Портфолио учителей математики СВОШ 23 г.Харьков. Стаж: Категория: Образование: высшее Cамофал Елена Юрьевна. - презентация

1 Портфолио учителей математики СВОШ 23 г.Харьков

2 Стаж: Категория: Образование: высшее Cамофал Елена Юрьевна

3 Терещенко Ольга Александровна Стаж : Категория : Образование :

4 Наша педагогическая философия Леонардо да Винчи когда-то сказал: « Не надо ничего выдумывать в этой жизни, не надо суетиться, жизнь сама подскажет тебе и научит как надо; только зорче гляди и внимательней слушай».Эта мысль нам близка, так как мы определились с профессией и теперь делаем всё, чтобы ей соответствовать. Мысленно переносимся в нашу школьную жизнь. Да, со школой и учителями нам повезло. Нам доверяли и с нами сотрудничали.

5 Наша педагогическая философия Сегодня наша профессия, увы не является престижной. И не многие ученики мечтают стоять у учительского стола. Может, это и неплохо, если в наш учительский союз войдут только те, кто изначально рождён быть учителем. Мы учителя математики. И перед нами, как и перед многими другими учителями, встают множество вопросов – от простых, до самых сложных. Как, и чему учить? Почему обучение, с точки зрения ребёнка, скучно, неинтересно?

6 Наш педагогический опыт Наша школа работает по теме «Оптимизация познавательной деятельности учащихся на основе использования инновационных технологий в обучении и воспитании», что перекликается с темой работы методического объединения учителей математики: «Использование инновационных методик в целях активизации мыслительной деятельности учащихся на уроках математики», а так же моей темой « Технология учебных циклов как способ формирования ключевых компетентностей учеников на уроках математики».

7 Наше педагогическое кредо. Учащие и учащиеся, - прежде всего сотрудники. Н.К. Рерих.

8 Учебные достижения

9 Участие в конкурсах

10 Уроки с интерактивной доской Тема урока «Свойства степени с натуральным показателем» Приложение 1

11 Устно 1. Записать в виде степени выражения: 2. Возвести в четвёртую степень 3. Возвести в пятую степень

12 4. Представить в виде произведения степеней пятую степень произведения чисел 7 и Представить в виде произведения степеней седьмую степень произведения чисел 11 и Запишите в виде степени выражение

13 7. Представить в виде степени числа 5 частное 8. Представить в виде степени числа 8 частное

14 Домашнее задание Обязательная часть §10 195, 198, 201(2,4) Любознательным 5 на стр.58

15 ТЕМА УРОКА «Измерение углов»

16 Знать: - единицы измерения углов; какой прибор служит для измерения углов; - как применять инструмент для измерения углов. Уметь: - измерять углы

17 1. Стороны угла - это: а) отрезки; б) лучи; в) прямые

18 2. На рисунке изображён угол F E D а) Е; б) ЕFD; в) FDE как иначе можно назвать этот угол?

19 3. На рисунке изображено B O A N C а) 3 угла; б) 5 углов; в) 6 углов

20 В А D С

21

22 О В А N М К Один охотник вышел на охоту, когда тень на его часах находилась в положении ОВ, а вернулся в тот момент, когда тень находилась в положении ОА. Второй охотник вышел на охоту, когда тень находилась в положении КМ, а вернулся в тот момент, когда она заняла положение МN. Какой охотник был на охоте дольше и на сколько? Один охотник вышел на охоту, когда тень на его часах находилась в положении ОВ, а вернулся в тот момент, когда тень находилась в положении ОА. Второй охотник вышел на охоту, когда тень находилась в положении КМ, а вернулся в тот момент, когда она заняла положение МN. Какой охотник был на охоте дольше и на сколько?

23 Приложение 3

24 Если угол в 10 градусов посмотреть в лупу с четырёхкратным увеличением, какой угол мы увидим? (Нужно дотронуться маркером на интерактивной доске или щелкнуть мышкой по правильному ответу) 10 градусов 40 градусов 2,5 градусов Никакой, т.к. не войдёт на лист

25 Отец и сын пилят бревно. Они сделали 12 распилов. Сколько получилось чурбаков? ?

26 Если два петуха закричат изо всех сил, то Вася проснется. Сколько петухов должно закричать, чтобы проснулись Вася, его брат Ваня и их родители ? 2 петуха 4 петуха 3 петуха 1 петух

27 Что есть у растения и у уравнения? ЛистьяСтвол Ветки Корень

28 Бабушка спрашивает у внучки: «Что всегда увеличивается и никогда не уменьшается?» ВесРазмер одежды Длина волос Возраст ?

29 Маша шла к бабушке 1час 20 минут, а обратно 80 минут с прежней скоростью. Как это могло быть? Часы остановились Дорога была короче 1 ч. 20 мин. = 80 мин. Встретила подружку ?

30 Два отца и два сына съели 3 апельсина, причём каждому досталось поровну по целому числу апельсинов. Как это могло быть? Их было всего трое Кто-то не любит апельсины Один апельсин был испорчен 4 : 3 - целое число ?

31 Папа сказал: «Масса рыбы, которую я сегодня поймал, 8 кг плюс половина её собственной массы». Какова масса рыбы? 12 кг10 кг 16 кг 4 кг ?

32 «Вот вам 3 таблетки сказал доктор заболевшему папе, - принимайте их каждые полчаса. На какое время хватит этих таблеток? На 1,5 часа На 1 час На 2 часа На 0,5 часа ?

33 Приложение 4 «Степень с рациональным показателем»

34 Степенью числа а>0 с рациональным показателем, где - целое число, а - натуральное, называется число, т.е. Например:

35 Для любых рациональных чисел r и s и любых положительных а и b справедливы равенства: 1º.1º. 2º.2º. 3º.3º. 4º.4º. 5º.5º.

36 6º. Пусть - рациональное число и. Тогда при 7º. Для любых рациональных чисел и из неравенства следует, что при при Например: Сравнить числа и По свойству 7º имеем, т.к. Представим.

37 Приложение 5 «Основное свойство первообразных»

38 Признак постоянства функции Если F (x) = 0 на некотором промежутке I, то функция F – постоянная на этом промежутке. Доказательство. Пусть х 0 – некот. фиксир. число из промежутка I. Тогда Vх I в силу формулы Лагранжа с (х; х 0 ), что F(x) – F(x 0 ) = F (c)(x – x 0 ). По условию F (c) = 0, т. к. с I, следовательно, F(x) – F(x 0 ) = 0. Итак, Vх I F(x) = F(x 0 ), т. е. функция F сохраняет постоянное значение.

39 Основное свойство первообразных Т е о р е м а. Любая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в виде F(x) + C, где F(x) – одна из первообразных для функции f(х) на промежутке I, а С – произвольная постоянная.

40 Геометрический смысл первообразной Графики любых двух первообразных для функции f получаются друг из друга параллельным переносом вдоль оси Оу. х 0 х у 0 х у 0

41 Приложение 6 «Прямоугольная система координат в пространстве»

42 х y z ось абсцисс о с ь а п п л и к а т о с ь о р д и н а т О Начало координат Охyz Оси координат Ось абсцисс Ох Ось ординат Оу Ось аппликат ОzОz Kоординатные плоскости Ох и Оу Охy Оу и Оz Оуz Ox и Oz Оxz

43 х y z О Отрицательные полуоси Положительные полуоси

44 х y М1М1 М2М2 М3М3 М М (х, у, z) абсцисса ордината аппликата Координаты точкиМ (M1, M2, M3)

45 х y A E B Определить координаты точек О С F D A (8;9;6) B (- 4;5;2) C (0;0;4) D (0;-5;0) E (3;0;0) F (0;5;-2) O (0;0;0)

46 Приложение 7 «Координаты вектора» a в

47 х y z О i k j i,J, a = х i + y j + zk K – координатные векторы a { х ; y ; z} – вектор а с координатами х ; y ; z

48 х y М1М1 М2М2 М3М3 М О a в i k j OM 1 = 6 OM 2 = 5 OM 3 = 4 a {6; 5; 4} в в {6; -1; 4} M 2 M { 6; 0; 4} i {1; 0; 0} j {0; 1; 0} k {0; 0; 1}

49 Правила: 1. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. a { х 1; y1 ; z1}, в { х 2; y2; z2}, то { х 1 + х 2; y1 + y 2 ; z1 +z2} – координаты вектора а + в 2. Каждая координата разности двух или более векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. a { х 1; y1 ; z1}, в { х 2; y2; z2}, то { х 1 - х 2; y1 - y 2 ; z1 - z2} – координаты вектора а - в 3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. a { х ; y; z}, - некоторое число, то {х ; y ; z} – координаты вектораа

50 Приложение 8 «Скалярное произведение векторов» а в

51 Угол между векторами в а а в ОА =а ОВ =в А В - угол между векторами а и в а в - обозначение угла между векторами а и в

52 Примеры а в = а в d f а с = 120 а d = 60 в c = 90 d f = 0 d a = 180 в c, в d, в f

53 Скалярное произведение векторов Скалярное произведение двух векторов – произведение их длин на косинус угла между ними. а в = |a| |в|cos ( a в ) Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны. Скалярный квадрат вектора (т.е. скалярное произведение вектора на себя) равен квадрату его длины. в { х 2 ; y 2 ; z 2 } a { х 1 ; y 1 ; z 1 } а в = х 1 х 2 +y 1 у 2 + z 1 z 2 }

54

55