ключевых символов при помощи операции сложения. Например, чтобы изобразить 3252, рисовали три цветка лотоса (три тысячи), два свёрнутых пальмовых листа ( две сотни), пять дуг (пять десятков) и два шеста (две единицы)

5 Величина числа не зависела от того, в каком порядке располагались составляющие его знаки: их можно было записывать сверху вниз, справа налево или вперемешку. Система счисления называется непозиционной, если в ней количественные значения символов, используемых для записи чисел, не зависят от положения (места, позиции) в коде числа.

6 Система счисления Древнего Египта является непозиционной, Особую роль у египтян играло число 2 и его степени. Умножение и деление они проводили путём последовательного удвоения и сложения чисел. Выглядели такие расчёты довольно громоздко.

7 Например, чтобы умножить 15 на 24, составляли следующую таблицу:

8 Здесь в левом столбце записаны результаты удвоений единицы, а в правом - числа 24. Записи делались до тех пор, пока не оказывалось, что из чисел левого столбца можно составить множитель 15: =15. После этого складывались соответствующие числа правого столбца: = 360

9 При делении египтяне многократно удваивали в правом столбце делитель и, соответственно, в левом столбце- число 1, пока числа правого столбца оставались не большими делимого. Далее из чисел правого столбца пытались составить делимое, и если это удавалось, то сумма соответствующих чисел в левом столбце давала искомое частное. Если делимое не делилось нацело на делитель, то получали частное и остаток

10 Например, чтобы разделить 541 на 12, надо было составить таблицу: Таким образом, при делении 541 на 12 получаем частное 45 и остаток 1.

11