Работу выполнил Ученик 7 класса МБОУ «Среднекибечская СОШ» Канашского района ЧР Димитриев Михаил Руководитель: Учитель математики МБОУ «Среднекибечская. - презентация

1 Работу выполнил Ученик 7 класса МБОУ «Среднекибечская СОШ» Канашского района ЧР Димитриев Михаил Руководитель: Учитель математики МБОУ «Среднекибечская СОШ» Тимофеева Г.Ф.

2 показать широту применения в жизни процентных вычислений(реальные задачи из жизнедеятельности человека: распродажа, банковские операции и тарифы) Способствовать развитию умения применять знания о процентах в нестандартных ситуациях жизни.

3 ПЛАН РАБОТЫ: 1. История возникновения процентов. 2. Полезно знать 3. Основные задачи на проценты. 4. Зачем нужны проценты.

4 Истории возникновения процентов Слово процент от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы. В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 году он впервые опубликовал таблицу процентов. Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII века. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

5 Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу). Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента.

6 Это, кстати, и в жизни надо. Там, где проценты используются. В магазинах, банках, на акциях всяких. А то ждёшь 70% скидки, а получаешь 7%. И не скидки, а удорожания…

7 1% - это одна сотая часть числа, 1% от числа это число 5, а 3%-это три сотых числа, 3% от числа 500-это число 15 50% числа x - это его половина(0,5x) 25% числа x - это его четверть(0,25x) 20% числа x - это его пятая часть(0,2x) 100% числа x - это все число(x) 75% числа x - это его три четверти(0,75x)

8 Полезно знать Решение любых задач на проценты сводится к основным трем действиям с процентами: 1)нахождение процентов от числа (или часть от числа) 2)нахождения числа по его процентам (или числа по его части) 3)нахождение процентного отношения чисел

9 Задача на нахождение процента от целого числа ЗАДАЧА: В классе 32 ученика. Во время контрольной работы отсутствовало 12,5% учащихся. Найди, сколько учеников отсутствовало? 1 способ. Можно эту задачу решить с помощью уравнения: Всего-32 учеников Отсутствовало-12,5%= РЕШЕНИЕ: 1) 32· =4(ученика) 2 способ: При решении такой задачи полезно знать, что 100%- 32 ученика, а 12,5% - х учеников Между количеством учеников и числом процента прямая пропорциональная зависимость т.е Ответ: 4 ученика отсутствовало.

10 Житейская задача: Задачи на проценты, можно решить и без уравнения. Вопрос а каким образом? Я думаю методом рассуждения: ЗАДАЧА: Мама получила премию в размере 400 рублей, и израсходовала 3 процента от премии. Вопрос сколько рублей мама потратила? Давайте найдём 3% от 400. Сначала найдём один процент. Это будет одна сотая, т.е. 400/100 = 4. Один процент – это 4. А нам сколько процентов надо? Три. Вот и умножаем 4 на три. Получим 12. Всё. Три процента от 400 – это 12 Ответ: 12 рублей Вывод: Получается экономная мама, которая думает о будущем своих детей.

11 Задача на нахождение числа по его процентам Найти число, 12% которого равны % искомого числа нам известны – это 30. Какое же это число? Это число (x) принимаем за 100% и находим его: 12% % ---- x 12:100 = 30:x, x=250

12 Задача За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик положил на счет в банку 5000руб., и решил в течении 5 лет не снимать денег со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счету вкладчика через год? Решение: 1)находим сумму через год: (5000·0,08)=5400(руб)-через год. Ответ: 5400 рублей

13 Житейская задача В магазине привезли 160 упаковок консервированных овощей и фруктов. Овощные консервы составили 65% привезенного товара, причем 40% из них были в стеклянных банках. Сколько упаковок овощных консервов в стеклянных банках привезли в магазин? Решение: Всего-160 упаковок овощей и фруктов Овощные консервы-75%=0,75= Овощные консервы в стеклянных банках ? -40% 1)160* =120 (овощных консервов) 2)120*0,4=48(овощных консервов в стеклянных) Ответ:48 упаковок.

14 На одной распродаже вещь уценили на 20%, а через неделю еще на 10%. На другой распродаже такую же вещь уценили сразу на 30%, Где выгоднее покупателю купить эту вещь? Решение: Ответ: Я думаю выгоднее купить на второй распродаже. Можно решить рассуждением: Первоначальная цена 100% Скидка на 30% Новая цена составляет 70% от первоначальной цены.

15 Задача: Площадь садов фермерского хозяйства распределена следующим образом: яблонями занято 8 га, грушами-2 4 га. Сколько процентов площади садов занимают яблони ? Решение: Площадь садов разбивается на 32 части, взято 8 частей. Итак, получим = =25% Ответ:2 5 %

16 Литература Учебник по математике «Малое ЕГЭ», В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина Справочник «Современный справочник школьника» класс, А.Н Рогонин