Открытый урок по геометрии 9 класса «А» учителя математики МБОУ СОШ 35 Колмаковой В.И. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических. - презентация

1

2 Открытый урок по геометрии 9 класса «А» учителя математики МБОУ СОШ 35 Колмаковой В.И. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. 1

3 Таблица значений для углов, равных 30 0, 45 0, Заполните таблицу

4 Формулы приведения sin( )= cos( )= - - sin( )=- cos( )=-

5 Проверка д.з Проверка д.з Диагонали квадрата пересекаются в точке О. Найдите углы между векторами АВ, АС = А В С D О АВ, DА = OА, OB = АO, OC = OА, OС = АC, BD = АD, DB =

6 ВС 2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон сумме квадратов двух других сторон на косинус угла между ними. на косинус угла между ними. минус удвоенное произведение этих сторон АВ 2 + AC 2 cos С А В – 2 АВ AC ВС 2 = 72 – 72 (– ) 1 2 ВС 2 = ВС = 108? 6 А ВС = Найти ВС Повторение. Задача 1

7 Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 15 0 и боковой стороной, равной 5 см.ВA С S = a b sina (см ) Задача 2

8 Назвать векторы, коллинеарные вектору: АА1, АВ, АВ1,(сонаправленные и противоположно направленные). D1D1D1D1C B A D C1C1C1C1 A1A1A1A1 B1B1B1B1

9 Скалярное произведение векторов Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними: Широко используется при решении геометрических и физических задач.

10 Домашнее задание П.102,101; 1054,1055,1042. Повторить : внешний угол треугольника, длину окружности и градусную меру угла, т.Пифагора, признаки подобия треугольников.

11 а)aв б)aв aв в) Закрепление

12 Задача 4 ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб, ребро которого равно 1. Найдите скалярное произведение векторов и. АD 1 BC D1D1D1D1C B A D C1C1C1C1 A1A1A1A1 B1B1B1B1

13 Отдых для глаз Не отрывая глаз, смотрите на двигающийся круг

14 Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание С А В АС, СВ = АВ, СА = АВ, СВ = CВ CА = 0,0,0,0, CВ СА т.к. АВ ВА = – BА 2 = – 6 2 = – BА BА = 6 = –36 … … … … … самостоятельно

15 Север Запад Вертолет летел на север со скоростью 20 м/с. С какой скоростью и под каким углом к меридиану будет лететь вертолет, если подует западный ветер со скоростью 10 м/с? Ответ: v 22 м/с, курс 27 0 к востоку от меридиана. 20 м/с 10 м/с Задача 6