Савухиной Олеси 11 «б» Определение пирамиды Определение правильной пирамиды Строение пирамиды Тетраэдр Усеченная пирамида Формулы Задачи. - презентация

1

2 Савухиной Олеси 11 «б»

3 Определение пирамиды Определение правильной пирамиды Строение пирамиды Тетраэдр Усеченная пирамида Формулы Задачи

4 Пирамида- многогранник, состоящий из плоского многоугольника- основания, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.

5 Правильная пирамида является правильной, если в ее основании лежат правильные многоугольники, а основания высоты совпадает с центром этого многоугольника

6 Ось правильной пирамиды – прямая, содержащая ее высоту. Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины. Боковая поверхность - сумма площадей ее боковых граней

7 Боковые ребра- отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания Высота пирамиды – перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания

8 Тетра́эдр - простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.

9 Теорема: Плоскость, пересекающая пирамиду и параллельная ее основанию, отсекает подобную пирамиду. Усеченная пирамида многогранник, образованный пирамидой и её сечением, параллельным основанию.

10

11

12 Дано: Высота правильной 4х угольной усеченной пирамиды равна 4 см. Стороны оснваний равны 2см и 8 см. Найти: Sдиагональных сечений Решение: 1) Т.к. ADCB – квадрат => d= AC=82 d= A1C1= 22 2) Найдем площадь сечения (трапеции): S=202

13 Дано: Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Все двугранные углы при основ-ии пирамиды равны 60. Найти:h пирамиды Решение: Проведем SO- высоту пирамиды и перпендикуляры SK, SM и SN к соответствующим сторонам треугол. ABC По теореме о 3х пермендик. OKBC, OMAC и ON AB. Так что

14 Решение: 1)Рассмотрим AOD= COD(т.к. AO=OC=½AC)=> H=OH=OK=> SOM и SOK(прямоугольные)равны по 2ум катетам.=> SM=SK=>прав.пи=>Sбок=½*Роснов*L 2)Sбок=½P*SM=½*4*AD*SM=2*AD*SM 3) Т.к. AOD: AO=½*AC=4 OD=½*BD=3 =>По Пифагору: AD=AO-OD=5 SAOD=½*AO*OD=½*OM*AD OM= 4) Рассмотрим SOM: SM²= Sбок=2*AD*SM=2*5*2,6=26 Дано: Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Все двугранные углы при основ-ии пирамиды равны 60. Найти:h пирамиды

15