Программная лаборатория по методам локальной оптимизации Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского. - презентация

1 Программная лаборатория по методам локальной оптимизации Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского

2 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет2 Назначение системы LocOpt среда для экспериментального ИЗУЧЕНИЯ и ИССЛЕДОВАНИЯ методов локальной оптимизации и особенностей вычислительных процессов, возникающих при поиске локально– оптимальных решений в многомерных задачах с ограничениями LocOpt среда для исследования МОДЕЛЕЙ «ФИЗИЧЕСКИХ» ОБЪЕКТОВ.

3 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет3 Важность тематики Специалист в области принятия оптимальных решений должен владеть всем арсеналом современных средств: не только сложными адаптивными методами многоэкстремальной оптимизации, но и широким набором классических и прикладных методов локального поиска. Методы локальной оптимизации широко используются в практических расчетах при решении задач в различных областях науки, техники и экономики.

4 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет4 Поиск локального минимума из заданной точки с учетом ограничений. Области применения методов локальной оптимизации Эффективное уточнение приближенных оценок глобально–оптимального решения. Слежение за дрейфом локально– оптимального решения при изменении параметров. Быстрое предварительное исследование структуры решаемой многомерной задачи. Приближенное решение задач высокой размерности (в сочетании с простыми методами покрытий области поиска).

5 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет5 Возможности системы конструирование задач оптимизации; выбор метода локального поиска; выполнение экспериментов; анализ результатов вычислений выбор способа учета ограничений; LocOpt интегрированная среда для изучения методов локальной оптимизации

6 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет6 Направления использования учебное применение учебно– исследовательское учебно–прикладное применение

7 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет7 Извлечение из внешних DLL пользователя Общая характеристика системы Выбор из стандартного набора Развитые средства для создания наборов функций Генерация при помощи случайного механизма Формульное задание Сохранение наборов функций в специальных файлах Изменение параметров функций Может быть сформирован любой набор функций для постановки задач оптимизации

8 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет8 Использующие датчик случайных чисел И многое другое Целочисленные Принадлежащие допустимой области Индексы Возможности использования DLL Практически неограниченные возможности задания функций Создание и исследование моделей реальных объектов Взаимосвязь функций за счёт общих параметров и допустимой области Взаимодействие параметров между собой Любая интерпретация параметров Разрывные Определение местопо- ложения и параметров движения по измерениям высот рельефа местности И другие

9 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет9 Простота разработки и использования DLL Наличие подробной документации по созданию и подключению DLL – объектов Возможность подключения и использования документации по разработанным DLL LocOpt интегрированная среда, позволяющая составлять и изучать модели реальных объектов

10 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет10 Общая характеристика системы Выбор из стандартного набора задач Удобные средства для постановки задач оптимизации Конструирование задачи из наборов функций пользователя Сохранение построенных задач в специальных папках Изменение параметров штрафа Выбор из списков задач пользователя Изменение параметров задачи Может быть построена любая задача оптимизации

11 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет11 Общая характеристика системы Методы второго порядка: Ньютона, Ньютона–Рафсона, метод Ньютона–Рафсона с модификацией матриц. Методы первого порядка: наискорейшего градиентного поиска, сопряженных градиентов Флетчера–Ривса, квазиньютоновы методы переменной метрики, модифицированные методы переменной метрики, метод растяжения пространства Шора. Методы прямого поиска: Хука–Дживса, Метод Нелдера–Мида. Широкий набор реализованных методов локальной оптимизации Набор методов включает как простейшие классические методы, так и более сложные и эффективные Использован единый подход к визуализации и управлению методами

12 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет12 Общая характеристика системы Различные варианты учета ограничений Среда LocOpt позволяет детально исследовать возможности учета ограничений методом внешнего штрафа Возможность отключения функциональных ограничений Возможность ручного управления штрафом позволяет глубже понять особенности метода штрафных функций Возможность использования штрафной добавка с ручным управлением коэффициентом штрафа Метод внешнего штрафа Управление гладкостью штрафа Специальные методы учета двусторонних ограничений на переменные

13 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет13 Учебно–исследовательская программная лаборатория Разработка выполнена на факультете ВМК ННГУ при поддержке Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно–технической сфере

14 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет14 Опыт применения системы показывает, что LocOpt является эффективным инструментом изучения методов поиска локально– оптимальных решений

15 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет15 Общий вид программной лаборатории

16 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет16 Общая характеристика системы Средства визуализации задачи оптимизации… Вид изолиний критерия и допустимой области в выбранном двумерном сечении Отображение функций двух переменных в виде поверхности Вид изолиний задачи со штрафом в выбранном двумерном сечении Изолиний штрафа в выбранном двумерном сечении Построение произвольных одномерных сечений

17 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет17 Общая характеристика системы Наличие визуальных средств наблюдения за ходом оптимизационных процессов… Отображение траекторий методов в пошаговом и автоматическом режимах Графики убывания целевой функции Числовая информация о выполненной итерации Отображение траекторий методов в пошаговом и автоматическом режимах

18 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет18 Общая характеристика системы Наличие визуальных средств наблюдения за ходом оптимизационных процессов… механизм "увеличительного стекла" с механизмом настройки

19 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет19 Общая характеристика системы Различные режимы функционирования… Решение задач оптимизации при помощи выбранного метода локального поиска и способа учета ограничений: последовательный поиск до выполнения заданного условия остановки, поиск с остановкой через каждую итерацию поиска, выбор параметров метода и расчета управление учетом ограничений

20 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет20 Общая характеристика системы Средства анализа вычислений… Автоматическое ведение архива данных о результатах расчетов Средства ретроспективного просмотра результатов и процесса расчетов Навигация по архиву расчетов Навигация по шагам выбранного расчета Просматриваемый шаг Сечение функции вдоль направления шага

21 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет21 Общая характеристика системы Средства анализа вычислений… Просмотр постановки задачи Просмотр в текстовой форме процесса расчета Текст постановки задачи Числовая информация о процессе расчета

22 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет22 Общая характеристика системы Развитые средства подготовки отчетов… Средства копирования постановки задачи, числовых данных о процессе и результатах расчетов Средства копирования изолиний и траекторий поиска Средства копирования графиков убывания функций Средства копирования изображения поверхности Средства копирования одномерных сечений функций

23 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет23 Общая характеристика системы Возможность изучения разнообразных эффектов роль математических моделей, на основе которых построены методы, изучение особенностей в поведении методов, сравнение скорости сходимости методов, влияние гладкости штрафа на процесс сходимости, влияние структуры задачи оптимизации на процесс поиска, влияние параметров методов на их поведение, влияние параметров метода штрафов на его сходимость

24 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет24 Система LocOpt ориентирована на широкий спектр учебных (общих и специальных) дисциплин, включающих разделы по принятию оптимальных решений: методы оптимизации (разделы – методы локальной оптимизации, метод внешнего штрафа ); исследование операций (раздел - многопараметрические модели выбора при ограничениях и методы их исследования ); системы автоматизированного проектирования (раздел - оптимальное проектирование ); пакеты прикладных программ (раздел - пакеты принятия решений); системный анализ ( раздел - идентификация моделей по экспериментальным данным ) и др. Учебное использование системы

25 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет25 изучение способов постановки задач локальной оптимизации; изучение структуры задач с ограничениями; исследование методов локальной оптимизации в задачах без функциональных ограничений ; изучение влияния параметров методов на их поведение; исследование влияния структуры функциональных ограничений на поведение алгоритмов локального поиска при использовании метода внешнего штрафа; исследование влияния гладкости штрафа на сходимость методов. Темы лабораторного практикума

26 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет26 Опыт применения системы показывает, что LocOpt является эффективным инструментом изучения методов поиска локально– оптимальных решений

27 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет27

28 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет28

29 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет29 Для использования системы LocOpt требуется персональный компьютер, совместимый с IBM PC; минимально-необходимая конфигурация: процессор Intel Pentium 1200 MHz и выше, операционная системы Windows 95, 98, 2000, NT ; дополнительно потребляемые ресурсы – 2.7 Mb HDD Требования к оборудованию

30 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет30 Стронгин Р.Г., Гергель В.П., Городецкий С.Ю., Гришагин В.А., Маркина М.В. Современные методы принятия оптимальных решений. Н.Новгород: ННГУ, Литература

31 Система локальной оптимизации LocOptНижегородский госуниверситет31 Нижегородский государственный университет Факультет Вычислительной Математики и Кибернетики Кафедра Теории управления и динамики машин Телефон: (8312) , Кафедра Математического Обеспечения ЭВМ Телефон: (8312) , Факс: (8312) Internet: Контакты