Координатная окружность y x cos x sin x 0 1 1 - - - - sin( х) - ордината точки единичной окружности, полученной из точки (1;0) поворотом на угол х cos( - презентация

1

2 Координатная окружность y x cos x sin x sin( х) - ордината точки единичной окружности, полученной из точки (1;0) поворотом на угол х cos( х) - абсцисса точки единичной окружности, полученной из точки (1;0) поворотом на угол х R=1 A x x- угол поворота точки А от оси Ox

3 Движение по единичной окружности y x угол III III IV - угол.

4 -270°; Знак угла поворота y x _ 2 π 90°; π 180°; 2 3π __ 270°; 0°; 0 2π 360°; - _ _ π 2 -90°; 3π _ __ 2 - π -180°;

5 ___ 4 7π Величина угла поворота y x °; π _ 6 45°; π _ 4 60°; π _ 3 0° 330°; 6 11π ___ 315°; 300°; ___ 3 5π _ 6 π или _ 4 π или _ 6 π или

6 Построение синусоиды на [0;π] 0 0 x x yy 0 x1x1 x2x2 x3x3 x3x3 x2x2 x1x1 1 x4x4 x4x4 x5x5 x5x5 x6x6 x6x6 π __ 2 π 2 y = sin x

7 График y=sin(x) - синусоида y x 0 π π __ 2 2π2π y = sin x sin( х ) - нечетная функция => y=sin( x ) симметрична относительно начала координат. -π-π _ π 2 ---

8 График y=cos(x) - косинусоида y x 0 π π __ 2 y = sin x y=cos( х ) = sin( x+π/2 ) => y=cos( х ) - это сдвиг синусоиды вдоль оси Ox на π /2 влево. -π-π _ π 2 -- y = cos x

9 Тангенс x x tg x cos x sin x _____ tg x = sin (x) cos (x)

10 Построение тангенсоиды на [ -π/2; π/2 ] x x y y x1x1 x2x2 x3x3 x3x3 x2x2 x1x1 1 линия тангенсов 1 π 2 _ _ π 2 π 2 π 2 _

11 График y=tg(x) - тангенсоида x 0 y 1 π 2 _ _ π 2 _ π 4 π 4 _ 3π3π 2 __ _ 3π 3π 2 -π π

12 Котангенс x x ctg x _____ sin x cos x сtg x =

13 График y=сtg(x) - котангенсоида x 0 y 1 π 2 _ _ π 2 _ π 4 π 4 _ 3π3π 2 __ _ 3π 3π 2 -π π

14 Тригонометрические уравнения y x cos(3 x+ π/3 ) =1,2 3 y=1,2 y= 3cos(3 x+ π/3 )

15 Тригонометрические неравенства y x cos(3 x+ π/3 ) 1,2 3 y=1,2 y= 3cos(3 x+ π/3 )