Основные способы построения графиков функций. Елесина Светлана Валериевна. - презентация

1 Основные способы построения графиков функций. Елесина Светлана Валериевна

2 Содержание 1)y= - f(x)1)y= - f(x)1)y= - f(x)1)y= - f(x) 2)y=f(- x)2)y=f(- x)2)y=f(- x)2)y=f(- x) 3)y=f(x-a)3)y=f(x-a)3)y=f(x-a) 4)y=f(x)+b4)y=f(x)+b4)y=f(x)+b 5)y=kf(x)5)y=kf(x)5)y=kf(x) 6)y=f(kx)6)y=f(kx)6)y=f(kx) 7)x=f(y)7)x=f(y)7)x=f(y) 8)y=|f(x)|8)y=|f(x)|8)y=|f(x)| 9)y=f(|x|)9)y=f(|x|)9)y=f(|x|) 10)y=f(x) +g(x)10)y=f(x) +g(x)10)y=f(x) +g(x)10)y=f(x) +g(x) 11)y=f(x)g(x)11)y=f(x)g(x)11)y=f(x)g(x) 12)график кусочно- заданной функции.12)график кусочно- заданной функции.12)график кусочно- заданной функции.12)график кусочно- заданной функции.

3 1) y= - f(x) Построить график функции у= - |х| График функции y= - f(x) получается из графика функции y= f(x) симметричным его отражением относительно оси Ох. Y y= |x| 2 2X y= - |x|

4 2) y=f(-x) График функции y=f(-x) получается из графика функции y=f(x) симметричным отражением его относительно оси Оу. Построить график функции у=-х y у=-ху=х x

5 3) y=f(x-a) График функции y=f(x-a) получается сдвигом вдоль оси Ох на величину |a| графика функции y=f(x) вправо, если a>0, и влево, если a

6 Построить график функции у=sin(x-π/4) и у=sin(x+π/4) у у=sin(x-π/4) 1 0πх у=sin(x+π/4) у=sinх

7 4) y=f(x)+b График функции y=f(x)+b получается сдвигом графика функции y=f(x) вдоль оси Оу на величину |b| вверх, если b>0, и вниз, если b

8 Построить график функции у=сosx+2 и y=cosx-2 ху=сosx+2 2 у=сosx 1 0πу -2 у=сosx - 2

9 5) y=kf(x) График функции y=kf(x) получается растяжением в k раз, если k>1, и сжатием в 1 / k раз, если 0

10 Построить графики функций у=2cosx и у= 1 / 2 cosx. 3 у=2cosx 2 у=cosx 1 -π-π0π 2π2π у= 1 / 2 cosx

11 6) y=f(kx) График функции y=f(kx) получается сжатием в k раз к оси Оу, если k>1, и растяжением в 1 / k раз от оси Оу, если 0

12 Построить график функции у=sin2x и у=sin½х y 3 2 у=sinху=sin2x 1 0π 2π2π у=sin½х

13 7) x=f(y) x=f(y) симметричен относительно прямой у=x графику функции у=f(x).График функции x=f(y) симметричен относительно прямой у=x графику функции у=f(x). У функции x=f(y): У функции x=f(y): у-независимая переменная, у-независимая переменная, а х - зависимая переменная. а х - зависимая переменная. Построить график функции х=у 2. у у=х2у=х2 у=ху=х 4 2 х=у 2 24х

14 8) y=|f(x)| y=|f(x)| y=f(x), точки которой находятся на оси Ох или выше оси Ох, и симметрично отразить относительно оси Ох ту часть графика функции y=f(x), которая расположена ниже оси Ох.Для построения графика функции y=|f(x)| надо сохранить ту часть графика функции y=f(x), точки которой находятся на оси Ох или выше оси Ох, и симметрично отразить относительно оси Ох ту часть графика функции y=f(x), которая расположена ниже оси Ох. Построить график функции у=|x 2 -4| y 1 1x y = x ² - 4 у=|x 2 -4|

15 Построить график функции y=|sinx| у y=|sinx| 1 0πх y= sinx

16 9) y=f(|x|) y=f(|x|) надо сохранить ту часть графика функции y=f(x) точки которой находятся на оси Оу или справа от нее и симметрично отразить эту часть графика относительно оси Оу.Для построения графика функции y=f(|x|) надо сохранить ту часть графика функции y=f(x) точки которой находятся на оси Оу или справа от нее и симметрично отразить эту часть графика относительно оси Оу. Построить график функции y=х² - 4|х|+3 m= 2, n= -1, A( 2 ;-1),x=0, у=3.Нули: 1 и 3. y x y=х² - 4х+3 y=х² - 4|х|+3

17 Построить график функции y=sin|x| yy=sin|x| 1 0πx y=sin x

18 10) y=f(x) +g(x) Для построения графика функции y=f(x) +g(x) следует: а)оставить только те точки графиков y=f(x) и y=g(x), у которых х Х, X=D(f) D(g); б)произвести сложение ординат точек графиков y=f(x) и y=g(x) для каждого х Х. Построить график функции у=|x-2| +|x+2|. Х=R. у -2 02х у=|x-2| у=|x +2| у=|x-2| +|x+2|.

19 11) y=f(x)g(x) Для построения графика функции y=f(x) g(x) следует: а)оставить только те точки графиков y=f(x) и y=g(x), у которых х Х, X=D(f) D(g); б)произвести умножение ординат точек графиков y=f(x) и y=g(x) для каждого х Х. Построить график функции у=х1-х. 0X1, 0,500,7 y 3 у=х у=1 - х 1 у=х 1 - х x

20 12)График кусочно– заданной функции. Примерами кусочно– заданной функции являются функции y=|x| и y=sgn x. sgn x= y 1 y=sgnx графикПостроить график функции у= у х