«Ох уж эти дроби…» Над проектом работали ученики 5 класса МОБУ «Солнечной СОШ» Утюгин Алексей и Мамуков Никита, Скяров Артем, Григорьев Кирилл, Коклеева. - презентация

1 «Ох уж эти дроби…» Над проектом работали ученики 5 класса МОБУ «Солнечной СОШ» Утюгин Алексей и Мамуков Никита, Скяров Артем, Григорьев Кирилл, Коклеева Алина, чекмарева Анна

2 Исторические сведения о дробях Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже. Почему же люди перешли от обыкновенных дробей к десятичным? Да потому, что действия с ними более простые, особенно сложение и вычитание. Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в Средние века и независимо от них в древнем Китае. Но и раньше, в древнем Вавилоне, использовали дроби такого же типа, только шестидесятеричные. Позднее учёный Гартман Бейер ( ) выпустил сочинение Десятичная логистика, где писал: …я обратил внимание на то, что техники и ремесленники, когда измеряют какую-нибудь длину, то очень редко и лишь в исключительных случаях выражают её в целых числах одного наименования; обыкновенно им приходится или брать мелкие меры, или обращаться к дробям. Точно так же астрономы измеряют величины не только в градусах, но и в долях градуса, т.е. минутах, секундах и т.п. Их деление на 60 частей не так удобно, как деление на 10, на 100 частей и т.д., потому что в последнем случае гораздо легче складывать, вычитать и вообще производить арифметические действия; мне кажется, что десятичные доли, если бы ввести вместо шестидесятеричных, пригодились бы не только для астрономии, но и для всякого рода вычислений.

3 Мысль о десятичных дробях В конце XVI века мысль записывать дробные числа десятичным знаком пришла некому Симону Стевину из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585 г.) он излагает теорию десятичных дробей и предлагает писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их.

4 Задача. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 110кВт*ч электроэнергии в месяц, а в ночное время -155 кВт* электроэнергии. Раньше у А.в квартире был установлен однотарифный счётчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,4 руб. за кВт*ч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,4руб. За кВт. В течении 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись.На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счётчик? Ответ дайте в рублях.

5 Решение. СчётчикРасход в ночное расход в дневное Стоимость по тарифу 2,4 руб. однотарифный155110( )*2,4 =636(руб) двухтарифный155 по 0,5 руб.110 по 2,4 руб. 155*0,5+110*2,4 = 341,5(руб) СчётчикЗа год однотарифный636*12=7632 руб. двухтарифный341,5*12=4098руб =3534(руб) Ответ: больше на 3534 рублей

6 Мы в библиотеке Проблемный вопрос: какова доля книг разных жанров в нашей библиотеке? Задание: провести подсчёты книг по разным жанрам; вычислить общее число книг на период работы нашей группы; определить долю каждого жанра в сравнении с общим количеством книг; составить таблицы и диаграммы на основе полученных результатов.

7 Наша библиотека Кол-во книг доля фонд учебники31050,14 Худ. Лит.48440,23 Детские24210,11 Разное111360,52

8 Источники материала: 1.Математическая смекалка. Б.А. Кордемский. Москва, Пойа Д. Как решать задачу. М., 1959, с М. Я. Выгодский. Справочник по элементарной математике. Москва