Параллельность и перпендикулярность в пространстве Подготовила Монахова М.А. - презентация

1 Параллельность и перпендикулярность в пространстве Подготовила Монахова М.А.

2 Основные фигуры в пространстве Плоскость Прописными латинскими буквами A, B, C, D, E, F … ТочкаПрямая А а А В Обозначаются: Строчными латинскими буквами a, b, c, d, e, f … греческими буквами,,, δ, ε, λ, μ, π, ψ…

3 Взаимное расположение прямых в пространстве а b А а b Параллельны a ll b Пересекаются а b = A a А 1. нет общих точек 2. лежат в одной плоскости Имеют одну общую точку 1. нет общих точек 2. не лежат в одной плоскости Скрещиваются a -­-- b

4 Способы задания плоскости А В С Через три точки, не лежащие на одной прямой а b Через две параллельные прямые А a Через прямую и, не лежащую на ней, точку Через две пересекающиеся прямые А а b

5 Д Точки А,В,С,Д не лежат в одной плоскости Могут ли 3 из них лежать на одной прямой? а А В С

6 Точки А,В,С,Д не лежат в одной плоскости Как расположены прямые СД и АВ к плоскости? А В С Д

7 Взаимное расположение прямой и плоскости а А а = B Одна общая точка а а ll Нет общих точек а А В а Две и более общих точек пересекаются параллельныпринадлежит

8 Верно ли, что если 2 точки окружности принадлежат плоскости, то и вся окружность принадлежит плоскости? α А В

9 Дан ΔАВС. Плоскость параллельна стороне ВС и пересекает его стороны АВ и АС в точках А 1 и С 1. Найдите ошибку на рисунке С В В1В1 С1С1 А ВС ВС В 1 С 1

10 Рисунок без ошибки В В1В1 С1С1 А С ВС ВС В 1 С 1

11 Верно ли, что если прямая перпендикулярна проекции, то она перпендикулярна наклонной? АВ С М N М АВ С N МN AB, MN МN AB, MN

12 Взаимное расположение плоскостей в пространстве параллельныпересекаются ll Общих точек нет А с = с, А с Хотя бы одна общая точка ( более одной)

13 Дан параллелограмм АВСД -. Прямая АА 1 параллельна СС 1. Каково взаимное расположение плоскостей АА 1 В и СС 1 Д? А В А1А1 С1С1 С Д А В А1А1