А ВС А В Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ? ОО Центральный угол Вписанный угол Составьте определение этих углов. Угол с вершиной в центре окружности. - презентация

1 А ВС А В Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ? ОО Центральный угол Вписанный угол Составьте определение этих углов. Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

2 О 1 АВ прямых углов Построение прямых углов на местности с помощью простейшего простейшего прибора, экер который называется экер Треножник Треножниксэкером

3 Этим способом пользуются в чертежной практике. Способ построения параллельных прямых с помощью рейсшины.

4 Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в А E С Большая дуга окружности, заключенная между сторонами этого угла, равна Найдите меньшую дугу ВD ? )ДП хорда ВЕ

5 Дано: АВСD параллелограмм. Длина одной из сторон составляет 80% от длины другой стороны. Дано: АВСD параллелограмм. Длина одной из сторон составляет 80% от длины другой стороны. Полупериметр равен 18 см. Найти: длину меньшей стороны этого параллелограмма, если В А С D х 0,8 х х + 0,8х = 18 1,8х = 18 х = 10 Доказать:АВСD – параллелограмм. Доказать: АВСD – параллелограмм. Дано: ABCD четырехугольник ВО = ОD, СО = ОА В А С D О :1,8

6 В А С D Доказать, Доказать, что АPCQ – параллелограмм. Дано: Дано: ABCD параллелограмм, BD – диагональ, BP=QD. Р Q О

7 D Найдите градусную меру угла ABC. О С А В 70 0 ? Е D О С А В 70 0 ? Е способ 1 способ 2 способ 2 способ

8 I признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. УСЛОВИЕУСЛОВИЕ З А К Л Ю Ч Е Н И Е 1 вопрос.

9 Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 совместятся, значит, они равны. Дано: АВС, А 1 В 1 С 1, А В С А1А1 В1В1 С1С1 АВ = А 1 В 1 АС = А 1 С 1 А = А 1 Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1, Используем способ наложения. Так как углы А и А 1 равны, то совпадут лучи АС и А 1 С 1 ; АВ и А 1 В 1. Так как равны стороны АВ и А 1 В 1, то совпадут точки В и В 1. Так как равны стороны АС и А 1 С 1, то совпадут точки С и С 1. Значит, совпадут стороны СВ и С 1 В 1.

10

11 С 1.Построим луч а. 2.Отложим отрезок АВ, равный P 1 Q 1. 3.Построим дугу с центром в т. А и радиусом Р 2 Q 2. 4.Построим дугу с центром в т.В и радиусом P 3 Q 3. В А Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя III признак. Дано: отрезки Р 1 Q 1, Р 2 Q 2, P 3 Q 3. Q1Q1 P1P1 P3P3 Q2Q2 а P2P2 Q3Q3 Построение треугольника по трем сторонам.

12 1 2 3 ВЕРНО! В треугольнике СDE: CD sinC = DE sinE CD sinE = DE sinC CD sinD = DE sinE Проверка (3)C D ECDsinEECsinD == DEsinC CD sinC = DE sinE ПОДУМАЙ !

13 Правило треугольника. АС = АВ + ВС OB + ВN ON = AR + RS AS = XK + KH XH = MA + AD MD = OF + FP OP = ON + NВ OB = RS + SA RA = KH + HX KX = AM + MD AD = FP + PO FO =

14 ( ); Центр Вводите ответы в текстовые поля, не делая пробелов Радиус (x – 3) 2 + (y – 2) 2 = 16; C r =r =r =r = r =r =r =r = r =r =r =r = r =r =r =r = r =r =r =r = r =r =r =r = C C C C C (x + 3) 2 + (y – 5) 2 = 0,16; x 2 + (y – 2) 2 = 25; (x – 1) 2 + y 2 = 144; x 2 + y 2 = 2,25; (x + 7) 2 + (y + 1) 2 = 0,09;

15 гипотенуза S А N H T Z W Противолежащий катет углу Т Прилежащий катет к углу Т гипотенуза Противолежащий катет углу N Прилежащий катет углу N O F H ,7 ОF = F H ,7 HF = Переведи клавиатуру на английский язык. C A 3,59 7,18 В Найти углы треугольника АВС В = С =

16 Найди прямоугольный треугольник и щелкни по нему мышкой. молодец! Проверка Все углы острые- остроугольный треугольник Тупоугольный треугольник Прямоугольный треугольник Прямоугольный треугольник и его свойства. Вопрос 2.

17 Проверка Сколько всего прямоугольных треугольников можно заметить на рисунке? Не верно! ВЕРНО!

18 Неравенство треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Найди треугольники, которые не существуют и щелкни по ним мышкой. А В С Q R N А В С Q R N

19 Почему не существует треугольника со сторонами 14, 6 и

20 М O X MOsinXMXsinO == OXsinC Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

21 C D E CDsinEECsinD == DEsinC