Построение и исследование графика тригонометрической функции y=sin x в табличном процессоре MS Excel. - презентация

1 Построение и исследование графика тригонометрической функции y=sin x в табличном процессоре MS Excel

2 Схема исследования функции 1. Область определения функции ( D ( f )) 2. Область значения функции Е(f) 3. Определение четности 4. Периодичность 5. Промежутки знакопостоянства ( у>0, y

3 График функции y=sin x -синусоида 1. Е(f) : R - множество всех действительных чисел 2. D(f) : [ -1;1 ] 3. Функция нечетная sin(-x)=-sinx 4. Т =2 π 5. y>o, при х Є (0+2 πk; π +2πk ), kЄ Z y

4 Задание 1 В одной системе координат постройте графики функций : y=sinx y=2+sinx y=-2+sinx на интервале (-2 π ; 2 π ) и проследите как изменяется вид графика

5 Функции вида у =k+sinx График функции вида у =k+sinx получается из графика функции у =sinx с помощью параллельного переноса вдоль оси ОУ на k единиц : Если k>0, то график смещается вверх на k единиц Если k0 k

6 Задание 2 На рабочем Листе 2 в одной системе координат постройте графики функций y=sinx y=2*sinx y= 1/2*sinx на интервале (-2 π ; 2 π ) и проследите как изменяется вид графика

7 Функции вида у =k*sinx График функции вида у =k*sinx получается из графика функции у =sinx сжатием или растяжением вдоль оси ОУ Если k >1, то происходит растяжение графика Если 0

8 Задание 3 На рабочем Листе 3 в одной системе координат постройте графики функций y=sinx y=sin3x y=sin1/2x на интервале (-2 π ; 2 π ) и проследите как изменяется вид графика

9 Функции вида у = sinkx График функции вида у =sinkx получается из графика функции у =sinx сжатием или растяжением вдоль оси ОУ : Если k >1, то происходит сжатие графика в k раз Если 0

10 Задание 4 На Листе 4 в одной системе координат постройте графики функций : y=sinx y=sin(x+2) y=sin(x-2) на интервале (-2 π ; 2 π ) и проследите как изменяется вид графика

11 Функции вида у = sin(x+k) График функции вида у =sin(x+k) получается из графика функции у =sinx с помощью параллельного переноса вдоль оси ОХ на k единиц : Если k>1, то график смещается вправо вдоль оси ОХ Если 111

12 Домашнее задание Построить график функции: y=1-1/2*sinх исследовать и проверить правильность построения в среде электронной таблицы Microsoft Excel