Л ЕКЦИЯ 10. IRT И МОДЕЛИ Р АША Лекции проф. А. А. Алексеева По психометрике Georg Rasch (21 September 1901 - 19 October 1980) - презентация

1 Л ЕКЦИЯ 10. IRT И МОДЕЛИ Р АША Лекции проф. А. А. Алексеева По психометрике Georg Rasch (21 September October 1980)

2 О СНОВНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ БАЗОВОЙ МОДЕЛИ IRT Ответ респондента на пункт обусловлен выраженностью у респондента соответствующего признака и уровнем сложности самого пункта.

3 В ЗАИМОЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ВЫРАЖЕННОСТЬЮ ПРИЗНАКА И СЛОЖНОСТЬЮ ПУНКТА В IRT-анализе выраженность признака и сложность пунктов обычно измеряются в стандартизованной шкале: их средние равны 0, а стандартные отклонения 1. В IRT сложность пунктов выражается в терминах выраженности признака. Сложность задания (пункта) определяется как уровень выраженности признака, необходимый для того, чтобы у респондента был 50-процентный шанс ответить на задание (пункт) правильно

4 Д ИСКРИМИНАТИВНАЯ СПОСОБНОСТЬ ПУНКТА КАК ФАКТОР ОТВЕТА НА ПУНКТ Дискриминативность пункта – способность различать респондентов с высокими и низкими уровнями выраженности признака. Показатель дискриминативности пункта означает его релевантность тому признаку, которую измеряет шкала.

5 И ЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МОДЕЛИ IRT Различие по параметрам, включаемым в модель 1. Модель Раша, или однофакторная логистическая модель (1ФЛ) 2. Двухфакторная логистическая модель (2ФЛ) 3. Трехфакторная логистическая модель (ЗФЛ) Различие по шкалам, в которых измеряется ответ респондента 1. Модель градаций ответа по степени согласия с пунктом (graded response model) 2. Модель частично правильных ответов (partial credit model)

6 М ОДЕЛЬ Р АША, ИЛИ ОДНОФАКТОРНАЯ ЛОГИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ (1ФЛ)

7 Д ВУХФАКТОРНАЯ ЛОГИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ (2ФЛ)

8 С ЫРЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРИМЕРА IRT- АНАЛИЗА : ГИПОТЕТИЧЕСКИЙ ПЯТИПУНКТОВЫЙ ТЕСТ НА МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СПОСОБНОСТИ Исп.Пункт 1Пункт 2Пункт 3Пункт 4Пункт

9 П РИМЕР IRT- АНАЛИЗА : КОЭФФИЦИЕНТЫ УРОВНЯ ВЫРАЖЕННОСТИ ПРИЗНАКА И УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ ПУНКТОВ

10 Х АРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ ПУНКТОВ ДЛЯ ПРИМЕРА IRT- АНАЛИЗА : ГИПОТЕТИЧЕСКИЙ ПЯТИПУНКТОВЫЙ ТЕСТ НА МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СПОСОБНОСТИ

11 П РИМЕР ДЛЯ ОЦЕНКИ ИНФОРМАТИВНОСТИ ТЕСТА 1. Каков квадратный корень из ? 2. Найдите x в следующем уравнении: 56 = 4x2 + Зy – 14.

12 И НФОРМАТИВНОСТЬ ТЕСТА С ПОЗИЦИЙ IRT

13 П РИМЕР IRT- АНАЛИЗА : ВЕРОЯТНОСТИ ПРАВИЛЬНОГО ОТВЕТА, ИНФОРМАТИВНОСТЬ ПУНКТОВ И ИНФОРМАТИВНОСТЬ ТЕСТА ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ УРОВНЕЙ ВЫРАЖЕННОСТИ ПРИЗНАКА

14 К РИВЫЕ ИНФОРМАТИВНОСТИ ПУНКТОВ

15 К РИВАЯ ИНФОРМАТИВНОСТИ ТЕСТА

16 О БЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ IRT Разработка и усовершенствование тестов Выявление и оценка дифференциального функционирования пунктов (DIF) Выявление нетипичных паттернов ответов Компьютеризированное адаптивное тестирование (computerized adaptive testing – CAT)