Относительная погрешность. Какие из значений величин точные, какие приближенные: Толщина книги 25 мм Температура воздуха 18 0 С; В самолете 122 пассажира. - презентация

1 Относительная погрешность

2 Какие из значений величин точные, какие приближенные: Толщина книги 25 мм Температура воздуха 18 0 С; В самолете 122 пассажира Скорость звука в воздухе322м/с Масса дыни 3,5 кг Цена ручки 12 рублей В тетради начерчен угол в 50 0 Рекорд соревнований в беге на 1500м равен 3 мин 56с

3 Длины отрезка линейкой с миллиметровой шкалой Промежутка времени часами с секундной стрелкой Градусной меры угла с помощью транспортира Какова точность измерения?

4 Приближенное значение величины равно числу 17. Точность приближения 0,5. Может ли точное значение быть равным 17,2 16,9; 17,5; 16,4; 17 Что называется абсолютной погрешностью приближенного значения? Кроме абсолютной погрешности существует относительная погрешность.

5 Пример В школе 1254 учащихся. При округлении этого числа до 1200 абсолютная погрешность составляет Δ = |1200 – 1254| = 54, относительная погрешность равна или 4,3 %. При округлении до 1250: Δ = |1250 – 1254| = 4, а относительная погрешность или 0,3 %. Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности приближенного числа к самому этому числу.

6 Задача. Продавец взвешивает арбуз на чашечных весах. В наборе гирь наименьшая 50 г. Взвешивание дало 3600 г. Найти абсолютную и относительную погрешности Это число – приближенное. Точный вес арбуза неизвестен. Но абсолютная погрешность не превышает 50 г. Относительная погрешность не превосходит 50/3600 1,4%. Ответ:

7 Задача. Какое из двух приближений числа является более точным: 0,156 или 0,157? Задача. Для того, чтобы обвешивать покупателей, продавец испортил чашечные весы: находясь в состоянии равновесия, весы, на самом деле, давали одну и ту же погрешность. Как надо взвешивать товар, чтобы узнать его истинную массу и как, при этом, вычислить погрешность весов? Надо взвесить один и тот же товар дважды, сначала на одной, а затем на другой чашке весов. Тогда, если показания а и в,то масса товара равна,а погрешность

8 Повторение 1. Постройте график функции у=х 2 и с помощью графика функции определите: а)При каких значениях х значение у=4 б) Значение у при х=-1,3 и х=2,2 2. Найдите значение выражения: -3х 2 +7 при х=-5; -12х 3 -4 при х=-

9

10 Урок по теме: «Относительная погрешность» 7 класс учитель математики МОУ «Смольненская ООШ» Ведяшкина Татьяна Константиновна