Теорема Виета. Решите уравнение: х 2 -10х-24=0 х 2 +х-90=0 х 2 +5х-6=0 Д=49 Д=361 Д=49 х=12, х=-2 х=-10, х=9 х=-6, х=1 х 1 +х 2 =10 х 1 +х 2 =-1 х 1 +х. - презентация

1 Теорема Виета

2 Решите уравнение: х 2 -10х-24=0 х 2 +х-90=0 х 2 +5х-6=0 Д=49 Д=361 Д=49 х=12, х=-2 х=-10, х=9 х=-6, х=1 х 1 +х 2 =10 х 1 +х 2 =-1 х 1 +х 2 =-5 х 1 ·х 2 =-24 х 1 ·х 2 =-90 х 1 ·х 2 =-6

3 Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения х 2 +bx+c=0 равна -b, произведение с. х 1 +х 2 =-b, х 1 ·х 2 =с

4 Франсуа Виет (1540 – 1603) Французский математик, ввел систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры, он был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений.

5 Замечания: Замечание1: Дано: уравнение Найти: сумму и произведение корней Замечание2: Дано: сумма и произведение корней, т.е. корни Найти: уравнение

6 Задания: 1) х 2 +2х-15=0 х 1 +х 2 =-2, х 1 ·х 2 =-15, х 1 =3,х 2 =-5 2) х 1 =10,х 2 =20 х 2 -30х+200=0

7 Домашнее задание: П. 23, 575(а,г), 579