«Золотое сечение» (виртуальный факультатив) Составитель - Процко Т.М. – учитель математики МГМЛ при МГТУ им. Г.И.Носова. - презентация

1 «Золотое сечение» (виртуальный факультатив) Составитель - Процко Т.М. – учитель математики МГМЛ при МГТУ им. Г.И.Носова

2 содержание Основатели учения о золотом сечении Основатели Понятие золотого сечения Понятие Золотое сечение в архитектурев архитектуре Золотое сечение в живописив живописи Золотое сечение в живых организмахв живых организмах Правильный пятиугольникпятиугольник Самый «правильный» многогранник«правильный» Золотое сечение вокруг насвокруг нас Список используемой литературылитературы

3 «Довольно почестей Александрам! Да здравствуют Архимеды!» Сен-Симон А. Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами. Евдокс развил учение о пропорциях–одно из величайших достижений греческой математики. Термин «золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи.золотое Евдокс (408 – ок.355 г.г.до н.э.) Пифагор ( г.г.до н.э.) Леонардо да Винчи ( г.г.)

4 «Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и обучения мудрости» Песталоцци И.Г. Определение золотого сечения: целое относится к его большей части так же, как большая часть относится к меньшей части. Отрезок АВ так относится к его большей части AD, как эта большая часть AD относится к его меньшей части DB. Иначе говоря, точка D делит отрезок AB в «золотой пропорции».золотой

5 Есть в математике нечто вызывающее восторг Хаусдорф Ф. Есть предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. И, действительно пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании. Сфинкс, охраняющий гробницу Тутанхамона Пирамида Хеопса

6 «Гёте удачно назвал благородный собор «окаменелой музыкой», …» Юнг Д. Церковь Покрова Богородицы на Нерли 1165 год «Простая» красота пропорций золотого сечения.

7 «…, но, быть может, ещё лучше было бы назвать такой собор «окаменелой математикой» Юнг Д. Пропорции Покровского Собора на Красной площади в Москве определяются восемью членами ряда золотого сечения:золотого Многие члены этого ряда повторяются в затейливых элементах храма многократно:

8 «Поистине живопись – наука и законная дочь природы…» Леонардо да Винчи Сандро Ботичелли «Рождение Венеры» (около 1485 г.) Пропорции Венеры выполнены в золотом сечении.

9 «Высшее назначение математики…состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает». Винер Н. «Человеку, сведущему в геометрии и работающему с нею, становятся доступны… все те высшие наслаждения, которые называются наслаждениями математического порядка… Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Стоит поразмыслить о прошлом, вспомнить то, что было ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас мир – это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Всё вокруг – геометрия ». Ле Корбюзье Пропорции идеальной фигуры человека, по Корбюзье, должны подчиняться золотому сечению.золотому Модулор Ле Корбюзье

10 «Пристальное и глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики» Фурье Ж. пропорции, близкие к золотому сечению.золотому

11 «Ни тридцать лет ни тридцать столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических тел» Кэррол Л. (Додгсон) Пентаграмма – тайный знак пифагорейского братства – была выбрана ими в качестве символа жизни и здоровья. Раифский мужской монастырь – единственный в Татарии сохранившийся монастырский комплекс, построенный в XVII веке. Пентагон в США. Комплекс имеет форму правильного пятиугольника, сотканного из золотых пропорций.золотых

12 «Если бы мне пришлось начать вновь своё обучение то я последовал бы совету Платона и принялся бы сперва за математику». Галилей Г. По Платону: пять правильных многогранников – пять стихий. Додекаэдр олицетворяет вселенную. Платон считал додекаэдр самым «правильным» из всех правильных многогранников, т. к. его грани – правильные пятиугольники – сотканы из золотых пропорций.

13 «Мышление начинается с удивления» Приписывается Аристотелю Леонардо да Винчи любил мастерить каркасы правильных тел и преподносить их в дар знатным особам, возможно пытаясь таким образом приобщить сильных мира сего к философским размышлениям о красоте вечных истин. Рисунки Леонардо да Винчи из книги Луки Пачоли «Божественная пропорция»

14 Да, путь познания не гладок, Но знаем мы со школьных лет: Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет! Татьяничева Л. Бог – отец «оберегает» вселенную, имеющую форму додекаэдра.додекаэдра. 12 граней додекаэдра и 12 апостолов Христа не просто совпадение - в картине Сальвадора Дали «Тайная вечеря» заключён глубокий религиозный смысл.

15 «Кто любит учиться - никогда не проводит время в праздности» Монтескье Ш Золотой прямо- угольник 1 А В С D Многие современные изделия с прямоугольными гранями имеют форму граней, близкую к «золотому сечению».

16 « В задачах, которые ставит перед нами жизнь, экзаменатором является сама природа» Сойер У. Линии золотого сечения «вырезают» в кадре монитора области, связанные с ощущениями порядка, академической суховатой продуманности и рассудочности.золотого Дополнительные опорные линии (линии золотого сечения) Показан вариант для монитора со средним размером экрана (600 на 800 пикселей).

17 Список используемой литературы 1.А.В. Волошинов. Пифагор.- М: Просвещение, 1993 г. 2.Г.И. Глейзер. История математики в школе VII-VIII кл. Пособие для учителей.- М: Просвещение, 1982 г.математики 3.www photoline.ru/tcomp 1.htm. 4.http//