Задачи на построение сечений многогранников Разработка для самостоятельной работы учащихся 10 класса А.В. Кудрявцев - учитель информатики, Л.В. Потапова. - презентация

1 Задачи на построение сечений многогранников Разработка для самостоятельной работы учащихся 10 класса А.В. Кудрявцев - учитель информатики, Л.В. Потапова - учитель математики. Запасноимбежская средняя общеобразовательная школа им. С.В. Потапова 2006 г. A B C D

2 2 Рассмотрим построение сечения на примере следующей задачи: На ребрах AE, DE, CE пирамиды ABCDE отмечены точки M, N, K. Построить сечение пирамиды плоскостью MNK. А B C D E M N K

3 3 А B C D E M N K Проведем MN.

4 4 А B C D E M N K Проведем NK.

5 5 А B C D E M N K Для построения сечения необходимо выполнить дополнительные построения. Проведем луч CD.

6 6 А B C D E M N K Найдем точку пересечения лучей KN и CD. Обозначим ее G. G

7 7 А B C D E M N K G Проведем луч AD.

8 8 А B C E M N K G Найдем точку пересечения лучей MN и AD. Обозначим ее T. D T

9 9 T А B C D E M N K G Проведем прямую GT. Прямая GT лежит в плоскости основания пирамиды.

10 10 Проведем луч BC. T А B C D E M N K G

11 11 T А B C D E M N K G Точку пересечения луча BC и прямой GT обозначим O. O Найдем точку пересечения луча OK и ребра BE. Обозначим ее R. R

12 12 T А B C D E M N K G R RK – отрезок, по которому секущая плоскость пересекает грань BCE пирамиды. O

13 13 T А B C D E M N K G O R Проведем MR.

14 14 T А B C D E M N K G O R MRKN – искомое сечение. Задание выполнено.

15 Задачи на построение сечений многогранников Разработка для самостоятельной работы учащихся 10 класса А.В. Кудрявцев - учитель информатики, Л.В. Потапова - учитель математики. Запасноимбежская средняя общеобразовательная школа им. С.В. Потапова 2006 г. A B C D

16 16 Рассмотрим построение сечения на примере следующей задачи: На ребрах AE, DE, CE пирамиды ABCDE отмечены точки M, N, K. Построить сечение пирамиды плоскостью MNK. А B C D E M N K