РАН Новиков Дмитрий Александрович МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМ novikov@ipu.runovikov@ipu.ru, www.ipu.ruwww.ipu.ru. - презентация

1 РАН Новиков Дмитрий Александрович МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМ

2 РАН План 1. Математические модели организаций: немного истории. 2. Базовая модель организационной системы и классификация задач управления. 3. Специфика организационных систем как объекта управления. 4. Задача стимулирования: - общее описание; - веерные структуры; - распределенные структуры; - процедуры принятия согласованных решений. 5. Управление информированностью. 6. Оптимизация сетевых и иерархических структур. 7. Проблемы и перспективы: идентификация и адекватность. 8. Современные тенденции.

3 РАН Управление организационными системами: основания

4 РАН Классификация задач управления организационными системами Модель организационной системы (ОС) определяется заданием: –состава ОС (участников, входящих в ОС); –структуры ОС (совокупности информационных, управляющих, технологических и других связей между участниками ОС); –множеств допустимых стратегий (ограничений и норм деятельности) участников ОС, отражающих, в том числе, институциональные, технологические и другие ограничения и нормы их совместной деятельности; –предпочтений участников ОС; –информированности – той информации о существенных параметрах, которой обладают участники ОС на момент принятия решений о выбираемых стратегиях; –порядка функционирования (последовательности получения информации и выбора стратегий участниками ОС).

5 РАН Специфика организационных систем как объекта управления Самостоятельное целеполагание, целенаправленность поведения (сознательное искажение информации, невыполнение обязательств и т.д.); Рефлексия (нетривиальная взаимная информированность, дальновидность, эффект обмена ролями и т.п.); Ограниченная рациональность (принятие решений в условиях неопределенности и ограничений на объем обрабатываемой информации); Кооперативное и/или конкурентное взаимодействие (образование коалиций, информационное и др. противодействие); Иерархичность; Многокомпонентность; Распределенность.

6 РАН Базовая модель ОС ( ) - целевая функция центра (критерий эффективности управления); f( ) - целевая функция управляемого субъекта; - состояние внешней среды; y A - действие управляемого субъекта; u U - управление; r B - параметр управляемого субъекта; Центру известны агрегированные величины s = F( ) 0 и z = G(y*) A 0. ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ

7 РАН Задача стимулирования в веерной структуре

8 РАН Задача стимулирования в распределенной структуре

9 РАН Процедуры принятия согласованных решений Задача сокращения продолжительности проекта Процедуры принятия решений (примеры): манипулируемая неманипулируемая

10 РАН Задача управления информированностью Информационное равновесие Задача управления информированностью X (I) X' – множество векторов действий реальных элементов, являющихся равновесными при структуре информированности I; (x, I) – целевая функция центра ; – множество допустимых структур информированности. Учет взаимной информированности элементов дает возможность: 1. (с нормативной точки зрения) расширить множество исходов их игры, что, в свою очередь, увеличивает эффективность управления; 2. (с дескриптивной точки зрения) многие наблюдаемые на практике ситуации, которые не могут быть интерпретированы как «обычные» равновесия Нэша в условиях общего знания, являются информационным равновесием. Структура информированности

11 РАН Рефлексивные игры Прикладные модели рефлексивных игр: Игры поиска; Производитель и посредник; Коррупция; Активная экспертиза; Формирование команды; Предвыборная борьба и др. Рефлексивная модель группового воздушного боя Манипулирование результатами экспертизы. Предположим, что центр заинтересован в том, чтобы результат экспертизы был как можно ближе к значению x 0 [d;D]. Пусть центру известны мнения n экспертов {r i [d;D]} i N, но никому из них не известны достоверно мнения остальных. Принимаемое решение x = (s), где s [d;D] n – вектор сообщений экспертов. Обозначим: x 0i (a,r i ) – решение уравнения (a, …, x 0, …, a) = r i, d i (r i ) = max {d; x 0i (D, r i )}, D i (r i ) = min {D; x 0i (d, r i )}, d(r) = (d 1 (r 1 ), d 2 (r 2 ), …, d n (r n )), D(r) = (D 1 (r 1 ), D 2 (r 2 ), …, D n (r n )). Теорема. Если мнение каждого эксперта известно организатору экспертизы, но неизвестно другим экспертам, то за счет рефлексивного управления любой результат x 0 [ (d(r)); (D(r))] может быть реализован как коллективное решение. При этом достаточно ограничиться вторым рангом рефлексии экспертов.

12 РАН Задача оптимизации структур: сетевые структуры Сетевая структура - структура, в которой связи между элементами актуализируются на время решения стоящей перед системой задачи. Задача структурного синтеза: найти число уровней иерархии m и такое распределение элементов по уровням иерархии (допустимую структуру m – упорядоченное разбиение множества N на m подмножеств), которые максимизировали бы критерий эффективности f 0 (y) при условии, что элементы в соответствующей иерархической игре выбирают равновесные действия: Примеры: - модели распределенного производства товаров и услуг ; - IT-проекты; - групповое управление (в том числе, в условиях противодействия).

13 РАН Задача оптимизации структур: иерархические структуры

14 РАН Задачи оптимизации иерархий управления организационными и техническими системами Формирование структуры управления организацией Разработка структуры сбора и обработки информации Проектирование сборочного производства Распределение функций и задач в сетевых структурах ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ ИЕРАРХИИ УПРАВЛЕНИЯ

15 РАН Проблемы и перспективы 1. Создание новой парадигмы принятия решений. 2. Решение проблем адекватности моделей и идентификации организационных систем. 3. Решение задач анализа и синтеза оптимальных управлений. 4. Синтез типовых решений задач управления организационными системами. 5. Использование оптимизационных моделей и механизмов организационного управления в информационных системах поддержки управленческих решений.

16 РАН Управление организационными системами: проблемы идентификации и адекватности моделей

17 РАН Задача стимулирования: проблема адекватности

18 РАН Задача стимулирования: неопределенность и эффективность

19 РАН Управление организационными системами: проблема идентификации Источники информации: 1. Результаты финансово- хозяйственной деятельности; 2. Аналоги; 3. Статистические данные; 4. Нормативы; 5. Экспертные оценки; 6. Анкетирование; 7. «Активная идентификация». Индивидуальные стратегии предложения труда

20 РАН Управление организационными системами: современные тенденции Комитеты IFAC: человеко-машинные системы (TC 4.5); большие системы (TC 5.4); интеллектуальные автономные роботы (TC 7.5); моделирование и управление; экологическими системами (TC 8.3); экономические и бизнес- системы (TC 9.1). Госкомиссией Р. Мюррея в США, спонсированной NSF, выделены задачи: Групповое управление. Кластеры космических аппаратов. Командование и управление сражением. Управление финансовыми и экономическими системами. Управление биологическими и экосистемами. Многопрофильные команды людей в контуре управления. Единая теория управления, вычислений и связи … В Европе (ЕЭС) получают приоритет исследования: Человеко-машинный симбиоз (моделирование человека в контуре управления и как объекта управления). Сложные распределенные системы и повышение качества систем в неопределенной среде (глобальные производства, безопасность, стратегии гетерогенного управления, новые принципы мультидисциплинарной координации и управления) … Основные направления фундаментальных исследований РАН на период годы: Управление в междисциплинарных моделях организационных, социальных, экономических, биологических и экологических систем; групповое управление; кооперативное управление …

21 РАН Управление системами междисциплинарной природы Единство методологии управления системами различной природы (организационной, организационно- технической, социально-экономической, эколого-экономической)!

22 РАН Новиков Дмитрий Александрович МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМ Электронная библиотека: