Цели: усвоить понятие вероятности случайного события (статистический подход); формировать умение оценивать вероятность случайного события. - презентация

1

2 Цели: усвоить понятие вероятности случайного события (статистический подход); формировать умение оценивать вероятность случайного события

3 С Стрелок делает 20 выстрелов и при этом 17 раз попадает в цель. Определите относительную частоту промахов стрелка. В В ящике 36 яблок, из них половина красных, 6 зеленых, а остальные – желтые. Определите относительную частоту появления желтого яблока. У У Марины 3 блузки (синяя, голубая, белая) и 4 юбки разных цветов. Она комбинировала блузки и юбки всеми возможными способами. Какова относительная частота надевания синей блузки? (0,15.) (Всего 3 · 4 = 12 комплектов, синяя блузка входит в 4 комплекта, относительная частота.)

4 Суммируем количество опытов по подбрасыванию монеты, проведенных учениками: N = 50 · n, где п – число учеников в классе. Затем определяем общее число выпадений орла: М = т 1 + т 2 + … + т п, где т п – число выпадений орла у п-го ученика. И вычисляем относительную частоту выпадения орла при бросании монеты. Замечаем, что при большом количестве бросков орел выпадает примерно в половине случаев. Значит, результат бросания монеты обладает некоторой закономерностью, хотя итог каждого броска заранее неизвестен.

5 Французский естествоиспытатель Жорж Бюссон (1707–1788) бросал монету 4040 раз, и «орел» выпал в 2048 случаях. Английский математик Чарльз Пирсон (1857–1936) раз подбросил монету, «орел» выпал раз. Вообще, одним из вопросов, из которого родилась теория вероятностей, был вопрос о том, как часто наступает то или иное случайное событие в длинной серии опытов, проходящих в одинаковых условиях. Если в длинной серии одинаковых экспериментов со случайными исходами значения относительных частот появления одного и того же события близки к некоторому определенному числу, то это число принимают за вероятность данного случайного события. О б о з н а ч е н и е: Р (А).

6 3.Чтобы определить, как часто встречаются в лесопарке деревья разных пород, ребята провели следующие эксперименты. Каждый выбрал свою тропинку и по пути следования записывал породу каждого десятого дерева. Результаты были занесены в таблицу: Породы Сосна Дуб Береза Ель Осина Всего Число деревьев Оцените вероятность того, что выбранное наугад в этом парке дерево будет: а) сосной; б) хвойным; в) лиственным. Указание. Ответ запишите в виде десятичной дроби с тремя знаками после запятой. 4. По статистике, на каждые 1000 лампочек приходится 3 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку?

7 – Что такое относительная частота случайного события? – Как относительная частота связана с вероятностью? – Запишите формулу вычисления вероятности случайного события (статистический подход). Поясните, что означает каждая буква в этой формуле?

8 795, , 796.

9 п = 50 п = 50 = 0,76; = 0,8; = 0,76; = 0,8; = 0,84; = 0,8; = 0,84; = 0,8; = 0,78 = 0,84; = 0,78 = 0,84; = 0,86; = 0,9; = 0,86; = 0,9; = 0,8. = 0,8. Можно предположить, что вероятность попадания в цель для этого стрелка 0,8. Можно предположить, что вероятность попадания в цель для этого стрелка 0,8. О т в е т: Р(А) = 0,8. О т в е т: Р(А) = 0,8.

10 п = 16; т = 9; W(A) = – относительная частота, но мы не можем утверждать, что и вероятность попадания равна, так как не было многократного повторения наблюдения. О т в е т: нельзя.

11 P(A) = = 0,997, где А – покупка исправной лампочки. О т в е т: 0,997.