Запись цифр и чисел у разных народов Подготовила: ученица 6 Огилько Алина. - презентация

1 Запись цифр и чисел у разных народов Подготовила: ученица 6 Огилько Алина.

2 План работы Введение. Обоснование выбора темы. Введение. Обоснование выбора темы. Историческая справка. Историческая справка. Задачи. Решение. Задачи. Решение. Заключение. Заключение. Список литературы. Список литературы.

3 Введение… Данная тема выбрана мной не случайно. Я решила узнать про запись цифр и чисел у разных народов. Вы можете узнать об этом прочитав мою работу. Но главная моя задача состояла в том, чтобы показать учащимся, что математика развивалась ещё в Древности.

4 Наиболее известные нумерации мира: Древнеегипетская нумерация Древнегреческая нумерация Вавилонская нумерация Нумерация индейцев Майя Старо-Китайская нумерация Славянская кириллическая нумерация Славянская глаголическая нумерация Латинская нумерация Современная арабская нумерация

5 Самая простая система счисления В этой системе счисления для записи чисел используется только одна цифра. Ее можно изобразить в виде кружочка, или любой другой фигуры палочки. Числа будут, записываться примерно так: В этой системе счисления для записи чисел используется только одна цифра. Ее можно изобразить в виде кружочка, или любой другой фигуры палочки. Числа будут, записываться примерно так: и т. д. Такая система счисления использовалась, и до сих пор используется в основном народами, не имеющими письменности.

6 Алфавитные аддитивные системы счисления В этой системе счисления для записи чисел используется уже не несколько цифр, а большая часть алфавита. Все цифры здесь изображаются в точности так же, как и буквы алфавита того народа, который использовал эту систему. В этой системе счисления для записи чисел используется уже не несколько цифр, а большая часть алфавита. Все цифры здесь изображаются в точности так же, как и буквы алфавита того народа, который использовал эту систему.

7 Вы только попробуйте разделить два вот таких числа: XCIX и XXXIII это 99 : 33 это 99 : 33

8 Аддитивные системы счисления В этой системе счисления для записи чисел используется уже не одна, а несколько цифр. Они могут изображаться так, как взбредет в голову, но только разные цифры должны выглядеть по-разному. Например в Египте единицы записывали палочками, а десяток палочек заменяли на изображение пут для коров, десяток пут - одна мерная веревка, и т. д. Для того, чтобы прочесть число, нужно было сложить значения всех цифр. Поэтому такие системы назвали аддитивными (add добавлять, складывать англ.)

9 Такая система счисления уже годится для записи чисел, но она крайне неудобна для счета. И XXXV = = 35; CCXIX = = 219;

10 Системы счисления Система счисления - очень сложное понятие. Оно включает в себя все законы, по которым числа записываются и читаются, а так же те, по которым производятся операции над ними. Система счисления - очень сложное понятие. Оно включает в себя все законы, по которым числа записываются и читаются, а так же те, по которым производятся операции над ними. Самое главное, что нужно знать о системе счисления - ее тип: аддитивная или мультипликативная. В первом типе каждая цифра имеет свое значение, и для прочтения числа нужно сложить все значения использованных цифр: Самое главное, что нужно знать о системе счисления - ее тип: аддитивная или мультипликативная. В первом типе каждая цифра имеет свое значение, и для прочтения числа нужно сложить все значения использованных цифр: XXXV = = 35; CCXIX = = 219; XXXV = = 35; CCXIX = = 219; Во втором типе каждая цифра может иметь разные значения в зависимости от своего местоположения в числе: Во втором типе каждая цифра может иметь разные значения в зависимости от своего местоположения в числе: (иероглифы по порядку: 2, 1000, 4, 100, 2, 10, 5) Здесь дважды использован иероглиф "2", и в каждом случае он принимал разные значения "2000" и "20". (иероглифы по порядку: 2, 1000, 4, 100, 2, 10, 5) Здесь дважды использован иероглиф "2", и в каждом случае он принимал разные значения "2000" и "20".

11 10+5 = = Для аддитивной системы нужно знать все цифры-символы с их значениями (их бывает до десятков), и порядок записи. Например, в Латинской записи если меньшая цифра записана перед большей, то производится вычитание, а если после, то сложение (IV = (5-1) = 4; VI = (5+1) = 6). Для аддитивной системы нужно знать все цифры-символы с их значениями (их бывает до десятков), и порядок записи. Например, в Латинской записи если меньшая цифра записана перед большей, то производится вычитание, а если после, то сложение (IV = (5-1) = 4; VI = (5+1) = 6).

12 Мультипликативные системы счисления В таких системах счисления для записи чисел используется уже определенное количество цифр, которые могут принимать разные значения в зависимости от расположения в записи числа. Все цифры здесь изображаются определенными символами. Например 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 11, 12, …, 99, 100, 101 … Запись числа 1999 означает, что Для того, чтобы "собрать" такое число используется умножение (multiplication англ.), из-за чего систему и назвали "мультипликативной". Такие системы счисления были только у народов с очень хорошо развитой математикой. По сей день мы используем только такую систему счисления.

13 Египетская нумерация 1. Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки. Если палочек нужно изобразить несколько, то их изображали в два ряда, причем в нижнем должно быть столько же палочек сколько и в верхнем, или на одну больше. 10. Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила Вы когда-нибудь видели цветущий лотос? Если нет, то вам никогда не понять, почему Египтяне присвоили такое значение изображению этого цветка "В больших числах будь внимателен!" - говорит поднятый вверх указательный палец Это головастик. Обычный лягушачий головастик Увидев такое число обычный человек очень удивится и возденет руки к небу. Это и изображает этот иероглиф Египтяне поклонялись Амону Ра, богу Солнца, и, наверное, поэтому самое большое свое число они изобразили в виде восходящего солнца

14 Новая, или арабская нумерация Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация. Название "арабская" для нее не совсем верно, поскольку хоть и завезли ее в Европу из арабских стран, но там она тоже была не родной. Настоящая родина этой нумерации - Индия. В различных районах Индии существовали разнообразные системы нумерации, но в какой-то момент среди них выделилась одна. В ней цифры имели вид начальных букв соответствующих числительных на древнеиндийском языке - санскрите, использующем алфавит "Деванагари"

15 Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по- арабски "сыфр"), означающее буквально "пустое место" (перевод санскритского слова "сунья", имеющего тот же смысл). Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин "нуль" (nullum - ничто). Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, которой мы сейчас пользуемся установилась в XVI веке. Древнее изображение десятичных цифр не случайно: каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например, 0 углов нет, 1 один угол, 2 два угла и т.д. Написание десятичных цифр претерпело существенные изменения. Форма, которой мы пользуемся, установилась в XVI веке.

16 Латинская (Римская) нумерация I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M Возникла эта нумерация в древнем Риме. Использовалась она для аддитивной алфавитной системы счисления

17 Прежде знак M изображался знаком Ф, потому то 500 и стал изображать знак D как "половина" Ф. Так же построена и пары L и C, X и V. Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если цифра с меньшим значением записывалась перед цифрой с большим значением, то происходило ее вычитание. CCXXXVII = = 237 Но XXXIX = = 39 Есть правило, по которому нельзя записывать подряд 4 одинаковых цифры, такая комбинация заменяется комбинацией с правилом вычитания, например: XXXX = XC (50-10) IIII = IV (5-1) CCCC = CD ( )

18 Славянская глаголическая нумерация Эта нумерация была создана для переписки чисел в священных книгах западных славян. Использовалась она нечасто, но достаточно долго. По организации она в точности повторяет греческую нумерацию. Использовалась она с VIII по XIII в Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то его пропускали Такая запись числа аддитивная, то есть в ней используется только сложение: = = 863 Для того, чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черточки над числами, или точки.

19 Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то его пропускали

20 Такая запись числа аддитивная, то есть в ней используется только сложение: Для того, чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черточки над числами, или точки. = = 863 Тысяча1000 Тьма Легион Леодр Ворон Колода

21 Славянская кириллическая нумерация

22 Читаем дословно "четырнадцать" - "четыре на десять". Как слышим, так и пишем: не 10+4, а 4+10, - четыре на десять. И так для всех чисел от 11 до 19. Таким образом у славян мы прослеживаем десятеричную систему счисления. Запись числа, использованная славянами аддитивная, то есть в ней используется только сложение:

23 Китайская нумерация Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся. Возникла эта нумерация около тысяч лет тому назад в Китае.

24 ;548 Такая запись числа мультипликативна, то есть в ней используется умножение: и 5 1

25 Нумерация индейцев Майя Эта нумерация очень интересна тем, что на ее развитие не повлеяла ни одна из цивилизаций Старого Света. Однако в ней использованы все те же принципы. Сначала эта нумерация обслуживала пятиричную систему счисления, а потом ее приспособили для двадцатиричной или

26 Вавилонская нумерация В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играет число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятиричной. Числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков для единицы, и для десятка

27 Древняя греческая нумерация В древнейшее время в Греции была распространена так называемая Аттическая нумерация. В этой нумерации числа 1, 2, 3, 4 изображались соответствующим количеством вертикальных полосок:. Число 5 записывалось знаком (древнее начертание буквы "Пи", с которой начиналось слово "пять" - "пенте". Числа 6, 7, 8, 9 обозначались сочетаниями этих знаков: Число 10 обозначалось Числа 100, и обозначались H, X, M. Числа 50, 500, обозначались комбинациями чисел 5 и 10, 5 и 100, 5 и 1 000

28 Число-это сложная, но очень интересная загадка...

29 Используемые источники: shherbakova.narod.ru/p7aa1.html shherbakova.narod.ru/p7aa1.html Цифры

30 Обозначение чисел.