Урок-устный журнал По следам Пифагора. Цель урока Расширить знания учащихся по данной теме и познакомить учащихся с жизнью и творчеством Пифагора. - презентация

1 Урок-устный журнал По следам Пифагора

2 Цель урока Расширить знания учащихся по данной теме и познакомить учащихся с жизнью и творчеством Пифагора

3 Ход урока Организационный момент История Пифагора Выступления учащихся Теорема Пифагора Задачи Занимательная страница Тесты

4 Пифагор – не только самый популярный ученый, но и самая загадочная личность, человек-символ, философ, пророк. Подлинную картину его жизни и достижений восстановить трудно, так как письменных документов о Пифагоре Самосском не осталось. Известно, что Пифагор родился на острове Самос в Эгейском море у берегов малой Азии около 570 г. до н. э. По многим античным свидетельствам родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и незаурядные способности. Увлекался музыкой и поэзией. Неугомонному воображению Пифагора очень скоро стало тесно на маленьком острове. Мудрый Ферекид – один из учителей Пифагора однажды сказал: «Ты вырос из Самоса, отправляйся путешествовать – только так ты утолишь жажду познаний. Помни: путешествие и память – суть два средства, возвышающие человека и открывающие ему врата мудрости».

5 В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства, тайного монашеского ордена, члены которого обязывались вести «пифагорейский образ жизни». Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество. Не только сила личности и мудрость Пифагора, но и высокая нравственность проповедуемых им идей и жизненных принципов притягивала к нему единомышленников. Поначалу именно талант политического оратора и религиозного проповедника, а не мудрость философа и, тем более, естествоиспытателя, принесли Пифагору успех. Нравственные принципы и правила, проповедуемые Пифагором, и сегодня достойны подражания. Для всех было у него одно правило: беги от всякой хитрости; отсекай огнем, железом и любым оружием от тела болезнь, от души – невежество, от утробы – роскошь, от города – смуту, от семьи – ссору. Есть две поры, учил Пифагор, наиболее подходящие для размышления, – когда идешь ко сну и когда пробуждаешься ото сна. День пифагорейцу надлежало закончить стихами: «Не допускай ленивого сна на усталые очи, прежде чем на три вопроса о деле дневном не ответишь: «Что я сделал? Что не сделал? И что мне осталось сделать?», и начинать день со стихов: «Прежде чем встать от сладостных снов, навеваемых ночью, душой раскинь, какие дела тебе день приготовил».

6 В Древнем Египте был известен треугольник со сторонами 3, 4, 5, т. е. 3^2 + 4^2 = 5^2; его использовали при разметке прямоугольных земельных участков после ежегодного уничтожения их границ разлившимся Нилом. Занимаясь поисками треугольников, стороны которых a, b, c удовлетворяли бы условию a^2 + b^2 = c^2, Пифагор нашел формулы, которые в современной символике могут быть записаны так: a = 2n + 1, b = 2n(n + 1), c = 2n^2 + 2n + 1, n О Z. Треугольник с такими сторонами является прямоугольным: n = 1, (3, 4, 5).

7 Задача индийского ученого Бхаскара Акариа, 1114 г.На берегу ручья, ширина которого 4 фута, рос тополь. Порыв ветра сломил его на высоте в 3 фута от земли так, что верхний конец его коснулся другого берега ручья (ствол направлен перпендикулярно течению). Определить высоту тополя. Решение. 1) AB^2 = AC^2 + BC^2, AB = 5, 2) = 8 (футов) – высота тополя.

8 (Задача из старинного китайского трактата.) В середине квадратного озера со стороной 10 футов растет тростник, выходящий из воды на 1 фут. Если нагнуть тростник, вершина достигнет берега. Какова глубина озера? Дано: BC = 5 футов, BK = 1 фут. Найти: AB. Решение. 1) Пусть AB = x, BC = 5, AC = x ) Из D ABC по теореме Пифагора имеем (x + 1)^2 = x^2 + 5^2. Ответ: глубина озера 12 футов.

9 Задача 1.В равнобедренной трапеции боковые стороны равны 13 см. Длина одного из оснований 10 см, а второго 20 см. Найдите площадь трапеции 2 Найдите длину катета прямоугольного треугольника, если другой катет и гипотенуза равны соответственно 30дм и 50 дм. 2 Найдите длину катета прямоугольного треугольника, если другой катет и гипотенуза равны соответственно 30дм и 50 дм. 1) 20дм 2) 4м 3) 10дм 4) 3м 1) 20дм 2) 4м 3) 10дм 4) 3м 3 Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 6см, 8см, 10см. 1) 48см 2) 9см 3) 24см ^2 4) 480мм 1) 48см 2) 9см 3) 24см ^2 4) 480мм 4 Запишите теорему Пифагора для треугольника АВС, у которого угол А прямой. 1) АВ= ВС+АС 2) ВС^2=АС^2+АВ^2 3) АС=АВ+ВС 1) АВ= ВС+АС 2) ВС^2=АС^2+АВ^2 3) АС=АВ+ВС 4) ВС=АС- АВ 4) ВС=АС- АВ А В С

10 Задача в стихах. Задача в стихах. Над озером тихим С полфута размером, высился лотоса цвет Он рос одиноко. И ветер порывом Отнес его в сторону. Нет Боле цветка над водой Нашел же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос Итак, предложу я вопрос: Как озера вода здесь глубока? Ответ. 3,75 фута. Ответ. 3,75 фута.

11

12 heory/TEXTS/INDEX.HTM heory/TEXTS/INDEX.HTM Открытая математика.Планеметрия ?pic=3 ?pic=3Цветы p?dur=6&ur=1&sur=8&ssur=2&sssur= 6&lang=2&iid=4 p?dur=6&ur=1&sur=8&ssur=2&sssur= 6&lang=2&iid=4Тесты

13 Об авторе Об авторе Логинов Логинов Александр Александр Александрович Александрович учитель математики,информатики учитель математики,информатики Берегово-Сыресевской средней школы Берегово-Сыресевской средней школы Ичалковского района Р.М. Ичалковского района Р.М. Об авторе

14