Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. Д. Сантаяна. - презентация

1

2 Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. Д. Сантаяна

3 a=b a>ba

4 Пример 1. Сравните обыкновенные дроби. >

5 3,67483,675 3=3 6=6 7=7 4

6 |-15|=15 |-23|=23 15

7 Число а больше числа b, если разность a-b – положительное число; число a меньше числа b, если разность a-b – отрицательное число, если a-b=0, то a=b.

8 Примеры: сравните числа a-b= < =-35 – отрицательное число 1,45-3,75 a-b=1,45+3,75=5,20 – положительное число 0,9 = a-b=0,9-0,9=0

9 Докажем, что сумма квадратов любых двух чисел не меньше их удвоенного произведения. а и b – произвольные числа. Доказать:

10 Свойства числовых неравенств. Теорема 1 Если a>b, то b a. Пример Если 20>15, то 15

11 Теорема 2 Если a

12 5

13 Теорема 3 Если a

14 5

15 Теорема 4 Если a bс. Доказательство. ac-bc=c(a-b) a0c(a-b) - отрицате льно aс

16 5

17 Теорема 5 Сложение и умножение числовых неравенств. Если a

18 5

19 Теорема 6 Если a

20 5

21 Если а

22 Даны неравенства: 8>-102>9 14 > ,2< - Верное неравенство Неверное неравенство Впишите каждое из них в одну из малых фигур в соответствии с тем, как эти малые фигуры объединены на рисунке.

23 Дано: 5

24 Прибавьте к обеим частям неравенства число 4 Прибавьте к обеим частям неравенства число –2 Вычесть из обеих частей неравенства число 7 Вычесть из обеих частей неравенства число –6 Умножьте обе части неравенства на число 3 Дано неравенство: 6 > 5 Задание: 10>9 4>3 -1>-2 12>11 18>15

25 Итоги урока: Как сравнить два числа? Свойства числовых неравенств