Частота и вероятность. Вероятность случайного события Уитель: Тытарь И.В. - презентация

1

2 Частота и вероятность. Вероятность случайного события Уитель: Тытарь И.В.

3 Жорж Луи де Бюффон. В 18в французский естествоиспытатель Жорж Луи де Бюффон не поленился провести 4040 экспериментов с подбрасыванием монеты, при этом орел выпал 2048 раз, т.е. относительная частота появления орла получилась равной 0,5069.

4 Карл Пирсон В начале 20 века английский математик Карл Пирсон провел уже экспериментов, при этом орел выпал раз, т.е. частота появления орла получилась равной 0,5005.

5 Таблица результатов исследований ИсследовательЧисло экспериментов Относительная частота выпадания орла Бюффон 40400,5069 Де Морган 40920,5005 Джевонс ,5068 Романовский ,4923 Филлер ,4979 Пирсон ,5005

6 Запомни Если случайный эксперимент повторять достаточно много раз, то частота интересующего нас события будет близка к его вероятности.

7 обозначение Р вероятность события

8 «выпадет орел» - событие А «выпадет решка» - событие В Результаты можно записать так: Р(А)=0,5 Р(А)= 50% Р(В)=0,5 или Р(В)= 50%

9 прогноз По вероятности события можно прогнозировать относительную частоту появления этого события в будущем.

10 Вероятностная шкала Невозможное событие 1р1р Достоверное событие ,5

11 956 Демографы утверждают, что вероятность рождения близнецов приблизительно равна 0,012.В скольких случаях из рождений можно ожидать появления близнецов ?

12 решение. А - событие «рождение близнецов» Р(А) – вероятность рождения близнецов N – количество рождений, Р(А)=0,012 N=10000 Р(А)= А / N. А=Р(А)N, т.е. А=0, =120(случаев). ОТВЕТ: появление близнецов составляет 120 случаев из тысяч.

13 954 МаркиАBCDE Продано штук

14 Самостоятельная работа 1 вариант 1 За четверть Женя получил шесть оценок по алгебре. То что среди них есть одинаковые, является: А. Достоверным событием. Б. Невозможным событием. В. Маловероятным событием. 2 вариант 1 В кармане у Тани семь одинаковых монет. То что среди них есть одинаковые, является: А. Достоверным событием. Б. Невозможным событием. В. Маловероятным событием.

15 0 1 2 А. Эти события равновероятны. Б. То что не произойдет событие В, равновероятно событию А. 2 А. То что не произойдет событие А, равновероятно тому, что не произойдет событие В. Б. То что произойдет событие А, равновероятно событию Б.

16 Домашнее задание п Всего доброго.