Алгебра высказываний. Алгебра высказываний Алгебра высказываний 1. Треугольник – это геометрическая фигура. 2. Я живу в городе Облучье. 3. Посмотрите. - презентация

1 Алгебра высказываний

2 Алгебра высказываний Алгебра высказываний 1. Треугольник – это геометрическая фигура. 2. Я живу в городе Облучье. 3. Посмотрите на доску – это высказывание = Число 6 – четное. 6. Приставка, есть часть слова, и она стоит после корня. 7. 0*8=8 или 8º=8.

3 Конъюнкция (логическое умножение) Конъюнктор AB F ABA&B

4 Конъюнкция (логическое умножение) Задание Определите истинность высказывания: Приставка есть часть слова и она стоит после корня В алгебре высказываний & В естественном языке и, а В языках программирования and В теории множеств В математике - ?

5 Определите истинность составных высказываний: A&B, C&D, A&(C&В), если: А = Принтер – устройство вывода информации В = Процессор – устройство хранения информации C = Монитор – устройство вывода информации D = Клавиатура – устройство ввода информации Конъюнкция (логическое умножение)

6 Дизъюнкция (логическое сложение) A B F Дизъюнктор ABAvBAvB

7 Дизъюнкция (логическое сложение) Задание Определите истинность высказывания: 0*8=8 или 8º=8 В алгебре высказываний v В естественном языке или В языках программирования or В теории множеств В математике - ?

8 ложное Составьте составное ложное логическое высказывание по следующей формуле – A v B Дизъюнкция (логическое сложение)

9 Инверсия (логическое отрицание) F A Инвентор AĀ

10 Инверсия (логическое отрицание) Пример: А = Все птицы летают Ā = Не все птицы летают В алгебре высказываний Ā В естественном языке не В языках программирования not В теории множеств

11 А = {История города Облучье начинается с 1911 года} В = {Облучье первоначально называлось Сололи} С = {Петля железной дороги вокруг станции Сололи по форме не напоминала облучок извозчичьей повозки} D = {Первая улица, построенная в городе Облучье называлась Невским проспектом} истинные Составьте истинные логические выражения, используя логические операции

12 Таблица истинности для основных логических операций А ВNOT ANOT BA AND BA OR B False True False True False True False True False True

13 Домашнее задание Подберите истинные составные высказывания из жизни, которые удовлетворяют следующим формулам: A and B;A or B;not (A and B).

14 Домашнее задание Выберите составные высказывания из следующей задачи, разбейте их на простые суждения обозначьте каждое из них буквой и запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание Кирилл, Паша и Марк нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения. 1) Кирилл: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке». 2) Паша: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке». 3) Марк: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке». Ольга Николаевна сказала, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд.

15 Даны простые высказывания: А= {Принтер – устройство ввода информации}, B= {Процессор – устройство обработки информации}, С= {Монитор – устройство хранения информации}, D = {Клавиатура – устройство ввода информации}. Определите истинность составных высказываний: Ā&B ; (A&B)&(C V D).