Математика 5 класс Учитель математики Учитель математики Ковальчук Л.Л. МОУ СО школа 36 МОУ СО школа 36 г. Калининград г. Калининград. - презентация

1 Математика 5 класс Учитель математики Учитель математики Ковальчук Л.Л. МОУ СО школа 36 МОУ СО школа 36 г. Калининград г. Калининград

2 Десятичная запись дробных чисел Тип урока : Урок постановки учебной задачи Цель урока: Создать ситуацию для воспроизведения величины через построения по заданным дробям Создать ситуацию для воспроизведения величины через построения по заданным дробям Умения распределить работу в группах Умения распределить работу в группах Умения слушать, высказывать свою мысль Умения слушать, высказывать свою мысль

3 Из истории математики… Не всегда удавалось выразить результат измерения натуральным числом, приходилось учитывать и части, доли меры. Так появилась дробь. Не всегда удавалось выразить результат измерения натуральным числом, приходилось учитывать и части, доли меры. Так появилась дробь. В YIII веке слово «дробь» появилось в русском языке от глагола «дробить»- разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики дроби назывались «ломаные числа». В YIII веке слово «дробь» появилось в русском языке от глагола «дробить»- разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики дроби назывались «ломаные числа». В XII-XIV веках из Древней Индии европейцами было заимствовано современное обозначение дробей. Сначала дробная черта не использовалась и появилась лишь 300 лет назад. В XII-XIV веках из Древней Индии европейцами было заимствовано современное обозначение дробей. Сначала дробная черта не использовалась и появилась лишь 300 лет назад. В 1202 г. Леонардо Пизанский (итал.) ввёл слово «дробь». В 1202 г. Леонардо Пизанский (итал.) ввёл слово «дробь». В XIII веке Максим Плануд (грек) ввёл понятия «числитель» и «знаменатель». В XIII веке Максим Плануд (грек) ввёл понятия «числитель» и «знаменатель».

4 Немного о десятичных дробях Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже В начале XV века математик и астроном Аль-Коши из Самарканда (Узбекистан) стал пользоваться десятичными дробями и в своей книге "Ключ к арифметике" сообщает правила умножения и деления таких дробей. Европейцам этот труд был не известен. Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже В начале XV века математик и астроном Аль-Коши из Самарканда (Узбекистан) стал пользоваться десятичными дробями и в своей книге "Ключ к арифметике" сообщает правила умножения и деления таких дробей. Европейцам этот труд был не известен. Лишь в конце XVI века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину из Фландрии (теперь Бельгии). В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности

5 «Десятая» "Астрологам, земледельцам, мерильщикам объемов, проверщикам емкостей бочек, стереометрам вообще, монетным мастерам и всему купечеству - Симона Стевина привет", - так обращается к своим читателям изобретатель десятичных дробей в своей книге "Десятая". "Астрологам, земледельцам, мерильщикам объемов, проверщикам емкостей бочек, стереометрам вообще, монетным мастерам и всему купечеству - Симона Стевина привет", - так обращается к своим читателям изобретатель десятичных дробей в своей книге "Десятая". Стевин был скромным человеком. Вот как он пишет о о себе и своем изобретении: "Может же недалекий умом деревенский медведь по счастливой случайности набрести на дорогой клад, не применяя никакой учености! Такой именно случай имел место здесь"( т.е. в его книге). На самом деле Симон Стевин был, конечно, человеком незаурядным, иначе он не сумел бы так доходчиво и убедительно изложить свою "случайную" находку Стевин был скромным человеком. Вот как он пишет о о себе и своем изобретении: "Может же недалекий умом деревенский медведь по счастливой случайности набрести на дорогой клад, не применяя никакой учености! Такой именно случай имел место здесь"( т.е. в его книге). На самом деле Симон Стевин был, конечно, человеком незаурядным, иначе он не сумел бы так доходчиво и убедительно изложить свою "случайную" находку

6 Вы уже знаете, что в метре 10 дециметров. Дециметр называют десятой долей метра. 1м = 100см. Сантиметр - это сотая доля метра. Число, которое в 10 раз меньше 1, будем называть десятой. Число, которое в 10 раз меньше 1, будем называть десятой. Число в 100 раз меньшее 1, будем называть сотой. Число в 100 раз меньшее 1, будем называть сотой. Число, которое в 1000 раз меньше 1, будем называть тысячной. Число, которое в 1000 раз меньше 1, будем называть тысячной. Число, в раз меньшее 1, будем называть десятитысячной и т.д. Число, в раз меньшее 1, будем называть десятитысячной и т.д. 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001

7 Муравей, который спешил домой, прошагал 5м да еще отрезок в 1дм 2см. Можно записать и так:5м да еще 1 десятая и 2 сотых метра. Или короче : Муравей, который спешил домой, прошагал 5м да еще отрезок в 1дм 2см. Можно записать и так:5м да еще 1 десятая и 2 сотых метра. Или короче : 5 м да еще 12 сотых метра. 5 м да еще 12 сотых метра. В конце концов люди решили, что дробные числа со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. можно записывать так же, как записывают натуральные числа в десятичной системе; надо только вместо слов "да еще" поставить "пограничный столб" (запятую). 5,12 м

8 Такая запись дробных чисел называется десятичной дробью. Такая запись дробных чисел называется десятичной дробью. В десятичной дроби две части: слева от запятой - целая часть, справа - дробная часть. В десятичной дроби две части: слева от запятой - целая часть, справа - дробная часть. Цифры дробной части называют десятичными знаками. Цифры дробной части называют десятичными знаками. 5,12 метра 5,12 метра

9 1. Прочитайте десятичные дроби: 1. Прочитайте десятичные дроби: 2,7 11,4 400,1 0,8 9,9 5,64 21,87 381, 77 0,55 1,579 8,056 7,09 20,36 203,6 2. Запишите в виде десятичной дроби: 2. Запишите в виде десятичной дроби: 5/10 2/100 38/1000 4/10 9/10 25/100 3/100 1/100 1/10 333/ /1000 5/10 2/100 38/1000 4/10 9/10 25/100 3/100 1/100 1/10 333/ /1000

10 Итоговая рефлексия Что нового узнали? Что нового узнали? Чему научились? Чему научились? Что было интересно? Что было интересно? Трудно? Легко? Трудно? Легко? Как бы вы оценили свою работу на уроке? Как бы вы оценили свою работу на уроке? Домашнее задание Учебник Виленкина 1166, 1158, Учебник Виленкина 1166, 1158, 1170.