Витряк Александра Николаевна СОШ 5 г.Лисичанск, Луганская область. - презентация

1 Витряк Александра Николаевна СОШ 5 г.Лисичанск, Луганская область.

2 Пи, несомненно, одна из наиболее универсальных и фундаментальных констант, известных Человечеству. В силу своей универсальности Пи используется в вычислениях для микро- и для и макро-космоса и входит как и в формулы, описывающие движение комет, астероидов, космических кораблей и других небесных тел в астрономии, так и в формулы для вычислений электронных орбит в квантовой физике и квантовой химии.

3 Вопрос о вычислении отношения длины окружности к своему диаметру, т.е. числа π, занимал лучшие умы человечества на протяжении тысячелетий. Откуда такое название у числа? π –первая буква в греческом слове «периферия»-круг. Доказано, что это число не может быть точно выражено ни целым числом, ни обыкновенной дробью, ни конечной десятичной дробью, т.е. это иррациональное число.

4 Первое вычисление π было предпринято величайшим учёным древности Архимедом. Архимед, рассматривая вписанные в круг и описанные около него многоугольники, вывел для π приближённое значение π 22 /7

5 В учебнике Магницкого для закрепления в памяти этого выражения приведена рифмованная шутка: Двадцать две совы скучали На больших сухих суках. Двадцать две совы мечтали О семи больших мышах, О мышах довольно юрких, В аккуратных серых шкурках. Слюнки капали с усов У огромных серых сов.

6 Радует глаз изящное сооружение 5 века до н.э. Первые три числа последовательности 1,1,3,3,5,5 формируют знаменатель, три последних- числитель (точность до седьмого десятичного знака) Π 355 /113 (Цю-Шунь-Ши)

7 В 1424г ал-Каши нашёл для π значение, далеко превосходящее по точности все ранее известные. Рассмотрев вписанный и описанный многоугольники с сторонами он получил π 3, тут 16(!) верных знака.

8 Большое терпение и выдержку обнаружил голландский вычислитель Лудольф ван-Цейлен ( ), который применяя метод Архимеда, дошёл до многоугольников с 60 * сторонами, получив 35 верных десятичных знаков для π. Вычисления заняли всю его жизнь. Согласно завещанию Лудольфа, на его надгробии было высечено найденное им значение π.

9 Начиная с конца 17 века для вычисления π применяются более эффективные методы высшей математики. Леонард Эйлер вычислил π с точностью до 153 десятичных знаков. Англичанин В. Шенкс в 1873 году определил π с точностью до 707 десятичных знаков. Например, к числу "пи" можно прийти, отыскивая пределы некоторых рядов. Так, Г.Лейбниц ( ) получил в 1674 г. ряд 1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/ =p/4, который дал возможность вычислить π более коротким путём, нежели Архимед. Всё же указанный ряд сходится очень медленно и поэтому требует довольно продолжительных расчётов.

10

11

12

13

14

15

16 … Ну, вроде без ошибок

17 В этот день весь мир ест ПИроги и ПИроженые, Играет на ПИанино и в ПИн-понг. Не пропустите - праздник начинается ровно в 1: 59 ночи! 14 марта – международный день числа

18